giải giúp mình bài lượng giác này với:
$\dfrac {1}{\sin x}+\dfrac {1}{\cos x}=\dfrac {2}{\sin 4x}$
PT lượng giác
Bắt đầu bởi thienlongdo_22, 20-07-2008 - 19:44
#1
Đã gửi 20-07-2008 - 19:44
"dịp may chỉ mách bảo 1 trí tuệ đã sẵn sàng"
Louis Pasteur
Louis Pasteur
#2
Đã gửi 20-07-2008 - 20:21
cũng đơn giản thôi bạn ạ.PHương trình này phân tích đc thành pt tích.
TA có phương trình đã cho
$ \dfrac{cosx+sinx}{cosx.sinx} $=$ \dfrac{1}{sin2x.cos2x} $
$ \dfrac{2(cosx+sinx)}{sin2x}$=$ \dfrac{1}{sin2x.cos2x} $
TA có phương trình đã cho
$ \dfrac{cosx+sinx}{cosx.sinx} $=$ \dfrac{1}{sin2x.cos2x} $
$ \dfrac{2(cosx+sinx)}{sin2x}$=$ \dfrac{1}{sin2x.cos2x} $
#3
Đã gửi 21-07-2008 - 21:03
Chú ý đầu tiên phải đặt điều kiện (bao quát nhất) là $\sin 4x \ne 0$,
$PT \leftrightarrow \dfrac{{{\rm s}\nolimits {\rm{inx}} + \cos x}}{{\dfrac{1}{2}\sin 2x}} = \dfrac{2}{{2\sin 2xc{\rm{os}}2x}} \Rightarrow 2\left( {{\rm s}\nolimits {\rm{inx}} + \cos x} \right) = \dfrac{1}{{c{\rm{os}}2x}}$, SAC tắc rồi, chán! Các bạn giải tiếp nhé! ^^
$PT \leftrightarrow \dfrac{{{\rm s}\nolimits {\rm{inx}} + \cos x}}{{\dfrac{1}{2}\sin 2x}} = \dfrac{2}{{2\sin 2xc{\rm{os}}2x}} \Rightarrow 2\left( {{\rm s}\nolimits {\rm{inx}} + \cos x} \right) = \dfrac{1}{{c{\rm{os}}2x}}$, SAC tắc rồi, chán! Các bạn giải tiếp nhé! ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 21-07-2008 - 21:04
#4
Đã gửi 21-07-2008 - 22:25
Làm tiếp cho bạn khongtu
$2(sinx + cosx)^2(cosx - sinx) = 1$
Đặt $t = cosx - sinx $
$sin2x = 1 - t^2$
$ \Rightarrow (sinx + cosx)^2 = (cosx - sinx)^2 + 2sin2x = t^2 + 2(1 - t^2) = 2 - t^2$
Thay vào ta có pt bậc 3 .
$2(sinx + cosx)^2(cosx - sinx) = 1$
Đặt $t = cosx - sinx $
$sin2x = 1 - t^2$
$ \Rightarrow (sinx + cosx)^2 = (cosx - sinx)^2 + 2sin2x = t^2 + 2(1 - t^2) = 2 - t^2$
Thay vào ta có pt bậc 3 .
Nguyễn Phi Hùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
#5
Đã gửi 22-07-2008 - 10:36
Ra hướng là đc rồi còn j` hả các anh
#6
Đã gửi 22-07-2008 - 20:15
phân tích thành phương trình tích
sinx+cosx=0 hoặc cosx - sinx =1
sinx+cosx=0 hoặc cosx - sinx =1
#7
Đã gửi 22-07-2008 - 20:17
ah`.xin lỗi.mình bị nhầm
#8
Đã gửi 22-07-2008 - 22:48
Tiếp nào , sửa chút thôi :
$\dfrac{1}{cosx} + \dfrac{1}{sin2x} = \dfrac{2}{sin4x}$
$\dfrac{1}{cosx} + \dfrac{1}{sin2x} = \dfrac{2}{sin4x}$
Nguyễn Phi Hùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
#9
Đã gửi 24-07-2008 - 19:32
BÀi này vẫn phân tích ra đc pt tích,cách giải tương tự>nhưng bài này dễ hơn vì bài này ko có biến đổi (bước đổi biến biến như anh đã làm) cứ phá là ra hết=))Ra nghiệm rất đẹp anh nhỉ
#10
Đã gửi 24-07-2008 - 21:20
uhm
Nguyễn Phi Hùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
#11
Đã gửi 24-07-2008 - 21:22
uhm . nhưng em nên pos lên đi chớ không spam thế khó cho người sau theo dõi lắm .
Nguyễn Phi Hùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
#12
Đã gửi 25-07-2008 - 11:49
pt này quy đồng rồi biến đổi về dạng
(2sinx+1)sin4x=4sinxcosx
2(2sinx+1)sin2xcos2x=2sin2x
cos2x(2sinx+1)=1
4t^3 +2t^2 - 2t=0
(với t=sinx)
(2sinx+1)sin4x=4sinxcosx
2(2sinx+1)sin2xcos2x=2sin2x
cos2x(2sinx+1)=1
4t^3 +2t^2 - 2t=0
(với t=sinx)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh