Tam giác $ABC$ có các cạnh là $a,b,c$ và diện tích $S$.CMR với mọi $\alpha >0$ ta luôncó
$(2 \alpha -1)a^{2}+(\dfrac{2}{\alpha}-1)b^{2}+c^{2} \geq 4S\sqrt{3}$
#1
Đã gửi 28-08-2008 - 22:52
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#2
Đã gửi 29-08-2008 - 00:51
tientthegioi
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Có bài toán tổng quát hơn và lời giải đẹp:Tam giác $ABC$ có các cạnh là $a,b,c$ và diện tích $S$.CMR với mọi $\alpha >0$ ta luôncó
$(2 \alpha -1)a^{2}+(\dfrac{2}{\alpha}-1)b^{2}+c^{2} \geq 4S\sqrt{3}$
Với$ x,y,z$ dương ta có:
$xa^2+yb^2+zc^2 \geq 4\sqrt{xy+yz+zx}S$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tientthegioi: 29-08-2008 - 00:51
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Con mèo hạnh phúc thì liếm mép của mình.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
