Trên các cạnh $BC,CA,AB$ của $\triangle ABC$, lần lượt lấy các điểm $M_1;N_1;P_1$ (không nhất thiết phải theo thứ tự kể trên) sao cho $MM_1;NN_1;PP_1$ đều chia chu vi $\triangle ABC$ thành 2 phần bằng nhau với $M;N;P$ là trung điểm của $BC;CA;AB$ theo đúng thứ tự đó.
a. Chứng minh rằng $MM_1;NN_1;PP_1$ đồng qui tại $K$.
b. Chứng minh rằng trong các tỉ số $\dfrac{KA}{BC};\dfrac{KB}{CA};\dfrac{KC}{AB}$ có ít nhất một tỉ số không nhỏ hơn $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
#1
Đã gửi 21-08-2008 - 20:46
Mashimaru
-
- Hiệp sỹ
-
- 264 Bài viết
Thượng sĩ
Và như thế, hạnh phúc thật giản dị, nhưng đó là điều giản dị mà chỉ những người thực sự giàu có trong tâm hồn mới sở hữu được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
