Trọng tâm của tứ diện
#1
Đã gửi 16-11-2008 - 16:53
#2
Đã gửi 16-11-2008 - 20:53
Gọi $G $là trọng tâm tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4}$ thìCho tứ diện $ABCD$.Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4} $ lần lượt là trọng tâm của các mặt tứ diện.Chứng minh rằng hai tứ diện $ABCD$ và $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4} $ có cùng trọng tâm.
$\vec{GG_1}+\vec{GG_2}+\vec{GG_3}+\vec{GG_4}=\vec{0}$
Chú ý
$\vec{GG_1}=\dfrac{1}{3} (\vec{GG_B}+\vec{GG_C}+\vec{GG_D})$ ($G_1$ là trọng tâm tam giác $BCD$ )
và các hệ thức tương tự với $G_i ( i=2,3,4)$ ta suy ra
$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$ nên G là trọng tâm tứ diện $ABCD$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 16-11-2008 - 20:54
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#3
Đã gửi 20-11-2008 - 19:05
#4
Đã gửi 20-11-2008 - 19:53
Về bản chất thì 2 cách là một mà anh ( hok những thế mà cách cm cũng y hệt nhau)Không thì chứng minh $\vec{AG_1}+\vec{BG_2}+\vec{CG_3}+\vec{DG_4}=\vec{0}$ cũng OK! (cách làm tương tự cách bên trên)
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#5
Đã gửi 20-11-2008 - 19:55
Về bản chất thì 2 cách là một mà anh ( hok những thế mà cách cm cũng y hệt nhau)Không thì chứng minh $\vec{AG_1}+\vec{BG_2}+\vec{CG_3}+\vec{DG_4}=\vec{0}$ cũng OK! (cách làm tương tự cách bên trên)
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#6
Đã gửi 07-12-2008 - 17:53
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh