Chủ đề này có 4 trả lời

[MyLoveIs4Ever]

Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:

$ y^2+5=x^3$

$ y^2+4=x^3$

$ y^2+2=x^3 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 17-06-2011 - 00:21

[tronghieu]

Các bài này xét 2 trường hợp y chẵn và y lẻ .Sau đó dùng modulo và số nguyên phức.

[hungnd]

Làm thử bài đầu phát:
Trước hết ta thấy rằng pt tương đương

$y^2+2^2=(x-1)(x^2+x+1) (1)$

Ta nhận xét rằng nếu $a^2+b^2 \vdots p$ với số nguyên tố $p$ có dạng $4k+3$ thì $a \vdots p$ và $b \vdots p$

Từ (1) ta thấy vế trái không chia hết cho số nguyên tố nào dạng $4k+3$

Đến đây xét 4 th $x=4k;4k+1;4k+2;4k+3 $ suy ra pt vô nghiệm.

P/S; em mới lên lớp 9 có gì sai các pác bỏ qua cho

[tronghieu]

Làm thử bài đầu phát:
Trước hết ta thấy rằng pt tương đương

$y^2+2^2=(x-1)(x^2+x+1) (1)$

Ta nhận xét rằng nếu $a^2+b^2 \vdots p$ với số nguyên tố $p$ có dạng $4k+3$ thì $a \vdots p$ và $b \vdots p$

Từ (1) ta thấy vế trái không chia hết cho số nguyên tố nào dạng $4k+3$

Đến đây xét 4 th $x=4k;4k+1;4k+2;4k+3 $ suy ra pt vô nghiệm.

P/S; em mới lên lớp 9 có gì sai các pác bỏ qua cho

Cách giải đúng rồi. chủ yếu là dựa vào nhận xét $a^2 +1$ luôn có ước là 4k +1 hoặc 2

[Dr.Quan]

các anh ơi , em chưa được hiểu lắm , các anh giảng lại cho em 1 số cái thí dụ
x^2,y^2 lại chia 4 dư 0,1 ????????
a^2+1 luôn có ước là 4k+1 ,2