Chủ đề này có 8 trả lời

[Bình minh]

Tớ có một bài toán hay liên quan tới việc truyền điện.
Cho 7ngôi nhà và một máy phát điện.Hỏi có bao nhiêu cách mắc điện
khác nhau sao cho nhà nào cũng có điện ,đồng thời hãy giải thích rõ.
Câu hỏi tương tự nếu là n ngôi nhà,chỉ cần đưa kết quả.

[Bình minh]

Ví dụ như nếu có 3 ngôi nhà thì có 16 cách ,bạn đã hiểu chưa ?

[thanhluan001]

Thông cảm nha, mình phải đánh dấu các bài này vì lần sau vào thường quên mất bài mình giải xong ở đâu để mà trả lời.

Bạn nói rõ hơn đựơc không? Chỉ có mắc song song và nối tiếp thôi hay còn cách nào khác mà tới 16 cách lận?

[Bình minh]

Bài toán này không liên quan tới việc truyền cụ thể là song song hay nối tiếp mà chỉ là truyền thẳng giữa các nhà ,cách truyền này giống như người ta hay làm ở cách khu phố song trong lĩnh vực toán thì chúng ta cần tính xem có bao nhiêu khả năng mắc ,nếu có 2 ngôi nhà thì có 3 cách mắc ,nếu có 3 thì chỉ cần làm một chút là ra thôi mà !..Đây là một bài thú vị phải không ,đòi hỏi có chút kiến thức bên ngoài nữa đấy !!

[thanhluan001]

Vẫn chưa hiểu rõ lắm, bạn vẽ ra được không?
VD trong trường hợp 2 nhà.
Cách 1:
1--2
Cách 2:
2--1
Cách 3: ?????

-- Đường điện nối giữa 2 nhà

[Bình minh]

Cách thứ ba là từ nguồn nối với từng nhà một !Okie!
Đây là một bài toán vừa hay lại vừa khó ,xin mời anh em nhào vô giải quyết .

[thanhluan001]

Hổng biết nữa, như vây thì mấy cái nhà là không dịch chuyển phải không?
Máy điện: D

Cách 1: D--1--2
Cách 2: 1--D--2
Cách 3: 1--2--D

Hình như mình lại hiểu sai đề vì nếu vậy thì bài toán đâu có gì khó, có n+1 cách mắc tất cả. Lần này bạn giải thích bằng hình vẽ cho trường hợp n=3 cho dễ hiểu nhé.

[thanhluan001]

Hic, nghĩ lại thấy mình sai rồi, có gì bỏ qua nhé

Ta thấy, máy phát điện chỉ cần nối đến ít nhất 1 nhà còn các nhà khác sẽ nối với nhau. Ta chia cách mắc:
n
1/ Nếu máy phát điện nối đến 1 nhà, ta có (1) cách mắc
n
2/ Nếu máy phát điện nối đến 2 nhà, ta có ( 2) cách mắc, mỗi trường hợp lại có thêm 2 cách mắc nữa.

VD: cho trường hợp n=3.
Đ
| |
1 2 -- 3

và

Đ
| |
1 2 3
|----|

là hai trường hợp khác nhau.

Chú thích:

Đ: máy phát điện

......
n
Nếu máy phát điện nối đến k nhà, ta có ( k ) cách mắc máy phát điện và mỗi trường hợp lại cho ta k cách mắc.

Để suy nghĩ thêm

[Bình minh]

Vẫn chưa đúng rồi! .Cách mắc với trường hợp ít thì đúng nhưng nếu tăng lượng
nhà lên thì hoàn toàn sai ,nhưng bạn cũng có ý đúng là dùng quy nạp dù khá dài và phức tạp.Mong các bạn tiếp tục trao đổi thêm về bài toán độc đáo này .