1-Cho đa thức P(x) có dấu ko thay đổi trên toàn trục số thực. CM P(x) là đa thức bậc chẵn?
2- CM ko tồn tại đa thức P(x) t/m đồng thời P(x) > P''(x) với mọi x và P'(x) > P''(x) với mọi x ?
Giúp mình câu này với về đa thức!
Bắt đầu bởi Hoàng Diệu, 07-08-2008 - 00:41
Chủ đề này có 2 trả lời
#2
cuong161090
-
- Thành viên
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
- Giới tính:Nam
Đã gửi 07-08-2008 - 21:19
1-Cho đa thức P(x) có dấu ko thay đổi trên toàn trục số thực. CM P(x) là đa thức bậc chẵn?
2- CM ko tồn tại đa thức P(x) t/m đồng thời P(x) > P''(x) với mọi x và P'(x) > P''(x) với mọi x ?
Theo mình thi` giải thế này. Mọi người góp y' nhe' !
Câu 1: Em hok biết ! Ai giúp với ??????
Câu 2:
P(x) > P''(x) <=> P(x) - P''(x) > 0 (1)
P'(x) > P''(x) <=> P'(x) - P''(x) > 0 (2)
Vì bậc của P(x) là bậc của P(x) - P''(x) . Và bậc của P'(x) là bậc của P'(x) - P''(x).
Từ (1), (2), (3) suy ra bậc của P(x) và P'(x) đều chẵn ==> vô lý ==> ko tồn tại
Ps: Ai giải giúp câu 1 với !
#3
vin.whisky
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Hải Dương
Đã gửi 29-09-2008 - 17:13
Giả sử ngược lại P(x) lẻ
$
Tích giữa Lim P(x)khi x đến - 
và Lim P(x)khi x đến + <0
Có sự chuyển dấu 
Mâu thuẫn!$
$
Tích giữa Lim P(x)khi x đến - và Lim P(x)khi x đến + <0 Có sự chuyển dấu Mâu thuẫn!$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
