lim ( x--> 0) ( (sinx/x)^(1/x^2) )
Cam on moi nguoi
$\lim_{x \to 0} \left(\frac{\sin x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}
Bắt đầu bởi man12072003, 29-08-2008 - 13:24
#2
Đã gửi 29-08-2008 - 14:11
tientthegioi
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Sử dụng khai triển MaclaurinA=lim ( x--> 0) ( (sinx/x)^(1/x^2) )
Cam on moi nguoi
$lnA= \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{ln(\dfrac{sinx}{x})}{x^2} = \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{ln(1-\dfrac{x^2}{6})}{x^2} = \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{-x^2/6}{x^2} =\dfrac{-1}{6}$
Do đó, giới hạn là :$ e^{-1/6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tientthegioi: 29-08-2008 - 14:12
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Con mèo hạnh phúc thì liếm mép của mình.
#3
Đã gửi 29-08-2008 - 23:38
man12072003
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Cam on ban da tra loi , ban co the cu the hon doan bien doi tu ln(sinx/x) thanh ln(1-x^2/6) duoc khong , cam on ban rat nhieu !
#4
Đã gửi 30-08-2008 - 12:46
tientthegioi
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Ah :Cam on ban da tra loi , ban co the cu the hon doan bien doi tu ln(sinx/x) thanh ln(1-x^2/6) duoc khong , cam on ban rat nhieu !
Ta có:
$sinx \approx x -\dfrac{x^3}{6}$
Và $ ln(1+x) \approx x $
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Con mèo hạnh phúc thì liếm mép của mình.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
