Chủ đề này có 7 trả lời

[tuan101293]

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: cos $\dfrac{A}{2}$ cos $\dfrac{B}{2}$ cos $\dfrac{C}{2}$ - sin $\dfrac{A}{2}$sin $\dfrac{B}{2}$sin $\dfrac{C}{2}$$= \dfrac{1}{2}$

[tuan101293]

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: cos $\dfrac{A}{2}$ cos $\dfrac{B}{2}$ cos $\dfrac{C}{2}$ - sin $\dfrac{A}{2}$sin $\dfrac{B}{2}$sin $\dfrac{C}{2}$$= \dfrac{1}{2}$

suy ra :
$ \sum(sinA)-\sum(cosA)=1 $
=> $\sum (\sqrt{2}*sin(A-45))=1 $
=>$\sum(sin(A-45))=\dfrac{1}{\sqrt(2)}$
=>$sin(A+B+C-135)+4sin(\dfrac{A+B-90}{2})*4sin(\dfrac{B+C-90}{2})*4sin(\dfrac{A+C-90}{2})=\dfrac{1}{\sqrt(2)}$
=>$4sin(\dfrac{A+B-90}{2})*4sin(\dfrac{B+C-90}{2})*4sin(\dfrac{A+C-90}{2})=0$
suy ra tam giác ABC vuông tại ....

[hongthaidhv]

suy ra :
$ \sum(sinA)-\sum(cosA)=1 $
=> $\sum (\sqrt{2}*sin(A-45))=1 $
=>$\sum(sin(A-45))=\dfrac{1}{\sqrt(2)}$
=>$sin(A+B+C-135)+4sin(\dfrac{A+B-90}{2})*4sin(\dfrac{B+C-90}{2})*4sin(\dfrac{A+C-90}{2})=\dfrac{1}{\sqrt(2)}$
=>$4sin(\dfrac{A+B-90}{2})*4sin(\dfrac{B+C-90}{2})*4sin(\dfrac{A+C-90}{2})=0$
suy ra tam giác ABC vuông tại ....

bộ tự ra đề rùi làm hả, mới đó làm tui định post thì bạn giải mất òi

[tuan101293]

À ,nguyên nhân là do có 2 thằng dùng chung 1 nick nên 1 thằng post còn thằng kia giải.
Nếu bạn muốn thì tôi đền bạn bài khác:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Phân giác AA1,BB1,CC1(A1,B1,C1 thuộc (O)).
BC cắt A1C1,A1B1 tại MN;AC cắt B1A1,B1C1 tại P,Q;AB cắt A1C1 và B1C1 tại S.R
CMR
2S(ABC)/3<=S(MNPQRS)<=2S(A1B1C1)/3

[tuan101293]

Típ bài nữa nè Tuấn ơi:
CMR: tam giác ABC đều nếu:
$\dfrac{1}{sin^22A}+\dfrac{1}{sin^22B}+\dfrac{1}{sin^22C}=\dfrac{1}{2cosA.cosB.cosC}$

[tuan101293]

Típ bài nữa nè Tuấn ơi:
CMR: tam giác ABC đều nếu:
$\dfrac{1}{sin^22A}+\dfrac{1}{sin^22B}+\dfrac{1}{sin^22C}=\dfrac{1}{2cosA.cosB.cosC}$

TA CÓ :
sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC
mà +sin2A=2sinAcosA
suy ra 2cosA*cosB*cosC=$\dfrac{sin2A*sin2B*sin2C}{sin2A+sin2B+sin2C}$
thay vào suy ra
$\dfrac{1}{sin^22A}+\dfrac{1}{sin^22B}+\dfrac{1}{sin^22C}=\dfrac{1}{sin2A*sin2B}+\dfrac{1}{sin2A*sin2C}+\dfrac{1}{sin2C*sin2B}$
Bất đằng thức 1 cái suy ra sin2A=sin2B=sin2C
suy ra tam giác ABC đều

[thỏ Siêu Quậy]

À ,nguyên nhân là do có 2 thằng dùng chung 1 nick nên 1 thằng post còn thằng kia giải.
Nếu bạn muốn thì tôi đền bạn bài khác:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Phân giác AA1,BB1,CC1(A1,B1,C1 thuộc (O)).
BC cắt A1C1,A1B1 tại MN;AC cắt B1A1,B1C1 tại P,Q;AB cắt A1C1 và B1C1 tại S.R
CMR
2S(ABC)/3<=S(MNPQRS)<=2S(A1B1C1)/3

Cho tôi hỏi bài diện tích này có ai làm được ko ,post lên cho tôi xem với ,khó quá.
Bài này đẹp nhưng khó
P/s:bài toán hay nhưng ko có ai giải,chán

[Sk8ter-boi]

Cho tôi hỏi bài diện tích này có ai làm được ko ,post lên cho tôi xem với ,khó quá.
Bài này đẹp nhưng khó
P/s:bài toán hay nhưng ko có ai giải,chán

bài toán trên hay nhưng ko quá khó để tìm ra lời giải bằng lượng giác

sau thời gian khá dài suy nghĩ tui đã có lời giải ko dùng lượng giác .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sk8ter-boi: 03-11-2008 - 09:33