Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường cong © có phương trình là: $y=x^3+3x^2$. Trên ©, ta lấy 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Từ A, B, C kẻ các tiếp tuyến với © và theo thứ tự cắt © tại A', B', C'.
Chứng minh A', B', C' thẳng hàng.
Hàm số
Bắt đầu bởi tuan101293, 21-08-2008 - 10:34
#1
Đã gửi 21-08-2008 - 10:34
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#2
Đã gửi 21-08-2008 - 10:59
phương trình bậc 3 có ba nghiệm,từ đó suy ra 3 tọa độ của A',B',C',rồi tính tọa độ véc tơ AB và AC
I will do all thing for a person who I love
#3
Đã gửi 21-08-2008 - 11:28
phương trình bậc 3 có ba nghiệm,từ đó suy ra 3 tọa độ của A',B',C',r?#8220;i tính tọa độ véc tơ AB và AC
Anh ơi,anh viết nghiệm cho em với
Em tưởng là tính tọa độ vecto A'B',A'C' chứ ạ.Tính Vecto AB và AC để làm ji ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 21-08-2008 - 11:34
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#4
Đã gửi 23-08-2008 - 11:12
đầu tiên ta tính X_A' theo X_A , điều nay đơn giản như sau
pt tương giao $aX+b=X^3+3X^2$ viết đc thành $(X-X_A)^2(X-X_A')$
phá ngoặc rồi đồng nhất hệ số ta đc $X_A' + 2X_A = 3$
như vậy $\sum X_A' = 9- 2(\sum X_A)$
tiếp theo chú ý nhận xét cơ bản sau
trên đường cong $y=x^3+ax^2+bx+c$ để 3 điểm thẳng hàng cần và đủ \sum X_A = -a
thay vào có \sum X_A' = 15 như vậy 3 điểm A' ; B' ;C' ko thẳng hàng , vậy đề bài sai
pt tương giao $aX+b=X^3+3X^2$ viết đc thành $(X-X_A)^2(X-X_A')$
phá ngoặc rồi đồng nhất hệ số ta đc $X_A' + 2X_A = 3$
như vậy $\sum X_A' = 9- 2(\sum X_A)$
tiếp theo chú ý nhận xét cơ bản sau
trên đường cong $y=x^3+ax^2+bx+c$ để 3 điểm thẳng hàng cần và đủ \sum X_A = -a
thay vào có \sum X_A' = 15 như vậy 3 điểm A' ; B' ;C' ko thẳng hàng , vậy đề bài sai
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#5
Đã gửi 23-08-2008 - 13:30
Đề đúng đó, không sai đâu Tuấn Anh , .
Đúng ra phải có $X'_A+2X_A=-3$
Đúng ra phải có $X'_A+2X_A=-3$
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#6
Đã gửi 24-08-2008 - 16:53
trời! bài tập về nhà của lớp mình đây mà, bài này tôi làm được rồi nhưng ko biết cách viết lên đây
chán quá. Thôi tôi viết sơ qua vậy; từ điều kiện A,B C thẳng hàng suy ra Xa+Xb+Xc= -3
cần chứng minh Xa'+Xb'+Xc'= -3
chán quá. Thôi tôi viết sơ qua vậy; từ điều kiện A,B C thẳng hàng suy ra Xa+Xb+Xc= -3
cần chứng minh Xa'+Xb'+Xc'= -3
#7
Đã gửi 24-08-2008 - 18:43
uh`m , vậy là tôi tính toán sai . vì suy luận là tương đương nên cách làm ko đổi , đoạn cuối ra $\sum X_A' = -3$ nên có đpcmĐề đúng đó, không sai đâu Tuấn Anh , .
Đúng ra phải có $X'_A+2X_A=-3$
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh