Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số tự nhiên n


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 thihoa_94

thihoa_94

    thành viên chuyên cần

  • Thành viên
  • 203 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 02-10-2008 - 13:28

Tìm số tự nhiên n lẻ sao cho :$\3^{n} $ +1 chia hết cho n.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 03-10-2008 - 12:46

BTH10T2LK


#2 gadget

gadget

    forever and one,i will miss you

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Truyền thông & Mạng MT-K52 HUT

Đã gửi 03-10-2008 - 10:50

Bạn sửa lại bài viết đi nhé :D mình kô hiểu rõ đề bài bạn gõ :D
la vieillesse est une île entourée par la mort

#3 vd_tan

vd_tan

    Chuyên toán

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 05-10-2008 - 14:22

Post lời giải đi bạn

#4 thihoa_94

thihoa_94

    thành viên chuyên cần

  • Thành viên
  • 203 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 05-10-2008 - 19:15

Post lời giải đi bạn

Lời giải đây, mình không hiểu lắm
Giả sử có số tự nhiên n>1 là ước của 3^n +1
Gọi p là ước nguyên tố nhỏ nhất của n, p lớn hơn hặc bằng 3 và d là một số tự nhiên nào đó sao cho 3^d +1$\vdots $p và $ \ 3^{d-1} $+1 không chia hết cho p
=> d khác 1, p-1 chia hết cho d, n chia hết cho d
=> d<p, d là ước của n vô lí
Do đó n=1

BTH10T2LK


#5 vin.whisky

vin.whisky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương

Đã gửi 10-10-2008 - 20:25

Em áp dụng định lý $ 3^{p-1}$$\vdots$ p với p nguyên tố thì p#3
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Magus: 29-10-2008 - 23:24


#6 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 10-10-2008 - 22:48

Em áp dụng định lý $ 3^{p-1}$$\vdots$ p với p nguyên tố thì p#3
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1

OK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 10-10-2008 - 22:49

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh