Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Ba đường tròn cùng đi qua O


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-05-2005 - 21:25

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?O là điểm nằm trong tam giác nhọn http://dientuvietnam...tex.cgi?ABC.Các đường tròn có tâm là trung điểm các cạnh của tam giác qua http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?O cắt nhau tại các điểm thứ hai http://dientuvietnam...metex.cgi?M,K,L khác điểm http://dientuvietnam...tex.cgi?O.Chứng minh rằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?O là tâm nội tiếp của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?O là tâm ngoại tiếp của .
1728

#2 neverstop

neverstop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Đến từ:Russia

Đã gửi 30-05-2005 - 18:50

ở đây mình dùng kết quả sau (không khó chứng minh):
cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. D, E, F là hình chiếu của M lên các cạnh tam giác. CMR M là tâm nội tiếp tam giác DEF khi và chỉ khi M là trực tâm tam giác ABC.

trở lại bài tóan đã cho:
gọi D, E, F là trung điểm các cạnh của tam giác ABC. X, Y, Z là chân các đường vuông góc của O trên các cạnh tam giác DEF. dể thấy X, Y, Z là trung điểm của OM, OK, OL.
khi đó ta có: O là tâm nội tiếp tam giác MKL <=> O là tâm nội tiếp tam giác XYZ <=> O là trực tâm tam giác DEF (theo kết quả trên) <=> O là tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC.
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh