Hàm tuần hoàn
#1
Đã gửi 21-10-2008 - 11:45
1/ $f+g$ cũng là hàm tuần hoàn
2/ $f+g$ là hàm không tuần hoàn
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#2
Đã gửi 26-10-2008 - 08:09
Thử cho ý 2 cái nhé. Chọn $f(x)=sinx $ và $g(x)=\{x\}$. Dễ chứng minh nó thỏa mãn bài toán.
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 26-10-2008 - 17:17
ý 1: không tồn tại 2 hàm f, g thỏa mãn như thế. Nếu f, g tuần hoàn, f+g là tuần hoàn thì f, g cùng chu kì.Liệu có tồn tại $2$ hàm $f,g$ xác định trên toàn bộ $R$ và tuần hoàn sao cho chúng không có chung chu kì và thỏa mãn
1/ $f+g$ cũng là hàm tuần hoàn
2/ $f+g$ là hàm không tuần hoàn
#4
Đã gửi 26-10-2008 - 22:29
Chắc không bạn? . Ở đây là hàm $f,g$ không nhất thiết liên tục đâu nhéý 1: không tồn tại 2 hàm f, g thỏa mãn như thế. Nếu f, g tuần hoàn, f+g là tuần hoàn thì f, g cùng chu kì.
Câu trả lời là tồn tại, mời mọi người cùng suy nghĩ ^^
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#5
Đã gửi 27-10-2008 - 22:02
g(x)=g(x+b)
->P(x+ab)=f(x+ab)+g(x+ab)=P(x) -> f+g$ luôn là hàm tuần hoàn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shockmath_xayda: 27-10-2008 - 22:06
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#6
Đã gửi 27-10-2008 - 22:12
bài 1:giả sử f(x);g(x) tuần hoàn cộng tính với chu kì T_1 và T_2.c/m:
\dfrac{T_1}{T_2} là số hữu tỉ nếu 1 trong các đk sau được thỏa mãn:
i. f(x) + g(x) tuần hoàn cộng tính
ii.f(x) - g(x) tuần hoàn cộng tính
iii.f(x).g(x) tuần hoàn cộng tính
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#7
Đã gửi 27-10-2008 - 22:15
bài 1:giả sử $f(x);g(x)$ tuần hoàn cộng tính với chu kì $T_1$ và $T_2$.c/m:
$\dfrac{T_1}{T_2}$ là số hữu tỉ nếu 1 trong các đk sau được thỏa mãn:
i. $f(x) + g(x)$ tuần hoàn cộng tính
ii.$f(x) - g(x)$ tuần hoàn cộng tính
iii.$f(x).g(x)$ tuần hoàn cộng tính
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#8
Đã gửi 27-10-2008 - 22:19
bài 2:cho g(x) là 1 hàm số đã xác định trên R.Tìm f(x) sao cho:
$f(x)+f(2x)=g(x)+g(2x)$
bài 3:Xác định hàm nhân tính tuần hoàn chu kì a trên R
bài 4:Tìm tất cả các hàm cộng tính và tuần hoàn cộng tính
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#9
Đã gửi 29-10-2008 - 02:12
$g(x)=\{x}$ không phải hàm tuần hoàn mà. ?Bài này thì ý 2 đơn giản hơn ý 1 nhiều.
Thử cho ý 2 cái nhé. Chọn $f(x)=sinx $ và $g(x)=\{x\}$. Dễ chứng minh nó thỏa mãn bài toán.
#10
Đã gửi 29-10-2008 - 02:23
Uhm. Nếu 2 hàm đó không nhất thiết liên tục thì có rồi.Chắc không bạn? . Ở đây là hàm $f,g$ không nhất thiết liên tục đâu nhé
Câu trả lời là tồn tại, mời mọi người cùng suy nghĩ ^^
$f(x)=sin(x);
g(x)=tan(x)$ là 2 hàm tuần hoàn với chu kì khác nhau.
$g(x)$ là không liên tục trên $R$ mà $f(x)+g(x)$ vẫn là hàm tuần hoàn.^^
#11
Đã gửi 29-10-2008 - 12:34
Bó tay với cách giải này . $a,b$ có nguyên đâu mà em móc ra cái đẳng thức đó.$f(x)=f(x+a);
g(x)=g(x+b)
->P(x+ab)=f(x+ab)+g(x+ab)=P(x) -> f+g$ luôn là hàm tuần hoàn
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#12
Đã gửi 29-10-2008 - 12:36
2 hàm này vẫn có chung chu kì $2\pi$ đó còn gì bạn. Có nhất thiết phải là chu kì bé nhất đâu.Uhm. Nếu 2 hàm đó không nhất thiết liên tục thì có rồi.
$f(x)=sin(x);
g(x)=tan(x)$ là 2 hàm tuần hoàn với chu kì khác nhau.
$g(x)$ là không liên tục trên $R$ mà $f(x)+g(x)$ vẫn là hàm tuần hoàn.^^
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#13
Đã gửi 29-10-2008 - 12:47
Sao lại không à bạn.Chu kì $1$ đó$g(x)=\{x}$ không phải hàm tuần hoàn mà. ?
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#14
Đã gửi 29-10-2008 - 23:35
Xem ra rắc rối hơn mình tưởng. .2 hàm này vẫn có chung chu kì $2\pi$ đó còn gì bạn. Có nhất thiết phải là chu kì bé nhất đâu.
Nhưng mà bạn có nhầm ko?
Hàm $\tan(x)$ có chu kì là $\pi$ chứ, sao lại là $2\pi$ được?
Còn hàm $g(x)=x$ thì mình không hiểu sao bạn lại nói là chu kì $1$ nhỉ.
Rõ ràng nó là hàm liên tục, đồng biến mà.
Hay là kí hiệu ${x}$ có ý nghĩa gì khác?
Cùng thảo luận tiếp nhé.
#15
Đã gửi 30-10-2008 - 01:18
Thế $2\pi$ không phải là chu kì của nó à bạn .Một hàm có thể có nhiều chu kì mà, đây có nhất thiết phải là chu kì cơ sở đâuXem ra rắc rối hơn mình tưởng. .
Nhưng mà bạn có nhầm ko?
Hàm $\tan(x)$ có chu kì là $\pi$ chứ, sao lại là $2\pi$ được?
Còn hàm $g(x)=x$ thì mình không hiểu sao bạn lại nói là chu kì $1$ nhỉ.
Rõ ràng nó là hàm liên tục, đồng biến mà.
Hay là kí hiệu ${x}$ có ý nghĩa gì khác?
Cùng thảo luận tiếp nhé.
Còn cái hàm trên là hàm phần lẻ của $x$, bạn không thấy cái dấu ngoặc nhọn đó à
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh