Đến nội dung

Hình ảnh

Sai Lệch Toán Học

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 77 trả lời

#61
tnk

tnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết

Theo như cách lý giải của bạn ở trên nói riêng và của "toán học cũ" nói chung, thì khi ta "trả nợ" thì "thêm vào" và khi ta được người khác "cho tiền", thì ta cũng "thêm vào", theo ý bạn và theo cách lập luận của "toán học cũ" thì khi chúng ta "trả nợ" cũng như khi chúng ta được cho "thêm tiền" thì điều thể hiện các phép toán như sau:
1/Trường hợp thiếu nợ, như bạn giải thích theo cách diễn tả của "toán học cũ" thì khi chúng ta trả nợ, chúng ta phải thể hiện phép toán cộng(+) như sau:
20 + (-10) = 10

20 + (-15) = 5
2/Trường hợp chúng ta được cho "thêm tiền", thì chúng ta cũng thực hiện phép toán cộng(+) như sau:Ví dụ bạn có 10 đồng, bạn A cho bạn thêm 10 đồng và bạn B cho bạn 15 đồng, hỏi số tiền bạn có khi bạn A và bạn B cho bạn thì bạn cũng thực hiện phép toán cộng:
10 + (10) = 20 ;bạn A cho
10 + (15) = 25 ;bạn B cho

Nếu như cách thể hiện và lập luận như "phép toán cũ" thì theo tôi từ điển trên Thế Giới và Việt Nam chúng ta phải nên:
1/Bỏ từ "bớt ra", mà chúng ta chỉ dùng duy nhất từ "thêm vào", cho đúng với "từ ngữ toán học", nghĩa là giữa "ngôn ngữ dân gian" và "ngôn ngữ toán học" phải là một.Trã nợ cũng "Thêm vào" và đựơc cho cũng dùng từ "Thêm vào"
2/Trong "toán học", chúng ta bỏ luôn phép toán trừ(-) đi và chỉ dùng thuần túy một "phép toán cộng(+)" và "số âm(-)", cho toán học được đơn giản và dễ hiểu hơn."Trả nợ" cũng làm toán cộng(+),được "thêm tiền" cũng dùng toán cộng(+) vậy mà nhân loại vẫn phải hiểu là đúng thì quả là chuyện lạ.

Nói tóm lại là giữa "ngôn ngữ toán học" và "ngôn ngữ của nhân loại" hiện nay, thì tha hồ "búa xua" dùng sao cũng được, tha hồ cho chúng ta hiểu xuôi ngược gì cũng được,thì theo tôi quả là chuyện lạ khó tin, nhưng có thật 100%.Vài lời phân giải "nhẹ nhàn" nhưng là những lập luận "đanh thép" chỉ ra những "sai lệch" trong toán học và cách dùng từ ngữ dân gian và toán học một cách sai lệch như vậy, là điều đáng để cho các nhà toán học Thế Giới nên suy ngẫm lại, tại sao tự nhiên bảo "Gà" toán nhà nói "Vịt" từ ngữ thì cứ búa xua như vậy?Đồng thời tôi xin được đưa ra câu hỏi như sau:
x + 1 =0 ;phép toán đó các bạn đọc là x cộng(+) 1 bằng không(0) hay là x dương một bằng không(0).
Nếu đọc là x cộng(+) một bằng không(0), thì kết quả cho ra là x bằng trừ(-) một hai đọc là x âm một.

Từ câu hỏi trên, các bạn kết hợp với cách lý giải về số âm(-) của tôi, các bạn sẽ hiểu giữa số âm(-) và phép toán trừ(-) là "một", hay là phép toán trừ(-) và số âm(-) khác nhau hoàn toàn, như từ nào đến giờ chúng ta phải hiểu theo toán học ,thân chào,TVT.
----------------------------------------------
T/B:do thời gian hạn chế, nên tôi chỉ trả lời cho bạn nào góp ý bằng toán học,mong các bạn thông cảm.
----------------------------------------------
Sáng tạo là hương hoa trong cuộc sống
Sáng tạo luôn đi trước thời đại

He he, dĩ nhiên là bà bán rau ngoài chợ bà ko cần biết số âm là gì, nhưng bà vẫn sống, vẫn tính tiền ngon ơ. Bà chỉ cần thay dấu trừ bằng chữ nợ để cộng trừ, thế là xong. Bác thích vất số âm đi thì bác cũng ko chết.

Nói lại chút, theo toán học quy định:trả nợ tức là thêm vào 1 số âm.

Thực tế, trong ngôn ngữ đời thường, người ta ko cần biết đến số âm, cũng ko ai nói thêm vào (-10). Nhưng mà bác dựa vào đó để nói ngôn ngữ Toán học là búa xua là sai lầm. Khổng Tử nói: "cái gì biết thì nói là biết, cái gì không biết thì nói là không biết". Bác không biết nguồn gốc tại sao lại có số âm, trong cuộc sống đời thường của bác, bác ko cần dùng đến số âm, tức là nhu cầu của bác ko cần đến số âm. Tức là bác ko biết số âm làm gì. Thì bác nên nói là bác ko biết ứng dụng của nó. Chứ ko có nghĩa là dựa vào kiến thức kinh nghiệm, cảm giác, nhu cầu của cá nhân bác, bác nói một cách tổng quát rằng: với tất cả mọi người thì số âm là vô nghĩa, rồi từ đó thì ngôn ngữ Toán học là búa xua".

Nói lại với bác là: việc tạo ra số âm chỉ để tạo thuận lợi cho việc tính toán. Công việc của các nhà toán học là mô hình hoá thực tế bằng mô hình toán học, sau đó tính toán ra kết quả, rồi lại chuyển đổi kết quả đó trở lại cho nó ý nghĩa với cuộc sống đời thường. Cụ thể là các công thức, các phép biến đổi trong toán học, mà ko thể ko dùng số âm được. Sau khi tính ra kết quả toán học là (-10) chẳng hạn, người ta cần phải đời thường hoá nó lại, tức là vất bỏ cái toán học hoá của nó đi. Ví dụ (-10) tức là tôi đang nợ 10 đồng chẳng hạn. Lúc đó kết quả là tôi nợ 10 đồng mới là kết quả đời thường.

Nhưng gì tôi nói là thêm vào (-10)đ, đó là ngôn ngữ 1/2 toán học, 1/2 đời thường để cho dễ dẫn giải giữa toán học và đời thường thôi. Trong đời thường chúng ta có "thêm vào" "bớt đi", thì mô hình hoá bằng toán học được kí hiệu là (+) và (-). Với kiến thức Toán của bác thì bác nhìn điều này như là 1 đìều thừa, nhưng nếu bác học cao lên nữa, thì bác sẽ thấy số âm là ko thừa. Chốt lại là sự học của bác vẫn chưa đủ tầm để phán xét.

Bản thân bác thấy là mô hình hoá toán học ko giống y xì với thực tế, nên dẫn tới sự sai lệch (thực ra thì trên đời chả có cái gì giống y xì nhau cả, đố bác tìm được cái gì giống y xì nhau). Tôi đồng ý là ko giống y xì với thực tế, vì thực tế ko có số âm. [B]Nhưng các kết quả được toán học tính toán ra, sau đó đời thường hoá lại thì nó rất có lợi ích cho cuộc sống hiện tại.[\B] Đó chính là lí do mà số âm và các công cụ khác nó vẫn tồn tại trong Toán học, và con người vẫn phải dùng nó.

Ai đó pót 1 bài "Số âm nguồn gốc và lợi ích" cho bác ấy biết với, coi như là phổ cập Toán học đi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tnk: 17-06-2005 - 23:27

Em là bông hoa kì diệu
Anh là hòn ngọc sáng trong...

#62
tnk

tnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
Giờ nói thêm với bác về cái câu mà bác đã nói: Anhxtanh chỉ viết có vài chục trang giấy mà thay đổi cả quan niệm của nền vật lý thế giới. (Vậy thì cái của tôi cũng đúng)

Xin lỗi, nói thế này là kiêu ngạo, vì chả khác gì ngầm ví von: "Tôi cũng có thể là Anhxtanh chứ"

Có lẽ bác chỉ biết là Anhxtanh là nhân viên thư kí quèn. Nhưng bác ko rõ là Anhxtanh tốt nghiệp loại ưu ngành Vật Lý của trường đại học nổi tiếng Zurich. Thầy của ông ta là những người rất có tiếng thời bấy giờ. Ngoài thuyết tương đối là cái khó hiểu nhất ra, thì Anhxtanh còn có các công trình khác mà người ta ngay lập tức trao cho cái giải Nobel. Nói như thế, tức là ông ta- Anhxtanh đã đủ kiến thức để hiểu được các vấn đề mà nền Vật Lý lúc đó phải đối mặt. Kiến thức về vật lí của ông ta ko thua kém bất kì ai. Ông ta đủ kiến thức để nói chuyện với các nhà vật lí khác bằng kiến thức đang thịnh hành thời bấy giờ.

Giờ xin hỏi bác 1 câu, bác tin là bác đúng. Vậy bác đã học Toán đến mức độ nào, sách Toán bác đọc đến đâu. Nếu bác ko thể hiểu cụ thể Toán học ở tầm rất cao, thì xin bác đừng vội nói là Toán học sai lệch. Bởi vì khi người ta phải đứng ở tầm rất cao rồi, người ta mới dám phán xét 1 cái gì đó.

Một bà bán thịt ngoài chợ, bà nói Toán học toàn bịa ra cái vô nghĩa ko có thật, học làm gì. Nhưng bà ta nói câu đó với kiến thức Toán học của 1 bà bán thịt, nên cũng chả ai thèm chấp cả. Một thằng thần kinh nó gọi nó là hạt thóc, nó sợ con gà, cả đời nó cứ nghĩ nó là hạt thóc, mọi người đều sai cả, thế nên nó bị đưa vào bệnh viện. Giữa thiên tài, hoang tưởng loại nhẹ và thần kinh cũng gần nhau lắm.

Nếu bác vẫn còn tiếp tục thắc mắc thì mong bác đọc dòng cuối này:

"Số âm ko có thật, người ta bịa ra đấy. Dĩ nhiên ko phải bịa ra để chơi. Mà bịa ra để lợi dụng, tức là nó có lợi ích cả đấy. Nếu bác muốn biết lợi ích nó là gì, thì bác tự tìm sách mà đọc"

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tnk: 17-06-2005 - 23:41

Em là bông hoa kì diệu
Anh là hòn ngọc sáng trong...

#63
thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
Xin thưa với bác là bác giải một bài tóan đơn giản (phù hợp với đối tượng học sinh cấp 1) còn sai bác ạ. Để em trích dẫn lại cho bác xem & suy ngẫm nhé... Đề do bác tự đặt, sau đó bác tự giải

2/Trường hợp chúng ta được cho "thêm tiền", thì chúng ta cũng thực hiện phép toán cộng(+) như sau:Ví dụ bạn có 10 đồng, bạn A cho bạn thêm 10 đồng và bạn B cho bạn 15 đồng, hỏi số tiền bạn có khi bạn A và bạn B cho bạn thì bạn cũng thực hiện phép toán cộng:
10 + (10) = 20 ;bạn A cho
10 + (15) = 25 ;bạn B cho

Xin thưa với bác rằng, với cái đề bài trên của bác. Số tiền mà "bạn" có được sau khi nhận 10 đồng từ A và 15 đồng từ B cả thảy sẽ là:
10 (bác vốn có) + 10 (do A cho) + 15 (do B cho)
Chắc bác có thể "đếm" ra được, đáp số đúng cho bài tóan trên sẽ là 35 đồng phải ko ạ?
Bác cứ thử thực nghiệm trong cuộc sống thì sẽ ra 35 đồng chứ không phải mấy kết quả mà bác đưa ra lung tung như ở trên. Còn bác muốn có lời giải thật "tóan học" thì bác nhờ học sinh lớp 2, lớp 3 là bọn chúng biết cách giải rồi ạ...


Cả đề bài và lời giải này của bác cũng có vấn đề như trên, lời giải không tương thích với đề bài tóan (chắc hẳn bác sẽ tự hiểu mà không cần giải thích):

Giả sử bạn nợ bạn A là 10 đồng và bạn B là 5 đồng.Toán học quy định bạn phải ghi là -10 đồng và -5 đồng đúng không,vậy khi bạn có 20 đồng bạn đem trả nợ bạn sẽ dùng phép toán gì?Đúng ra thuần túy toán học,khi trả nợ bạn phải làm phép toán trừ(-),nhưng do toán học dùng giá trị âm(-) nên bạn phải dùng phép toán cộng(+).Nghĩa là bạn đem 20đồng bạn có, cộng(+) cho hai khoản nợ của bạn A và bạn B, thì bạn sẽ có các bài toán sau:
20 +(-10)= 10 ;Trả nợ cho A
20 +(- 5)= 15 ;Trả nợ cho B
Bạn hãy nhìn vào hai bài toán trên bạn sẽ nhận thấy -10 >-5 tại sao vậy?Tại gì khi bạn lấy 20 đồng trả cho bạn A là -10đồng thì số tiền còn lại trong túi của bạn chỉ còn 10đồng.Do -10 lớn nên số tiền còn lại của bạn chỉ còn lại 10đồng,sẽ nhỏ hơn số tiền còn lại khi bạn trả cho bạn B,vì khi bạn trả cho bạn B là -5đồng nên lúc đó trong túi bạn sẽ còn lại số tiền lớn là 15đồng. Từ hai kết quả khi bạn trả nợ 15>10 ta suy ra
-10>-5.
Chứ không như cách lập luận sai lầm của toán cũ cho rằng:
20 +(-10)=10 ;Trả nợ cho A
20 +(- 5) = 15 ;Trả nợ cho B
Do 20=20 ;15> 10 từ đó ta suy ra -5>-10 là sai hoàn toàn bạn ạ.không tin bạn cứ áp dụng thực tế như cách tôi ví dụ, bạn sẽ sớm hiểu được vấn đề, giữa hai giá trị -10 và -5, giá trị nào lớn hơn giá trị nào.

Cách chứng minh thực tế thứ hai như sau:
Trường hợp bạn mượn bạn A 10đồng tức bạn nợ bạn A 10đồng đúng không,do toán học quy định khi bạn nợ thì bạn phải dùng giá trị âm(-) nghĩa là bạn sẽ ghi trong sổ của bạn là -10đồng đúng không?Nếu nói về giá trị và ý nghĩa thì bạn sẽ có:
thiếu nợ 10đồng= -10đồng chứ bạn không thể nào biểu hiện trong toán học là 10đồng = -10đồng đúng không?
Trường hợp tương tự khi bạn mượn bạn B 5đồng bạn cũng thể hiện như trên đúng
không,do đó bạn sẽ ghi nợ 5đồng =-5đồng, chứ bạn không thể nào biểu hiện trong toán học là 5đồng = -5đồng, đúng không?
Từ hai số tiền mà bạn thiếu nợ giữa hai bạn A và B, ta có thể suy ra thiếu nợ bạn A 10đồng, sẽ nhiều và lớn hơn thiếu nợ bạn B 5đồng,nghĩa là nợ 10đồng>nợ 5đồng, đúng không?Từ cách lập luận trên ta suy ra -10>-5, đó là cách chứng minh của tôi đi ngược lại quy tắc "toán học cũ" là -10>-5>0.Trong khi đó "nền tảng toán học cũ" bắt chúng ta phải hiểu các giá trị âm(-), thì 0 >-5 >-10>..V.V... là "sai" hoàn toàn, đó là điều mà tôi muốn "toán học cũ" phải sửa đổi lại quan niệm "sai lầm" đó.


Em có thể thông cảm cho bác. Có thể do bác mải mê xây dựng "lý thuyết mới", không quan tâm lắm đến việc diễn đạt nên câu cú, cách thể hiện lủng củng... Cũng chính vì câu cú lủng củng nên lời giải mới không tương thích với đề tóan mà bác tự đặt ra. Đúng ra khi bác có tiền thì bác phải trả nợ cho cả anh A và anh B. Chắc hẳn bác có "phép thuật" gì đấy nên khi bác thực hiện "lời giải", bác bảo bác đã trả cho anh A rồi mà số tiền của bác vẫn còn y nguyên khi bác nói với mọi người bác chuẩn bị "trả" tiếp cho anh B.

Em hy vọng rằng bác hãy đưa ra những kết quả mới, đáng chú ý trong mớ lý thuyết của bác, chứ đừng có luẩn quẩn mãi mỗi bài viết về mỗi "phép cộng" của bác... Cứ post đi post lại mãi 1 nội dung là vi phạm nội dung diễn đàn đấy bác ạ. Em cũng chẳng muốn tranh cãi nhiều về "phép cộng" của bác vì có nói lắm bác cũng chẳng chịu nghe...

Ừ, thì em chấp nhận là em sai so với lập trường, quan điểm của bác vì đã dám "tương tự hóa" kết quả, cách suy luận của bác cho kết quả:

20 + 2 = 22
20 + 5 = 25

mà giá trị thu được là tăng lên để phản bác lại bác.
Thế nhưng, bác nghĩ sao về kết quả này? (em cũng chả biết nó là tăng hay giảm theo quan điểm của bác nữa)
10 + (-20) = -10
10 + (-15) = -5 (chắc thế phải không bác???)
Em đóan bác cũng chấp nhận khi cộng với một "khỏan nợ" thì kết quả thu được sẽ "nhỏ hơn" giá trị ban đầu phải không? Vậy thì "điều kiện" cũng "hợp tình hợp lý" để áp dụng kết quả suy luận của bác...

*Phép toán mới:
Để dễ hiểu, tôi xin lấy giá trị (bi cộng là 20),để thực hiện các phép tính cho các bạn dễ hiểu như sau:
Bài toán 1:
20 + (-5) = 15
20 + (-10)= 10 ; Từ kết quả 15 > 10 ; ta suy ra -10 > -5
Bài toán 2:
20 + (-5) = 15
20 + (-0) = 20 ; Từ kết quả 20 > 15 ; ta suy ra -5 > 0
.....
Do bài toán 1, cho ra kết quả 15 > 10 ,từ đó ta suy ra số được cộng là -10 > lớn hơn số được cộng là -5,nghĩa là
(-10 > -5)Bài toán 2 cho ra kết quả 20 > 15 ,từ đó ta suy ra số được cộng là -5 > lớn số được cộng là 0,nghĩa là (-5 > 0)

Vì kết quả sau phép cộng, có -10>-5 (cái mà bác cho là đúng), nên "số được cộng để cho ra -10 phải bé hơn số được cộng để cho ra -5", nghĩa là -15> -20. Chỗ này bác giải thích sao?

Em đã giao cho bác bài tập về nhà để bác ngẫm nghĩ, và em không đòi hỏi bác phải trả lời cho em đâu... Nếu bác còn gửi lại một lần nữa cái đọan "vay mượn tiền" của bác thì em buộc lòng phải xóa nó vì mọi người đã đọc đến thuộc lòng rồi...

Vậy đi nhé... Bác cứ ngẫm nghĩ... Và nhớ để ý đến dòng chữ đo đỏ, in đậm của em ở trên đấy ạ... Bác nên đưa ra những kết quả "nghiên cứu" khác của bác chứ đừng luẩn quẩn mãi thế này, chán lắm...
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#64
queensland

queensland

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
Nhân đọc topic về số học mới của tác giả Trần Văn Tuấn (xin phép không dùng từ "toán học mới", bởi vì từ đầu đến giờ, chúng ta chưa nhìn thấy gì khác ngoài số học), tôi liên tưởng tới 2 hệ thống số dùng trong máy tính, đã được học trong một môn học nào đó không nhớ rõ về mạch số và vi xử lý.


Hệ thống 1 (thường gọi là hệ one's complement)
Các số nguyên trong máy tính được biểu diễn bằng giá trị tuyệt đối và dấu. Do biểu diễn, phép tính dấu và tính giá trị tuyệt đối là bắt buộc trong mọi phép tính số học.

Phép cộng: số s = a + b được tính như sau
1. nếu a, b cùng dấu thì |s| = |a| + |b|, dấu s = dấu a (= dấu b)
2. nếu a, b trái dấu thì:
2.1. nếu |a|>|b| thì |s| = |a| - |b|, dấu s = dấu a
2.2. nếu |a|<|b| thì |s| = |b| - |a|, dấu s = dấu b

Phép nhân: số p = a * b được tính như sau
3. |p| = |a| * |b|
4. nếu a, b cùng dấu thì dấu p = +
5. nếu a, b trái dấu thì dấu p = -

Phép tính số đối: số c = -a được tính như sau
6. |c| = |a|,
7. dấu c trái dấu a.

Dựa vào đó ta có thể tự tưởng tượng ra các phép tính khác. Chẳng hạn phép trừ dựa vào phép cộng và phép tính số đối, so sánh một số với 0 chính là xác định dấu. (Tôi đành phải viết như vậy, bởi vì không tìm được cách viết nào khéo léo hơn để khỏi phật lòng tác giả Trần Văn Tuấn!) So sánh hai số với nhau lại dựa vào phép trừ và so sánh kết quả với 0. Toàn là những quy tắc mà học sinh lớp 7 nào cũng biết, nên chẳng cần cho thí dụ.


Hệ thống 2 (thường gọi là hệ two's complement)
Các số được chứa trong những ô nhớ có kích thước cố định chứa được N chữ số. Máy tính thực tế dùng chữ số nhị phân và thường có N = 8, 16, 32 hoặc 64. Để cho dễ hiểu trong bài này ta sẽ dùng các chữ số thập phân, và giả thiết là N = 3.

Quy tắc modulo. Mọi phép tính được thực hiện modulo 10^3. Nói cách khác, khi làm phép tính, ta chỉ tính chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm, không tính chữ số hàng nghìn và cao hơn nữa.

Thí dụ 1: 002 + 003 = 005
Thí dụ 2: 999 + 001 = 000
Thí dụ 3: 000 - 001 = 999 (muốn biết tại sao, xem thí dụ 2).
Thí dụ 4: 999 - 001 = 998
Thí dụ 5: 002 * 003 = 006
Thí dụ 6: 002 * 999 = 998
Thí dụ 7: 999 * 999 = 001
Thí dụ 8: 998 * 997 = 006

Đề nghị bạn đọc trước khi đọc tiếp hãy kiểm tra lại các thí dụ trên (có thể tính trên một máy tính cầm tay rồi nhìn vào ba chữ số của kết quả từ hàng trăm trở xuống).

Bây giờ xin phép nói rằng trong những thí dụ trên ta đã dùng những số dương nhất định để biểu diễn số âm. Như vậy là chỉ cần số học với số tự nhiên, thêm quy tắc modulo, máy tính có thể thản nhiên làm phép tính số học với các số nguyên mà không cần phải biết đến dấu của chúng. Trong hệ thống 2, dấu và giá trị tuyệt đối không được xem là thuộc tính cố hữu của số, chúng chỉ là những hàm như bao nhiêu hàm khác, ta chỉ dùng chúng khi nào thật sự cần đến chúng mà thôi.

Số âm được biểu diễn như thế nào? Chỉ cần nhìn vào thí dụ 2 (hoặc thí dụ 3), ta đoán ra được ngay số -1 biểu diễn bởi 999. Tiếp đó nhìn vào thí dụ 4, ta đoán ra được số -2 biểu diễn bởi 998, v.v. Như vậy phép tính số đối vẫn chỉ dựa vào công thức thông thường -a = 0 - a. Tuy nhiên, công thức này chỉ áp dụng được đến -499 = 000 - 499 = 501. Còn đến khi thử tính thì ta thu được -500 = 000 - 500 = 500. Ta hiểu 500 như thế nào đây, +500 hay -500? Sự "nhập nhằng" này được giải quyết bằng quy ước, 500 được coi là -500, nhờ đó trong các số 3 chữ số (từ 000 đến 999), một nửa biểu diễn số không âm và một nửa còn lại biểu diễn số âm. Tóm lại, với 3 chữ số, các số nguyên -500, -499,...,-2,-1, 0, +1, +2, ..., +499 lần lượt được biểu diễn bởi:

500, 501, 502,...,999, 000, 001, 002,...., 499

(phần màu đỏ ứng với số âm)

Một hệ quả của thứ tự trên là:

Phép tính dấu. Dấu được cho bởi chữ số hàng cao nhất (hàng trăm); nếu chữ số ấy là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 thì dấu +; nếu là 5, 6, 7, 8 hoặc 9 thì dấu -.

(Nếu biểu diễn bằng các chữ số nhị phân (bit), quy tắc tính dấu còn đơn giản hơn nữa: nhìn vào bit cao nhất, nếu 0 thì dấu +, nếu 1 thì dấu -. Vì lẽ đó bit cao nhất còn được gọi là bit dấu. Nhưng qua bài này bạn đọc chắc đã thấy rằng thực ra bit dấu không có cấu tạo gì đặc biệt cả: nó cũng chỉ là một chữ số. Điều này trái hẳn với hệ thống 1, trong đó bit dấu có cấu tạo đặc biệt và không thể dùng như một chữ số.)

Cũng như trong hệ thống 1, ta có thể tự tưởng tượng ra các phép tính khác. Chẳng hạn, so sánh một số với 0 chính là phép tính dấu, so sánh hai số với nhau dựa vào phép trừ và so sánh kết quả với 0, giá trị tuyệt đối được tính nhờ dấu và số đối, v.v. Giá trị tuyệt đối được sử dụng, chẳng hạn, khi ta muốn "dịch" một số ra cách viết thông thường để hiển thị cho người xem. Và các thí dụ trên nếu hiểu là phép tính trên những số nguyên có dấu thì "dịch" ra cách viết thông thường như thế này:

Thí dụ 1: 2 + 3 = 5
Thí dụ 2: (-1) + 1 = 0
Thí dụ 3: 0 - 1 = -1
Thí dụ 4: (-1) - 1 = -2
Thí dụ 5: 2 * 3 = 6
Thí dụ 6: 2 * (-1) = -2
Thí dụ 7: (-1) * (-1) = 1
Thí dụ 8: (-2) * (-3) = 6

Đôi khi 3 chữ số không đủ cho nhu cầu tính toán và ta cần các số nguyên lớn (chẳng hạn) cỡ 12 chữ số. Việc này thật dễ dàng: chỉ cần nhắc lại rằng, khác với hệ thống 1, trong hệ thống 2 máy tính làm các phép tính số học mà không hề dùng đến dấu, việc hiểu đối tượng là có dấu hay không hoàn toàn là việc của con người! Do đó, các thí dụ 1-8 ở trên hoàn toàn có thể hiểu là:

Thí dụ 1: 002 + 003 = 005
Thí dụ 2: 999 + 001 = 000, mang 1 lên hàng trên
Thí dụ 3: 000 - 001 = 999, mượn 1 từ hàng trên
Thí dụ 4: 999 - 001 = 998
Thí dụ 5: 002 * 003 = 006
Thí dụ 6: 002 * 999 = 998, mang 1 lên hàng trên
Thí dụ 7: 999 * 999 = 001, mang 998 lên hàng trên
Thí dụ 8: 998 * 997 = 006, mang 995 lên hàng trên

Bây giờ ta có thể ghép 4 ô nhớ 3 chữ số lại với nhau để biểu diễn các số tự nhiên từ 0 đến 999 999 999 999, hoặc các số nguyên từ -500 000 000 000 tới +499 999 999 999. Hiểu như thế nào, có dấu hay không, vẫn hoàn toàn là việc của ta! Tuy vậy, để bạn đọc khỏi cho rằng "triết lý thực dụng" này có vấn đề, chúng tôi xin cẩn thận nói thêm rằng 000 000 000 999 không biểu diễn số -1 mà biểu diễn cho số 999, còn 999 999 999 999 mới là biểu diễn cho -1. Ở đây mỗi ô nhớ (trong ấy chứa một số từ 000 đến 999) đóng vai trò như một "chữ số lớn"; phép tính nhân một "chữ số lớn" với một "chữ số lớn" giống như một "bảng cửu chương lớn", phép tính với những số nhiều "chữ số lớn" hoàn toàn theo các quy tắc mà học sinh lớp 3 đều biết, trong đó có cả quy tắc dùng "bảng cửu chương lớn", cũng như quy tắc dùng số "mang" và số "mượn" quen thuộc. Khả năng dễ dàng ghép nhiều ô nhớ để chứa và làm phép tính với số nguyên lớn là một ưu điểm quan trọng của hệ thống 2, tuy vậy trong bài này ta không đi sâu khía cạnh đó.



So sánh hai hệ thống biểu diễn số nguyên cho máy tính, ta thấy:

Cả hai hệ thống đều dựa trên phép toán với số tự nhiên, thêm thắt vài quy tắc để biểu diễn và tính số nguyên. Tất nhiên do bộ nhớ máy tính là có hạn, trong tập hợp nhiều vô hạn số nguyên, ta chỉ biểu diễn được một tập hợp có cỡ (kích thước) nhất định.

Hệ thống 1 biểu diễn một tập hợp số nguyên cỡ 2n bằng 2 tập hợp "số tự nhiên có dấu" cỡ n, với các quy tắc rườm rà (mặc dù dễ hiểu) để làm phép tính trên 2 tập hợp ấy.

Hệ thống 2 biểu diễn một tập hợp số nguyên cỡ 2n bằng 1 tập hợp "số tự nhiên modulo" cùng cỡ. Quy tắc tính toán, dù có vẻ nhập nhằng, nhưng thực sự đơn giản hơn.

Hệ thống nào được sử dụng trong các máy tính hiện đại ngày nay? Nếu bạn chưa biết, thì đọc đến đây có lẽ cũng đoán ra rồi: đó là hệ thống 2.



Số học mới đang được tác giả Trần Văn Tuấn (TVT) giới thiệu, thật ra không quá mới. Ý tưởng của tác giả TVT về việc biểu diễn tập hợp số nguyên bằng hai tập hợp "số tự nhiên có dấu" tương đương với hệ thống 1. Chỉ sai khác ở hai ký hiệu.

(1) Thay cho |a| < |b|, tác giả TVT viết là a < b.

(2) Thay cho (chẳng hạn) +10 và -10, tác giả TVT viết là (chẳng hạn) $#@|10|@#$|10|.

Nhìn lại lịch sử phát triển của toán học từ hàng nghìn năm trước, khi người ta chưa nhận thức rõ số âm nhưng đã bắt buộc phải tính toán với các đại lượng có bản chất âm, có thể hy vọng tác giả TVT sẽ cải tiến ký hiệu của mình, để rồi phát minh ra hệ thống 1.

Và cũng mong rằng tác giả TVT sẽ không dừng lại đó, sẽ tiếp tục cải tiến, phát minh ra hệ thống 2, và nhiều hệ thống tiên tiến hơn nữa trên con đường nghiên cứu (hàng nghìn năm) của mình.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi queensland: 22-06-2005 - 06:57


#65
thuongnho119

thuongnho119

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
Em có cái này muốn "tặng" cho bác TVT. :D :D
Có người đã định nghĩa "Triết học" thế này:
"Triết học là một hiện tượng luận về hiện tượng mà đôi khi chúng ta luận về hiện tượng đó thì đúng là hiện tượng luận cho nên người ta mới gọi hiện tượng luận là luận về hiện tượng đó nhưng hiện tượng đó đôi khi không là hiện tượng luận nên luận về hiện tượng đó là hiện tượng luận”. :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuongnho119: 20-06-2005 - 22:36

Hạnh phúc là đấu tranh.

#66
Tranvantuan

Tranvantuan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
Chào các bạn,do bận nên hơn tuần nay không tranh luận cùng các bạn,nay xin được bàn luận tiếp các câu hỏi của các bạn, mong các bạn thông cảm.
Chào bạn Thuantd,bạn nói:

mà giá trị thu được là tăng lên để phản bác lại bác.
Thế nhưng, bác nghĩ sao về kết quả này? (em cũng chả biết nó là tăng hay giảm theo quan điểm của bác nữa)
10 + (-20) = -10
10 + (-15) = -5 (chắc thế phải không bác???)
Em đóan bác cũng chấp nhận khi cộng với một "khỏan nợ" thì kết quả thu được sẽ "nhỏ hơn" giá trị ban đầu phải không? Vậy thì "điều kiện" cũng "hợp tình hợp lý" để áp dụng kết quả suy luận của bác...

Bạn đưa hai bài toán trên ra hỏi tôi, vậy tôi xin hỏi lại bạn hai bài toán mà bạn đưa ra:
10 + (-20) = -10
10 + (-15) = -5
So với hai bài toán sau đây sẽ như thế nào:
10 - 20 = -10
10 - 15 = -5
Từ hai bài toán của bạn và hai bài mà tôi đưa ra ta suy ra như sau:
+(-20) = -20
+(-15) = -15 suy ra:
-(+20) = -20
-(+15) = -15 ; Từ đó ta suy ra:
(+20) = 20
(+15) = 15

Bạn và các bạn khác có nhận thấy là hai bài toán bạn đưa ra, là 10 cộng(+) cho giá trị âm(-20) và 10 cộng(+) cho giá trị âm(-15).Còn hai bài toán mà tôi đưa ra là, 10 trừ(-) cho giá trị hiện hửu là dương 20 và 10 trừ cho giá trị hiện hửu là, dương 15 mà các phép toán giữa tôi và bạn đưa ra điều cho kết quả như nhau là (-10) và (-5), thì bạn và các nhà toán học trên Thế Giới nghĩ như thế nào, về các phép toán trên và các giá trị âm(-) và dương(+) ,mà bạn và tôi cùng thể hiện?Đồng thời bạn và các nhà toán học trên Thế Giới nghĩ như thế nào, về giữa các giá trị âm(-) và phép toán trừ(-) ,qua cách suy luận như trên của tôi, kèm theo câu hỏi mà tôi đưa ra lần trước, nhưng chưa có bạn nào trả lời hộ tôi như sau:
x + 1 =0 ;phép toán đó các bạn đọc là x cộng(+) 1 bằng không(0) hay là x dương một bằng không(0).
Nếu đọc là x cộng(+) một bằng không(0), thì kết quả cho ra là x bằng trừ(-) một hai đọc là x âm một.

Bạn cứ trả lời cụ thể câu hỏi mà tôi đưa ra, tôi sẽ giải thích tiếp với bạn hai bài toán mà bạn đưa ra hỏi tôi.Mong bạn sớm có câu trả lời,còn trong tranh luận bạn đừng nên dùng quyền hạn ra để nói câu như sau:

Nếu bác còn gửi lại một lần nữa cái đọan "vay mượn tiền" của bác thì em buộc lòng phải xóa nó vì mọi người đã đọc đến thuộc lòng rồi...


Tôi thấy không được thích hợp lắm,chào bạn,TVT.
------------------------------------
Sáng tạo là hương hoa trong cuộc sống
Sáng tạo luôn đi trước thời đại

#67
phuongle

phuongle

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Được rồi, cứ cho là bác đúng đi, số 0 là số tí hon nhất và cái trục số của bác lúc này theo cháu là hình chữ V mà đáy là 0, cho cháu hỏi một câu thôi, 1 và -1 số nào lớn hơn ? và bác hiểu từ "cộng thêm" trong nghĩa tiếng Việt là gì ạ ? (Vì bác đã nói đại khái "cùng một số được cộng, nếu số cộng thêm vào làm cho tổng có giá trị nhỏ thì số cộng thêm này có giá trị lớn" cái này theo kiểu sống càng già thì tuổi càng nhỏ, răng càng sún ấy nhỉ :D )

@ Nemo: Phải công nhận cách chứng minh của thương nhân Euler bằng Entropy hay thật, hình như cũng có một cách khác dùng Nuat.Ris' Lemma rất gọn thì phải :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongle: 01-07-2005 - 14:40


#68
Tranvantuan

Tranvantuan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
Chào bạn Phuongle,bạn nói:

Được rồi, cứ cho là bác đúng đi, số 0 là số tí hon nhất và cái trục số của bác lúc này theo cháu là hình chữ V mà đáy là 0, cho cháu hỏi một câu thôi, 1 và -1 số nào lớn hơn ? và bác hiểu từ "cộng thêm" trong nghĩa tiếng Việt là gì ạ ? (Vì bác đã nói đại khái "cùng một số được cộng, nếu số cộng thêm vào làm cho tổng có giá trị nhỏ thì số cộng thêm này có giá trị lớn" cái này theo kiểu sống càng già thì tuổi càng nhỏ, răng càng sún ấy nhỉ

Do bạn không đọc phần "khai triển rộng toán học" của tôi, nên bạn chưa rõ "quan điểm toán mới" do tôi đưa ra.Vậy tôi xin được lập lại "quan điểm toán mới" của tôi như sau:trong toán học, chúng ta không thể so sánh giữa hai số tự nhiên mang các giá trị(+) và trừ(-) với nhau, mà muốn so sánh, chúng ta chỉ được so sánh các giá trị dương(+) và dương(+) với nhau,hoặc âm(-) và âm(-) với nhau để biết số hạn nào lớn hơn số hạn nào.Tôi xin lưu ý bạn là cột mốc để so sánh các giá trị với nhau, lúc nào cũng lấy giá trị không(0) nhỏ nhất làm cột mốc.Tôi xin lấy ví dụ sau cho bạn dễ hiểu:giữa hai giá trị +3 và +4 khi so sánh ta dễ nhận thấy là +4 > +3 ; hoặc -3 và -4 khi so sánh ta dễ nhận thấy -4 > -3. Chứ ta không thể nào so sánh giữa hai giá trị +3 và -3, để xem giá trị nào lớn hơn giá trị nào như "toán học cũ" đã từng làm và dạy cho chúng ta
+3 >-3 ,nhưng khi hỏi +3 >-3 bao nhiêu? Thì chả một nhà toán học nào giải thích được, kể cả dùng "nền tảng toán học cũ" để chứng minh,thì quả thật là chuyện khó tin nhưng có thật %

Tương ứng trong thực tế, bạn có bao giờ thấy các cuộc tranh tài nào giữa các vận động viên "nam""nữ", để xem vận động viên nào mạnh nhất thế giới chưa?Đấy là tôi chỉ lấy một ví dụ thực tế minh họa cho bạn dễ hiểu, chứ thực tế còn nhiều lĩnh vực chúng ta không thể so sánh lẫn nhau.
Còn bạn bảo tôi nói:

và bác hiểu từ "cộng thêm" trong nghĩa tiếng Việt là gì ạ ? (Vì bác đã nói đại khái "cùng một số được cộng, nếu số cộng thêm vào làm cho tổng có giá trị nhỏ thì số cộng thêm này có giá trị lớn" cái này theo kiểu sống càng già thì tuổi càng nhỏ, răng càng sún ấy nhỉ

Tôi chỉ là người phát hiện được điểm "Sai lệch của toán học cũ", bằng các bài toán mà tôi đưa ra minh họa, bằng chính "các phép toán cũ" đang dùng và chỉ ra cho các nhà toán học trên Thế Giới thấy sự vô lý ấy mà thôi.Không tin bạn cứ xem lại các bài toán mà tôi đưa ra giải thích, chỉ thuần là nền "tảng toán cũ" mà thôi qua các bài toán sau:
10 + (-20) = -10
10 + (-15) = -5
Đấy bạn xem hai bài toán trên, là ứng dụng trong phép toán cũ cả phải không bạn?Bạn nên xem lại toàn bộ các luận điểm mà tôi đưa ra bạn sẽ rõ hơn.Tôi đang dành thời gian hoàn thiện tốt hơn "luận điểm toán mới", do tôi đưa ra trong trang Web:etasm.com của tôi .Đồng thời gởi đến Viện toán học Thế Giới và Viện toán Clay, nhờ xem xét và có hướng giải quyết cụ thể, khi nào hoàn chỉnh xong tôi sẽ thông tin để các bạn vào xem.Còn bạn có thể lý giải hộ tôi những câu hỏi toán học do tôi đưa ra ở trên,(mà tôi đang chờ câu trả lời cụ thể của các bạn nhưng hiện vẫn còn bỏ ngỏ), một cách logic như toán học đã từng chứng minh, thì tôi thật tình khâm phục bạn,chào bạn,TVT.
-------------------------------------------------
Sáng tạo là hương hoa trong cuộc sống
Sáng tạo luôn đi trước thời đại

#69
nemo

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 Bài viết

trong toán học, chúng ta không thể so sánh giữa hai số tự nhiên mang các giá trị(+) và trừ(-) với nhau

Thực ra thì chúng cháu chỉ đợi bác trả lời có thế, và từ quan điểm này của bác thì chúng cháu không dám tranh luận nữa đâu ạ !

(-5=-1.5 và phân số -1/2 ... nếu đã không so sánh được âm dương thì làm sao nhân và chia chúng cơ chứ, chẳng hạn như 1 mét nhân với 1 kg bằng bao nhiêu mét !?? Té thôi không ốm mất :D)

@phuongle: nauT.Ris' Lemma chứ không phải nuaT.Ris' Lemma :D
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>

#70
N.V.Minh

N.V.Minh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

Bạn hiểu thế nào về số ảo,câu này phải để tôi hỏi các nhà toán học trên Thế Giới tại sao lại gọi các con số cụ thể trong toán học là số ảo.Đấy là vấn đề mà trong tương lai tôi còn bàn luận đến chúng với các nhà toán học Thế Giới đấy bạn ạ.Bạn bảo tôi bỏ không gian n chiều vào sọt rác là không đúng bạn ạ,mà cái không gian n chiều đó đã bị chính các nhà toán học Thế Giới bỏ chúng từ lâu rồi bạn ạ,tôi chỉ là người khơi lại không gian n chiều, đã bị quên lãng từ lâu thôi bạn ạ?Không tin bạn cứ mở lại các sách giáo khoa bạn chỉ thấy nói đến không gian bốn chiều thôi bạn ạ?

Híc , đọc đoạn này thấy ngộ không chịu nổi . Đủ thấy bác T.V.Tuấn chưa biết đến ĐSTT và số phức ( tức là có kiến thức toán học :D hs lớp 12) . Vậy mà bác Leoteo lại hỏi bác ấy có biết " i zô mooc phic " là rì ko thì ... khó cho bác ấy quá . Tớ cá là cùng lắm thì bác ấy chỉ biết "ca tề gô rí" theo nghĩa "phi lô sô phy" thui thì làm sao biết đẳng cấu là rì được . Với vốn kt ấy mà bác định thay đổi toán học thì quả là Axtanh phải gọi là sư phụ .

Tớ thấy ai đó cho bác ấy mấy cái link đến viện Clay , IHES , IAS ... để bác Tuấn tranh luận với các trùm toán ở đó ( tr.h họ vui lòng lắng nghe bác Tuấn ) . Chứ dđ chắc chảng ai đủ trình để tiếp thu toán học mới của bác ấy cả !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N.V.Minh: 02-07-2005 - 10:49

Iêu nhau trọn vẹn một tuần .
Em khen : Anh quá cù lần . Bỏ anh !

#71
mlup

mlup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Tương ứng trong thực tế, bạn có bao giờ thấy các cuộc tranh tài nào giữa các vận động viên "nam""nữ", để xem vận động viên nào mạnh nhất thế giới chưa?Đấy là tôi chỉ lấy một ví dụ thực tế minh họa cho bạn dễ hiểu...

Chỗ này chứng tỏ bác không quan tâm đến lĩnh vực thể thao... Em thì em thấy rồi bác ạ. Có những môn thi đấu, người ta không cho phép nam tham gia giải đấu của nữ, nhưng nữ thì được phép tham dự giải đấu của nam nếu họ muốn. Trong giải thể thao năm ấy, em thực sự lúng túng khi phải đối đầu trực tiếp với một cô nàng cực xinh... Cũng may mà... cô ấy dù giỏi nhất bên bảng nữ nhưng khi qua bảng nam thì vẫn bị... đè bẹp :D

#72
koreagerman

koreagerman

    WriteLine("Hello World!");

  • Hiệp sỹ
  • 288 Bài viết
Mất công đọc cả topic này, vậy mà chỉ thấy đầu óc mụ mị giống như cố công phân tích "món quà" của bạn thuongnho119: "Triết học là một hiện tượng luận về hiện tượng mà đôi khi chúng ta luận về hiện tượng đó thì đúng là hiện tượng luận cho nên người ta mới gọi hiện tượng luận là luận về hiện tượng đó nhưng hiện tượng đó đôi khi không là hiện tượng luận nên luận về hiện tượng đó là hiện tượng luận".
Thôi thì làm phiền bác TVT và mọi người một chút cho bõ công đọc bài! Kẻ đến sau có gì không phải mong các bác bỏ qua.
Ngay từ đầu, bác TVT viết:

Cùng (một số bị cộng là 20),nếu chúng ta cộng cho một (số được cộng),nếu kết quả cho ra giá trị lớn,thì (số được cộng đó sẽ có giá trị nhỏ) và ngược lại nếu kết quả cho ra giá trị nhỏ,thì (số được cộng đó sẽ có giá trị lớn)
Do bài toán 1, cho ra kết quả 15 > 10 ,từ đó ta suy ra số được cộng là -10 > lớn hơn số được cộng là -5,nghĩa là (-10 > -5)

Ở đây bác có logic sau:
Nếu {20 + (-5) = 15 và 20 + (-10)= 10 và 15 > 10} thì {-10 > -5}
Vậy nếu thay số 20 bởi số 0 vào lý luận trên của bác thì suy luận sau cũng phải đúng:
Nếu {0 + (-10)= - 10 và 0 + (-5) = -5 và -10 > -5} thì {-5 > -10}
ở đây trong giả thiết (Nếu...) ta sử dụng cái mà lý thuyết của bác đã chỉ ra là -10 > -5, còn ở kết luận lại thu được điều ngược lại, sao vậy nhỉ???

Bác viết:

... 2/Tôi xóa bỏ giá trị âm(-) ví dụ -1,-2,-3...v..v.... trong toán học,là đồng nghĩa trả lại cho "toán học", thuần túy là "toán học", chứ không phải là phép thuật như "nền tảng toán cũ" đã dùng.Nghĩa là theo quan điểm của tôi, trong tự nhiên, trong thực tế, không có giá trị âm(-), thì trong "toán học" chúng ta cũng không được dùng và sử dụng giá trị âm(-).
3/Khi không sử dụng giá trị âm(-)trong toán học, là đồng nghĩa tôi vứt luôn giá trị tuyệt đối, vừa rờm rà vừa khó hiểu và như là phép thuật, của "nền tảng toán cũ".Trả lại cho "toán học" tính chất thuần túy là "toán học", chúng ta chỉ dùng toán, chứ không dùng phép thật biến hóa là giá trị tuyệt đối,mà "toán học cũ" vẫn dùng.

không hiểu nghĩa chữ "phép thuật"? Tại sao bác không sử dụng giá trị âm mà vẫn sử dụng các -5, -10 trong các ví dụ (không hề) có lý của mình? Hơn nữa lại còn suy ra cả quan hệ 0 < -1 < -2 < -3 < ...
Nếu quan hệ < này không khác gì quan hệ 0 < 1 < 2 < 3 < ... , thì mong bác giải thích hoặc chỉ ra cái sai trong suy dẫn sau: (vế trái -3 < -2 là xét trong "quan điểm mới" của bác)
Từ {1 < 2 và -3 < -2} suy ra {-2 < 0}, hay bác bảo rằng không thể cộng từng vế của hai BĐT cùng chiều trong lý thuyết mới của bác???
Bác TVT viết:

chẳng hạn như khi muốn biết 9>3 bao nhiêu đơn vị thì ta chỉ cần lấy 9-3=6 là ta biết 9>3 là 6 đơn vị

Như vậy nếu bác cho rằng -3 > 0 thì -3 > 0 bao nhiên đơn vị? Phải chăng là chỉ cần lấy -3 - 0 = -3 là ta biết -3 > 0 là -3 đơn vị?
Bác còn viết:

...trong toán học, chúng ta không thể so sánh giữa hai số tự nhiên mang các giá trị(+) và trừ(-) với nhau, mà muốn so sánh, chúng ta chỉ được so sánh các giá trị dương(+) và dương(+) với nhau,hoặc âm(-) và âm(-) với nhau để biết số hạn nào lớn hơn số hạn nào.Tôi xin lưu ý bạn là cột mốc để so sánh các giá trị với nhau, lúc nào cũng lấy giá trị không(0) nhỏ nhất làm cột mốc.Tôi xin lấy ví dụ sau cho bạn dễ hiểu:giữa hai giá trị +3 và +4 khi so sánh ta dễ nhận thấy là +4 > +3 ; hoặc -3 và -4 khi so sánh ta dễ nhận thấy -4 > -3. Chứ ta không thể nào so sánh giữa hai giá trị +3 và -3, để xem giá trị nào lớn hơn giá trị nào như "toán học cũ" đã từng làm và dạy cho chúng ta
+3 >-3 ,nhưng khi hỏi +3 >-3 bao nhiêu? Thì chả một nhà toán học nào giải thích được

Như vậy là "các số tự nhiên mang dấu + và -" của bác là hai tập số khác nhau, thế thì trở thành phức tạp hơn biết bao? Hơn nữa từ đầu đến giờ bác chỉ xét đến các số nguyên, vậy các số hữu tỷ, số thực (âm và dương) của bác được xây dựng thế nào và quan hệ thứ tự giữa chúng ra sao?
......
Vô số cái vô lý mà tôi không thấy bác có cơ sở để "khẳng định chắc chắn" quan điểm của bác. Cũng giống như là tôi khẳng định chắc chắn rằng "buổi sáng hôm nay đã ở trên Sao Hỏa dạo chơi" vậy!

Số âm giải quyết vấn đề nghiệm của phương trình x + 1 = 0 (cũng như đơn vị ảo i giải quyết vấn đề nghiệm của phương trình x^2 + 1 = 0). Nếu không dùng nó cũng giống như một đứa bé lớp 2 không thể tìm x để x + 1 = 0, hoặc không thực hiện được phép trừ 2 - 3 = ? Nhưng nền toán học dù mơ hồ cũng không thể ngây thơ để dừng lại ở trình độ tiểu học!
Bác luôn có vẻ trình bày một cách dễ hiểu theo "toán học thuần túy", nhưng những suy dẫn của bác dựa vào nền tảng toán học nào(cũ hay mới), theo logic biện chứng thì không thể có những mớ lôm côm như vậy được. Nếu bác muốn bảo vệ quan điểm của mình thì trước hết hãy lý giải các câu hỏi của em, đặc biệt là các chỗ in đậm.
"Sai lầm toán học" (nếu có) của nhân loại mà được bác TVT chỉ ra bằng ví dụ đơn giản trong một mớ (phản) logic hỗn độn, nếu thuyết phục được ai đó thì điều đó quả thật là một điều bất hạnh.
Có lẽ bác cứ coi đấy là một "quan điểm toán học mới đúng đắn" do bác sáng tạo ra, còn việc gửi đến các viện Toán mà họ không trả lời thì có lẽ ai trong topic này đều hiểu, trừ bác.
Việc xóa những bài viết lặp, làm trong sạch diễn đàn là quyền và trách nhiệm của nhóm quản lý của bất kỳ diễn đàn trao đổi nào, mong bác đừng trách.
KG.
Đời thay đổi khi chúng ta thay đổi.

#73
Tranvantuan

Tranvantuan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
Chào bạn Koreagerman,bạn nói:

Mất công đọc cả topic này

Bạn đã có công đọc và nêu câu hỏi thì tôi cũng đành mất công trả lời cho bạn vậy,bạn hỏi:

Ở đây bác có logic sau:
Nếu {20 + (-5) = 15 và 20 + (-10)= 10 và 15 > 10} thì {-10 > -5}
Vậy nếu thay số 20 bởi số 0 vào lý luận trên của bác thì suy luận sau cũng phải đúng:
Nếu {0 + (-10)= - 10 và 0 + (-5) = -5 và -10 > -5} thì {-5 > -10}
ở đây trong giả thiết (Nếu...) ta sử dụng cái mà lý thuyết của bác đã chỉ ra là -10 > -5, còn ở kết luận lại thu được điều ngược lại, sao vậy nhỉ???


Bạn hãy nhìn vào hai bài toán mà bạn đưa ra hỏi tôi:
0 + (-10) = -10
0 + (-5) = -5
Và hai bài toán mà tôi đưa ra như sau:
(-10) + 0 = -10
(-5) + 0 = -5
Bạn có đồng ý là hai bài toán mà bạn đưa ra và của tôi giống nhau đúng không?Từ lập luận của tôi cho rằng -10 > -5, nên khi cộng chúng với không(0) cho ra kết quả là (-10) và (-5), thì ta vẫn suy ra (-10 > -5) bạn ạ .Đó là cách suy luận mới mẻ của tôi nhưng lại logic và đúng % bạn ạ.Chứ không thể suy luận một cách thiếu logic như "nền tảng toán cũ", từ nào đến giờ cứ cho rằng 0 > -5 >-10 bạn ạ,bạn cứ suy ngẫm lại bạn sẽ hiểu.Bạn còn hỏi:

không hiểu nghĩa chữ "phép thuật"? Tại sao bác không sử dụng giá trị âm mà vẫn sử dụng các -5, -10 trong các ví dụ (không hề) có lý của mình? Hơn nữa lại còn suy ra cả quan hệ 0 < -1 < -2 < -3 < ...
Nếu quan hệ < này không khác gì quan hệ 0 < 1 < 2 < 3 < ... , thì mong bác giải thích hoặc chỉ ra cái sai trong suy dẫn sau: (vế trái -3 < -2 là xét trong "quan điểm mới" của bác)
Từ {1 < 2 và -3 < -2} suy ra {-2 < 0}, hay bác bảo rằng không thể cộng từng vế của hai BĐT cùng chiều trong lý thuyết mới của bác???

Tôi hỏi bạn vậy chứ toán học dạy cho chúng ta thay đổi các giá trị từ âm(-) sang dương(+), mà không dạy chúng ta phải thay đổi đấu lớn hơn(>), hoặc nhỏ hơn(<) là tại sao vậy bạn?Theo tôi là bởi vì "nền tảng toán cũ", đã bị tê liệt trong suy nghĩ và thực tế rồi bạn ạ.Tôi xin được dẫn chứng thực tế như sau để bạn và các bạn khác dễ hiểu:Ví dụ có một bạn nào đó bị trục trặc trong "giới tính", đang là "nam" bạn ấy muốn trở thành "nữ", bạn ấy đành nhờ đến Bác sỹ giúp đở, nhưng sau quá trình giải phẩu cắt bỏ các thứ, mà vẫn không thể nào biến bạn "nam" ấy thành "nữ" được tại sao vậy bạn?Theo tôi thì do vị Bác sỹ quên chuyễn hệ cho bạn ấy từ "nam" thành "nữ" đó bạn ạ.Bây giờ quay lại toán học tại sao khi (bđt 1 < 2 ,hai vế đều mang giá trị dương vậy mà tại sao khi chúng ta cộng bđt đó, cho một bđt -3 < -2 hai vế đều mang giá trị âm(-) và khi kết quả cho ra là -2 < 0 mang giá trị âm(-) mà tại sao chúng ta không thay đổi phép so sánh từ (<, sang >) ;là do cái suy nghĩ toán học của chúng ta bị tê liệt rồi phải không bạn?Theo tôi thì từ bất đẳng thức mang giá trị dương(+), chuyển sang bất đẳng thức mang giá trị âm(-), thì dấu bất đẳng thức đó phải được đổi chiều, thì mới đúng với tinh thần toán học và thực tế bạn ạ, do đó kết quả của bạn phải sửa lại là (-2 > 0) mới đúng là toán học hiện đại bạn ạ.Bạn còn hỏi:

Như vậy là "các số tự nhiên mang dấu + và -" của bác là hai tập số khác nhau, thế thì trở thành phức tạp hơn biết bao? Hơn nữa từ đầu đến giờ bác chỉ xét đến các số nguyên, vậy các số hữu tỷ, số thực (âm và dương) của bác được xây dựng thế nào và quan hệ thứ tự giữa chúng ra sao?

"Luận điểm toán mới" mà tôi đưa ra, một khi được công nhận và áp dụng vào toán học, chẳng những không phức tạp,mà lại đơn giản dễ hiểu và mang tính thuần túy là toán học, chứ không như nền "tảng toán học cũ" vừa xa rời thực tế, vừa mang tính biến hoá như phép thật.Vậy mà trải qua bao nhiêu thế kỹ chúng ta cứ phải học và hiểu toán học một cách trừu tượng và cho đó là "Vẽ đẹp toán học", thì quả là điều "khó hiểu cho cái hiểu" ngày nay.Còn các số hữu tỷ mà bạn hỏi tôi, khi nào tôi hoàn thành xong phần còn lại trong "luận điểm toán mới" của tôi bạn sẽ rõ.Còn những lời nói vô nghĩa của bạn tôi miển bình luận, trong tương lai "đúng, sai" như thế nào sẽ trả lời cụ thể với bạn,chào bạn,TVT.

T/B:Do bận hiệu chỉnh lại trang WEB; cũng như "Luận điểm toán mới" nên tôi xin tạm ngưng trả lời những câu hỏi do các bạn đưa ra.Nếu bạn nào trả lời những câu hỏi toán học mà tôi đưa ra ở các bài viết trên, thì tôi xin được tiếp tục trả lời cụ thể cho riêng từng bạn,thân chào,TVT.
----------------------------------------
Sáng tạo là hương hoa trong cuộc sống
Sáng tạo luôn đi trước thời đại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocson52: 03-07-2005 - 23:17


#74
ngocson52

ngocson52

    Kẻ độc hành

  • Founder
  • 859 Bài viết
Nếu bác TVT có ý định tạo 1 forum trên trang web của bác thì em xin làm free cho bác 1 cái. Có lẽ forum này cũng không cần phải cài LaTex đâu nhỉ?
Sống trong đời sống cần có một túi tiền.
Để làm gì em biết không?
Để gái nó theo, để gái nó theo... :D

#75
xuansang

xuansang

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
Căng thẳng quá! Chúng ta lên đây để thảo luận mà!

Từ xa xưa, cái 'âm' đã tồn tại và là phần bù không thể thiếu của các 'dương' không chỉ trong toán học mà trong tất cả đời sống bình thường! Thế giới là thống nhất mà!

Sự so sánh các số với nhau là sự so sánh độ mạnh của chúng! Càng 'âm' thì độ mạnh của cái âm càng lớn! Nhưng mọi thứ đều tương đối! Cần có một hệ quy chiếu!
Thông thường và tự nhiên đã dùng hệ quy chiếu dương (chúng ta ở dương gian mà!)! Càng 'dương' thì cái dương càng lớn! Càng 'âm' thì cái âm càng lớn! Chọn 'dương' làm hệ quy chiếu! Thì cái 'âm' bị đảo lộn! Càng 'âm' thì cái 'dương' càng bé!

Thế thôi!

---------------------
Không có cái gì tương đối là vừa sai vừa đúng!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuansang: 04-07-2005 - 09:45


#76
koreagerman

koreagerman

    WriteLine("Hello World!");

  • Hiệp sỹ
  • 288 Bài viết
Chào bác.

Ở đây bác có logic sau:
Nếu {20 + (-5) = 15 và 20 + (-10)= 10 và 15 > 10} thì {-10 > -5}
Vậy nếu thay số 20 bởi số 0 vào lý luận trên của bác thì suy luận sau cũng phải đúng:
Nếu {0 + (-10)= - 10 và 0 + (-5) = -5 và -10 > -5} thì {-5 > -10}
ở đây trong giả thiết (Nếu...) ta sử dụng cái mà lý thuyết của bác đã chỉ ra là -10 > -5, còn ở kết luận lại thu được điều ngược lại, sao vậy nhỉ???

Bác vẫn chưa trả lời vào câu hỏi của tôi! Hai suy luận trên tôi chỉ thay số 20 bởi số 0, theo bác thì suy luận thứ nhất đúng, vậy suy luận thứ hai cũng đúng phải không ạ? Ý tôi là bác giải thích tại sao lại "vừa đúng vừa sai" thế? (còn bác đảo vị trí hai số hạng chỉ là vòng luẩn quẩn và không phải là trả lời câu hỏi của tôi).
Các câu trả lời khác cũng vẫn chỉ quẩn quanh như vậy! Hình như bác chưa thoát khỏi tập số nguyên và không hiểu cái quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn trong bác được hiểu thế nào nữa (mà lại có thể đổi chiều như vậy). Nếu "luận điểm toán mới" của bác đúng, tôi nghĩ không phải chỉ có mỗi vấn đề "lớn", "nhỏ" vậy chứ?
Đời thay đổi khi chúng ta thay đổi.

#77
Tranvantuan

Tranvantuan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
Chào bạn Koreagerman,tôi tưởng với cách so sánh giữa hai bài toán mà bạn đưa ra hỏi tôi
0 + (-10) = -10
0 + (-5) = -5
Và hai bài toán mà tôi đưa ra như sau:
(-10) + 0 = -10
(-5) + 0 = -5

Tự bạn với trình độ toán học của mình, có thể suy luận được -10 > -5 ; nhưng tiếc rằng bạn không suy luận xem tại sao tôi đưa ra hai bài toán trên.Thôi để bạn dễ hiểu tôi xin phân tích và chỉ ra cụ thể tiếp, điểm sai của "toán học cũ" về các giá trị âm(-) như sau:Bạn nhìn vào hai bài toán của bạn đưa ra và của tôi,bạn có nhận thấy chúng giống nhau hoàn toàn, từ phép toán và kết quả đúng không?Nếu bạn đồng ý thì tôi sẽ giải thích để bạn hiểu như sau:Một giá trị bất luận mang giá trị dương(+) hay âm(-), khi cộng cho giá trị không(0), thì kết quả cho ra sẽ bằng chính giá trị của nó.Do đó hai bài toán mà bạn đưa ra, cho kết quả không tăng, hoặc giảm, thì tôi cần gì phải giải thích bạn mới hiểu.Nghĩa là nếu ở vế bên trái (-10 > -5 thì kết quả cho ra ở vế bên phải thì -10 cũng phải lớn hơn -5), là điều đương nhiên phải không bạn? Chứ làm sao bạn có thể suy ra kết quả -5 > -10 được phải không bạn? Bạn nên nhớ hai bài toán mà bạn đưa ra hỏi tôi và hai bài toán mà tôi đưa ra chứng minh:
10 + (-20) = -10
10 + (-15) = -5

Khác nhau hoàn toàn bạn ạ,tôi phân tích cụ thể như vậy bạn đã rõ chưa,bạn và các bạn khác có thể đọc bài viết của bạn Xuansang, bạn suy luận, bạn sẽ thấy những vấn đề mà tôi đưa ra càng chính xác bạn ạ, bạn ấy nói như sau:

Sự so sánh các số với nhau là sự so sánh độ mạnh của chúng! Càng 'âm' thì độ mạnh của cái âm càng lớn! Nhưng mọi thứ đều tương đối! Cần có một hệ quy chiếu!
Thông thường và tự nhiên đã dùng hệ quy chiếu dương (chúng ta ở dương gian mà!)! Càng 'dương' thì cái dương càng lớn! Càng 'âm' thì cái âm càng lớn! Chọn 'dương' làm hệ quy chiếu! Thì cái 'âm' bị đảo lộn! Càng 'âm' thì cái 'dương' càng bé!

Bạn ấy suy luận theo "luận điểm toán học mới" do tôi đưa ra, bạn ấy nói: Càng
"dương" thì cái "dương" càng lớn!Càng "âm" thì cái "âm" càng lớn.
Nghĩa là chính bạn ấy đã đứng trên lập trường qua điểm toán học do tôi đưa ra, đồng nghĩa với việc bạn ấy đã bảo là "nền tảng toán cũ" đã sai rồi bạn ạ, vì bạn ấy bảo càng "âm" thì cái "âm" càng lớn nghĩa là -10 > -5 đúng không bạn?Nhưng bạn ấy vẫn còn bị "nền tảng toán cũ" trói buộc trong cái "hệ quy chiếu cũ" sai bét rồi bạn ạ,đúng ra phải dùng hệ quy chiếu theo luận điểm toán mới của tôi đưa ra, là hợp với tự nhiên, thực tế và kể cả toán học bạn ạ.Nghĩa là trong "hệ quy chiếu mới" của tôi thì số không(0) luôn nằm tại tâm điểm và là con số nhỏ nhất trong hai dải số âm(-) hoặc dương(+) bạn ạ,ví dụ
.........-4>-3>-2>-1>0<1<2<3<4..........
Đấy thể hiện như vậy mới gọi là toán học bạn ạ,còn thể hiện như toán cũ:
...........-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4.............

Đó là thể hiện sai với toán học, mang nặng tính trừu tượng và phép thuật bạn ạ.Đấy là những gì mà tôi muốn đưa ra và chỉ cho các nhà toán học trên Thế Giới thấy, từ nào đến giờ trải qua bao thế kỷ, toán học đã sai lầm khi sử dụng "hệ quy chiếu" như thế nào.Vài lời phân giải cùng bạn, hiểu không tùy bạn, chào bạn,TVT.

--------------------------------------
Sáng tạo là hương hoa trong cuộc sống
Sáng tạo luôn đi trước thời đại

#78
thánhtoán

thánhtoán

    Toán học là bể khổ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết
chào các bác xin được hỏi bác Tuân một chút vì bác có tư duy khá khác người nên em hỏi bác toán học là gì (nếu không trả lời được thì hỏi em nhé!) ,cái mà bác đang cố công ủng hộ có ích gì trong việc nghiên cứu tư nhiên không hay chỉ đơn giản là để giúp mọi người thấy được mình đã sai lầm trong mấy nghìn năm qua ,để tránh sai lầm anh nên nghiên cứu về "nguyên lí vị nhân "đi đã và hãy xây dựng cái mà anh nghiên cứu thành hẳn công trình chứ đừng tranh luận luẩn quẩn làm gì .
nhà toán học thực sự không làm thế bao giờ.
:D




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh