Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Vài dạng pt nghiệm nguyên.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 01-10-2008 - 09:34

1)Tìm nghiệm nguyên:
$ \dfrac{xy}{z}$ + $ \dfrac{xz}{y}$ + $ \dfrac{yz}{x}$ =3
2)tìm nghiệm tự nhiên:
$ x^x $+$ y^y $+$ z^z$=$ t^t $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-10-2008 - 11:10


#2 vin.whisky

vin.whisky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương

Đã gửi 01-10-2008 - 13:12

1)
P=xyz(1/x^2+1/y^2+1/z^2)=3 suy ra x,y,z dương hoặc 1 số dương 2 số âm!
x,y,z dương
3=xy/z+xz/y+yz/x >= 3 căn bậc 3 xyz suy ra x=y=z=1
x,y âm z dương thì đổi thành -x,-y,z rồi làm tương tự suy ra nghiệm -1,-1,1 và hoán vị

#3 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 01-10-2008 - 20:36

Bài 1 còn cách khác
Vẫn giả sử x;y;z dương
$x \geq y \geq z \geq 1$

$3=:D\dfrac{y}{z})+\dfrac{yz}{x}+z(\dfrac{x}{y})>x+0+z \geq 2$

$\Rightarrow 3>x+z \geq 2$

suy ra $x+z=2$ suy ra $x=z=1$ .....




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh