Buổi đầu tiên:14h30 thứ 5, 09/10/2008, phòng 303, Viện Toán học.
Các định lý của Riemann và Jacobi cho phép ta nhúng môt cách chính tắc một diện Riemann vào các đa tạp Jacobi và Picard của nó. Định lý Torelli khẳng định một tương ứng 1-1 giữa một đường cong và đa tạp Jacobi của nó cùng với một phân cực (polarization) trên đó.
Mục đích của seminar là tìm hiểu định lý Torelli và thông qua đó nắm được một số kỹ thuật cơ bản của hình học phức. Nội dung seminar được chia thành 3 phần.
Phần đầu cơ bản không đòi hỏi kiến thức ngoài Đại số đại cương và Giải tích phức một biến.
Phần thứ hai đòi hỏi một số kiến thức về tô pô và hình học vi phân tuy nhiên sẽ không quá khó nếu người tham gia đã nắm vững kiến thức của phần đầu.
Phần thứ ba khó nhưng ít trừu tượng hơn phần thứ hai.
Chi tiết xem ở
http://www.uni-due.d...elli/index.html
Kính mời tất cả các bạn quan tâm đến tham dự.
Ps: Người chủ trì seminar là PGS. TSKH Phùng Hồ Hải.
#2
Đã gửi 09-10-2008 - 17:36
MrMATH
-
- Hiệp sỹ
-
- 4047 Bài viết
Nguyễn Quốc Khánh
Hay quá, em đang muốn học về hình học phức 
#3
Đã gửi 09-10-2008 - 21:09
MrMATH
-
- Hiệp sỹ
-
- 4047 Bài viết
Nguyễn Quốc Khánh
Dưới đây là thư gốc (khoảng đầu tháng 9?!) của PGS TSKH Phùng Hồ Hải, theo thư này thì trong năm nay sẽ có 3 working seminar, tiện anh Tân forward seminar diện Riemann và định lý Torelli, MM forward thêm thông tin ban đầu về 2 chương trình còn lại tới những người quan tâm
Thân gửi các đồng nghiệp,
tôi có dự định tổ chức một seminar theo mô hình Arbeitsseminar của Đức
(tạp dịch là "seminar học" hoặc tiếng Anh : working seminar).
Mục đích của seminar sẽ là tìm hiểu một kết quả khoa học nổi bật nào
đó, qua đó những người tham gia cũng có điều kiện tìm hiểu thêm được
nhiều khái niệm, cấu trúc, kỹ thuật liên quan tới công trình đó.
Lịch sử của seminar này có lẽ xuất phát từ Arbeitsseminar tổ chức
hai lần trong năm tại viện Oberwolfach của Đức. Dần dần nó được
nhiều cơ sở nghiên cứu khác của Đức thực hiện. Cách tổ chức seminar
này thích hợp với Đức vì khác với Nga, Mĩ hay Pháp, cấu trúc nhà nước
của Đức mang tính phi tập trung cao. Theo tôi có lẽ nó cũng thích
hợp với Việt Nam vì trình độ chung về toán của ta còn thấp.
Địa điểm tổ chức tùy theo nhân sự của đề tài có thể ở Viện, ở TH hoặc ở
SP...
Hoạt động seminar được tổ chức cụ thể như sau:
1) Đề xuất một đề tài cho seminar theo nguyên tắc dân chủ:
mọi người tham dự seminar đều có thể đề xuất đề tài, sau đó
các thành viên seminar biểu quyết chọn đề tài.
Mỗi người khi đưa ra một đề tài cần giành khoảng 5-10 phút để
giới thiệu về đề tài đó, đặc biệt cần nêu ra những kiến thức chuẩn
bị cần có để có thể hiều được vấn đề của đề tài cũng như những kiến
thức sẽ học được sau khi tham dự seminar.
2) Thiết kế chương trình seminar: sau khi một đề tài được chọn,
người đề xuất đề tài này
sẽ thiết kế chương trình cụ thể của seminar, nếu có một vài người khác
hỗ trợ thì càng tốt. Chương trình cần nêu rõ yêu cầu mục đích của từng
báo cáo cũng như các tài liệu tham khảo.
3) Các thành viên của seminar dựa trên chương trình sẽ chọn báo cáo,
thông thường một học kỳ có khoảng 12-13 báo cáo (mỗi tuần 1 báo cáo).
*Đây là phần quan trọng nhất*! Nếu không có sự tham gia tích cực của
các thành viên thì seminar coi như không thành công. Thông thường
người đề xuất seminar thậm chí không làm báo cáo nhưng luôn phải sẵn
sàng báo cáo thay khi vì một lý do nào đó một báo cáo viên khác không
báo cáo được. Thực ra những người làm báo cáo chính là những người
thu hoạch được nhiều nhất qua seminar.
Để chuẩn bị cho seminar năm nay tôi xin đề xuất 3 đề tài:
1: Hình học của đường cong đại số: mục đích là hiểu chứng minh định lý
Torelli. Định lý này khẳng định một đường cong đại số được xác định duy
nhất bởi
đa tạp Jacobi của nó cùng với một theta divisor. Đây là một đề tài khá
cơ bản, không
đòi hỏi quá nhiều kiến thức, qua đó ta có thể học được những cấu trúc cơ
bản nhất
liên quan tới một đường cong đại số. Tài liệu tham khảo: cuốn Geometry
of alg. curves của
Arbarello, Cornalba, Griffiths, Harris.
2: Grothendieck-Katz conjecture. Mục đích của đề tài này là tìm hiểu
chứng minh của
Katz cho một câu hỏi của Grothendieck về mối liên quan giữa hệ phương trình
vi phân đại số trên đặc số 0 và rút gọn của nó trên đặc số $p$. Giả
thuyết khẳng định
rằng một hệ phương trình vi phân tuyến tính trên $\mathbb C$ với hệ số
là các hàm
hữu tỷ sẽ có nghiệm là hàm đại số nếu các hệ rút gọn modulo $p$ cảm sinh
liên thông với $p$-độ cong triệt tiêu, với hầu hết $p$. Giả thuyết này
được Katz chứng
minh cho các hệ Gauss-Manin. Qua đề tài này ta có thể hiểu được một số khái
niệm rất cơ bản của hình học đại số: liên thông, đối đồng điều, liên
thông Gauss-Manin,...
Tài liệu tham khảo: một số công trình của Katz.
3: Biểu diễn Automorphic: có rất nhiều vấn đề có thể học được ở đây.
Chúng ta có thể làm gì đó để hiểu
rõ thêm bài giảng của B. Gross hoặc bài giả của Ngô Bảo Châu vừa qua ở
Viện toán.
Rất mong được sự hưởng ứng của mọi người.
Nếu mọi người đồng ý thì chúng ta có thể gặp nhau buổi đầu tiên để thảo
luận về đề tài
vào thứ 6 tuần sau ở Viện Toán (9h00 ở sảnh tầng 2). Hy vọng sẽ có thêm
đề xuất về
đề tài.
Phùng Hồ Hải
Thân gửi các đồng nghiệp,
tôi có dự định tổ chức một seminar theo mô hình Arbeitsseminar của Đức
(tạp dịch là "seminar học" hoặc tiếng Anh : working seminar).
Mục đích của seminar sẽ là tìm hiểu một kết quả khoa học nổi bật nào
đó, qua đó những người tham gia cũng có điều kiện tìm hiểu thêm được
nhiều khái niệm, cấu trúc, kỹ thuật liên quan tới công trình đó.
Lịch sử của seminar này có lẽ xuất phát từ Arbeitsseminar tổ chức
hai lần trong năm tại viện Oberwolfach của Đức. Dần dần nó được
nhiều cơ sở nghiên cứu khác của Đức thực hiện. Cách tổ chức seminar
này thích hợp với Đức vì khác với Nga, Mĩ hay Pháp, cấu trúc nhà nước
của Đức mang tính phi tập trung cao. Theo tôi có lẽ nó cũng thích
hợp với Việt Nam vì trình độ chung về toán của ta còn thấp.
Địa điểm tổ chức tùy theo nhân sự của đề tài có thể ở Viện, ở TH hoặc ở
SP...
Hoạt động seminar được tổ chức cụ thể như sau:
1) Đề xuất một đề tài cho seminar theo nguyên tắc dân chủ:
mọi người tham dự seminar đều có thể đề xuất đề tài, sau đó
các thành viên seminar biểu quyết chọn đề tài.
Mỗi người khi đưa ra một đề tài cần giành khoảng 5-10 phút để
giới thiệu về đề tài đó, đặc biệt cần nêu ra những kiến thức chuẩn
bị cần có để có thể hiều được vấn đề của đề tài cũng như những kiến
thức sẽ học được sau khi tham dự seminar.
2) Thiết kế chương trình seminar: sau khi một đề tài được chọn,
người đề xuất đề tài này
sẽ thiết kế chương trình cụ thể của seminar, nếu có một vài người khác
hỗ trợ thì càng tốt. Chương trình cần nêu rõ yêu cầu mục đích của từng
báo cáo cũng như các tài liệu tham khảo.
3) Các thành viên của seminar dựa trên chương trình sẽ chọn báo cáo,
thông thường một học kỳ có khoảng 12-13 báo cáo (mỗi tuần 1 báo cáo).
*Đây là phần quan trọng nhất*! Nếu không có sự tham gia tích cực của
các thành viên thì seminar coi như không thành công. Thông thường
người đề xuất seminar thậm chí không làm báo cáo nhưng luôn phải sẵn
sàng báo cáo thay khi vì một lý do nào đó một báo cáo viên khác không
báo cáo được. Thực ra những người làm báo cáo chính là những người
thu hoạch được nhiều nhất qua seminar.
Để chuẩn bị cho seminar năm nay tôi xin đề xuất 3 đề tài:
1: Hình học của đường cong đại số: mục đích là hiểu chứng minh định lý
Torelli. Định lý này khẳng định một đường cong đại số được xác định duy
nhất bởi
đa tạp Jacobi của nó cùng với một theta divisor. Đây là một đề tài khá
cơ bản, không
đòi hỏi quá nhiều kiến thức, qua đó ta có thể học được những cấu trúc cơ
bản nhất
liên quan tới một đường cong đại số. Tài liệu tham khảo: cuốn Geometry
of alg. curves của
Arbarello, Cornalba, Griffiths, Harris.
2: Grothendieck-Katz conjecture. Mục đích của đề tài này là tìm hiểu
chứng minh của
Katz cho một câu hỏi của Grothendieck về mối liên quan giữa hệ phương trình
vi phân đại số trên đặc số 0 và rút gọn của nó trên đặc số $p$. Giả
thuyết khẳng định
rằng một hệ phương trình vi phân tuyến tính trên $\mathbb C$ với hệ số
là các hàm
hữu tỷ sẽ có nghiệm là hàm đại số nếu các hệ rút gọn modulo $p$ cảm sinh
liên thông với $p$-độ cong triệt tiêu, với hầu hết $p$. Giả thuyết này
được Katz chứng
minh cho các hệ Gauss-Manin. Qua đề tài này ta có thể hiểu được một số khái
niệm rất cơ bản của hình học đại số: liên thông, đối đồng điều, liên
thông Gauss-Manin,...
Tài liệu tham khảo: một số công trình của Katz.
3: Biểu diễn Automorphic: có rất nhiều vấn đề có thể học được ở đây.
Chúng ta có thể làm gì đó để hiểu
rõ thêm bài giảng của B. Gross hoặc bài giả của Ngô Bảo Châu vừa qua ở
Viện toán.
Rất mong được sự hưởng ứng của mọi người.
Nếu mọi người đồng ý thì chúng ta có thể gặp nhau buổi đầu tiên để thảo
luận về đề tài
vào thứ 6 tuần sau ở Viện Toán (9h00 ở sảnh tầng 2). Hy vọng sẽ có thêm
đề xuất về
đề tài.
Phùng Hồ Hải
#4
Đã gửi 10-10-2008 - 12:07
mathman145
-
- Thành viên
-
- 141 Bài viết
Trung sĩ
Buổi đầu tiên có thấy chú đi dự quái đâuHay quá, em đang muốn học về hình học phức
No need!
#5
Đã gửi 10-10-2008 - 12:35
MrMATH
-
- Hiệp sỹ
-
- 4047 Bài viết
Nguyễn Quốc Khánh
Em học CA trên trường về mới đọc được tin của anh Tân mà
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
