Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giải giùm đi


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 binhphuong

binhphuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 11-08-2008 - 18:50

Giải quyết giùm bài ứ đọng!
1/ Cho dãy $(u_n)$
$\left{\begin{u_1=4}\\u_{n+1}=(\dfrac{u_n+1}{2})^2$ $ \forall n=1,2,3......$
Tìm $lim S_n=\dfrac{1}{1+\sqrt{u_1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{u_2}}+...\dfrac{1}{1+\sqrt{u_n}$
2/ Cho dãy $(u_n)$
$\begin{cases}u_1=1\\u_{n+1}=2(u_{n}+2)+\dfrac{1}{u_n+2}\end{cases}$ $ \forall n=1,2,3......$
Tìm $lim S_n=\dfrac{1}{2u_1+5}+\dfrac{1}{2u_2+5}+...+\dfrac{1}{2u_n+5}$



#2 onlyloveyouonly

onlyloveyouonly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-08-2008 - 00:06

Giải quyết giùm bài ứ đọng!
1/ Cho dãy $(u_n)$
$\left{\begin{u_1=4}\\u_{n+1}=(\dfrac{u_n+1}{2})^2$ $ \forall n=1,2,3......$
Tìm $lim S_n=\dfrac{1}{1+\sqrt{u_1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{u_2}}+...\dfrac{1}{1+\sqrt{u_n}$
2/ Cho dãy $(u_n)$
$\left{\begin{u_1=1}\\u_{n+1}=2(u_{n}+2)+\dfrac{1}{u_n+2} $ $ \forall n=1,2,3......$
Tìm $lim S_n=\dfrac{1}{2u_1+5}+\dfrac{1}{2u_2+5}+...+\dfrac{1}{2u_n+5}$

bài 1) $\dfrac{1}{1+\sqrt{u_{n+1}}}= \dfrac{2}{u_{n}-1}- \dfrac{2}{u_{n+1}-1}$
bài 2)$\dfrac{1}{u_{n}+3}-\dfrac{1}{u_{n+1}+3}=\dfrac{1}{2u_{n}+5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onlyloveyouonly: 12-08-2008 - 00:53

I will do all thing for a person who I love

#3 quangvinht2

quangvinht2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Đã gửi 19-08-2008 - 00:44

bài 1) $\dfrac{1}{1+\sqrt{u_{n+1}}}= \dfrac{2}{u_{n}-1}- \dfrac{2}{u_{n+1}-1}$
bài 2)$\dfrac{1}{u_{n}+3}-\dfrac{1}{u_{n+1}+3}=\dfrac{1}{2u_{n}+5}$

Bài 1. $ \dfrac{1}{\sqrt{u_{n+1}}-1}= \dfrac{2}{u_{n}-1} = \dfrac{1}{\sqrt{u_{n}}-1}- \dfrac{1}{\sqrt{u_{n}}+1} $
Do đó $S_{n}=\dfrac{1}{\sqrt{u_{1}}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{u_{n+1}}-1}$
Tiếp sau đó chứng minh dãy u(n) tăng và không bị chặn trên (tăng thì đơn giản, nếu bị chặn trên thì hội tụ, giải pt đặc trưng suy ra vô lí) Do đó $lim u_{n}=+ \infty $ Từ đó suy ra $limS_{n}=1$
Bài 2 làm như onlylove là đúng. Đây là bài cơ bản trong giới hạn dãy.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh