Chủ đề này có 3 trả lời

[le nguyen ngoc]

Tìm m để:
a)$ y= m^{4}+(m^{2}-9)x^{2}+10$ có 3 điểm cực trị.
b) $y=-m x^{4}+2(m-2) x^{2}+m-5$ có điểm cực đại $x= \dfrac{1}{2}.$

[onlyloveyouonly]

a) hình như ko có m nào vì y' có 1 nghiệm duy nhất hoặc vố số nghiệm nên ko thể có 3 cực trị
b)$y'(\dfrac{1}{2})=0,y''(\dfrac{1}{2})<0$

[becool1012]

ko giải ra àh ???????????

[quangvinht2]

Câu a chắc viết nhầm là x^4 chứ hok phải m^4. Khi đó giải pt y'=0 cho có 3 nghiệm pb. Lưu ý là y'=0 có nghiệm là x=0 rồi.
Còn câu b) áp dụng đl Fermat do hs khả vi trên R nên điề kiện cần để hs có cđ tại x=a là y'(a)=0. Lưu ý là việc xét dấu y'' chỉ là điều kiện đủ cực trị. Chứ ko có dấu tươgn đương. Làm như onlylove là sai.
Ví dụ hàm y= -(x-1/2)^4 có y'(1/2)=0 và y''(1/2)=0 nhưng hs vẫn đạt cực đại tại x=1/2
Vậy để làm câu b thì 2 bước. GPT y'(1/2)=0 lấy giá trị của m thử lại.