tổ hợp đề j đó của Nga nè
Bắt đầu bởi khongcogide, 01-09-2008 - 20:20
#1
Đã gửi 01-09-2008 - 20:20
{C(1;n)+2C(2;n)+3C(3;n)+...+nC(n;n) }/{n}+2^(n-1)
Help me plz (nhanh lên)
Thanks trước
Help me plz (nhanh lên)
Thanks trước
Trên Đời Không Có Việc Gì Là Dễ: Từ Viêc Đánh Răng ( Mỏi Tay), Ngủ (Chảy Dãi =>Giặt) Ngay Cả Đến Việc Đánh Bài Lên Diễn Đàn Cũng Khó.
#2
Đã gửi 01-09-2008 - 22:39
#3
Đã gửi 01-09-2008 - 23:18
Chắc đề yêu cầu tính tổng hả?
Ta có: $(1+x)^n=C^0_n+C^1_nx+C^2_nx^2+...+C^{n-1}_nx^{n-1}+C^n_nx^n$ (1)
Lấy đạo hàm theo x hai vế của (1), ta được:
$n(1+x)^{n-1}=C^1_n+2C^2_nx+...+(n-1)C^{n-1}_nx^{n-2}+nC^n_nx^{n-1}$ (2)
Thay x=1 vào (2) ta có :
$n2^{n-1}=C^1_n+2C^2_n+...+(n-1)C^{n-1}_n+nC^n_n$
$S=2^n$
Mà sao lại post bài này vào box cấp 2 thế???
Ta có: $(1+x)^n=C^0_n+C^1_nx+C^2_nx^2+...+C^{n-1}_nx^{n-1}+C^n_nx^n$ (1)
Lấy đạo hàm theo x hai vế của (1), ta được:
$n(1+x)^{n-1}=C^1_n+2C^2_nx+...+(n-1)C^{n-1}_nx^{n-2}+nC^n_nx^{n-1}$ (2)
Thay x=1 vào (2) ta có :
$n2^{n-1}=C^1_n+2C^2_n+...+(n-1)C^{n-1}_n+nC^n_n$
$S=2^n$
Mà sao lại post bài này vào box cấp 2 thế???
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#4
Đã gửi 07-09-2008 - 15:47
Thưa các pác em nhầm
đề bài đúng là CM đẳng thức {C(1;n)+2C(2;n)+3C(3;n)+...+nC(n;n)}/{n}=2^(n-1)
bài nì lớp 8 thôi mờ
đề bài đúng là CM đẳng thức {C(1;n)+2C(2;n)+3C(3;n)+...+nC(n;n)}/{n}=2^(n-1)
bài nì lớp 8 thôi mờ
Trên Đời Không Có Việc Gì Là Dễ: Từ Viêc Đánh Răng ( Mỏi Tay), Ngủ (Chảy Dãi =>Giặt) Ngay Cả Đến Việc Đánh Bài Lên Diễn Đàn Cũng Khó.
#5
Đã gửi 07-09-2008 - 16:07
Bài này không cần dùng đến đạo hàm; chỉ cần chú ý đến đẳng thức:
$\Large k.C_n^k = n.C_{n-1}^{k-1}$
$\Large k.C_n^k = n.C_{n-1}^{k-1}$
#6
Đã gửi 08-09-2008 - 22:02
Tức là thế nào, bác hungnd giai thích dùm, có lời giải càng tốt
Thanks
(Đọc kĩ lại đề bài mới sửa)
Giúp em thêm câu này nữa với
CMR C(m;n)+C(m;n-1)+............+C(m;n-10)=C(m+1;n+1)-C(m+1;n-10)
Thanks
(Đọc kĩ lại đề bài mới sửa)
Giúp em thêm câu này nữa với
CMR C(m;n)+C(m;n-1)+............+C(m;n-10)=C(m+1;n+1)-C(m+1;n-10)
Trên Đời Không Có Việc Gì Là Dễ: Từ Viêc Đánh Răng ( Mỏi Tay), Ngủ (Chảy Dãi =>Giặt) Ngay Cả Đến Việc Đánh Bài Lên Diễn Đàn Cũng Khó.
#7
Đã gửi 09-09-2008 - 18:51
Tức là thế nào, bác hungnd giai thích dùm, có lời giải càng tốt
Thanks
$\Large k.C_k^n=k\dfrac{n!}{k!(n-k)!}=\dfrac{n!}{(k-1)!(n-k)!}=n.\dfrac{(n-1)!}{(k-1)![(n-1)-(k-1)]!}=n.C_{n-1}^{k-1}$
Thay vào
$\Large VT=n(C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+...+C_{n-1}^{n-1})=2^{n-1}.n$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh