Cho $(u_n)$là một dãy số thỏa mãn:$u_n=\dfrac{1}{2}C_n^0-\dfrac{1}{4}C_n^1+\dfrac{1}{6}C_n^2-\dfrac{1}{8}C_n^3+...+\dfrac{(-1)^n}{2n+2}C_n^n $. với n=1,2,3....
Tinh $lim\dfrac{u_n}{u_{n+1}}$
#2
Đã gửi 20-10-2008 - 17:21
gadget
-
- Thành viên
-
- 151 Bài viết
forever and one,i will miss you
Xét $ f_{n}(x)=C_n^0x-\dfrac{1}{2}C_n^1x^2+...+\dfrac{(-1)^n}{n+1}C_n^nx^{n+1}$Cho $(u_n)$là một dãy số thỏa mãn:$u_n=\dfrac{1}{2}C_n^0-\dfrac{1}{4}C_n^1+\dfrac{1}{6}C_n^2-\dfrac{1}{8}C_n^3+...+\dfrac{(-1)^n}{2n+2}C_n^n $. với n=1,2,3....
Tinh $lim\dfrac{u_n}{u_{n+1}}$
$f_n(x)'=(1-x)^n$ Từ đây : $f_n(x)=\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{-1}{n+1}(1-x)^{n+1}$
Nên từ đây $u_n=\dfrac{1}{2(n+1)}$
Do đó $lim \dfrac{u_n}{u_{n+1}}=1$
la vieillesse est une île entourée par la mort
#3
Đã gửi 04-11-2008 - 20:33
binhphuong
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Cho $(u_n)$là một dãy số thỏa mãn:$u_n=\dfrac{1}{2}C_n^0-\dfrac{1}{4}C_n^1+\dfrac{1}{6}C_n^2-\dfrac{1}{8}C_n^3+...+\dfrac{(-1)^n}{2n+2}C_n^n $. với n=1,2,3....
Tinh $lim\dfrac{u_n}{u_{n+1}}$
Có cách giải khác
http://laisac.co.cc/...p=1331#post1331
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
