Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 03-10-2008 - 12:46
Tìm số tự nhiên n
#1
Đã gửi 02-10-2008 - 13:28
BTH10T2LK
#2
Đã gửi 03-10-2008 - 10:50
#3
Đã gửi 05-10-2008 - 14:22
#4
Đã gửi 05-10-2008 - 19:15
Lời giải đây, mình không hiểu lắmPost lời giải đi bạn
Giả sử có số tự nhiên n>1 là ước của 3^n +1
Gọi p là ước nguyên tố nhỏ nhất của n, p lớn hơn hặc bằng 3 và d là một số tự nhiên nào đó sao cho 3^d +1$\vdots $p và $ \ 3^{d-1} $+1 không chia hết cho p
=> d khác 1, p-1 chia hết cho d, n chia hết cho d
=> d<p, d là ước của n vô lí
Do đó n=1
BTH10T2LK
#5
Đã gửi 10-10-2008 - 20:25
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Magus: 29-10-2008 - 23:24
#6
Đã gửi 10-10-2008 - 22:48
OKEm áp dụng định lý $ 3^{p-1}$$\vdots$ p với p nguyên tố thì p#3
khi đó d chia hết cho p-1 và n chia hết cho d tức là n chia hết cho p-1 từ đó suy ra mâu thuẫn
Có thể viết khác là (n,p-1)=1 mà$ 3^{n}-1$$\vdots$p
$3^{p-1}-1$ $\vdots$p
suy ra 3$\vdots$p suy ra p=1(do p#3) suy ra tiếp n=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 10-10-2008 - 22:49
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh