Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Số chính phương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Mai Phương

Mai Phương

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Marie Curie - Hà Nội - Việt Nam
  • Sở thích:Subject: Math, Biology, Genetical Engineering, Technology, English^^, Physics, Chemistry<br /><br />Novel: Harry Potter^^, Twilight,...<br />Movie: Harry Potter,...<br />Scientist: Alfred Nobel, Leona de Vinci, Albert Einstein, Marie Curie,...<br /><br />

Đã gửi 30-11-2008 - 22:17

Tìm a, b :) N* thỏa mãn a^{2}+3b và b^{2}+3a đều là hai số chính phương.

#2 thihoa_94

thihoa_94

    thành viên chuyên cần

  • Thành viên
  • 203 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 02-12-2008 - 22:52

Tìm $a, b \in N*$ thỏa mãn $ a^{2}+3b & b^{2}+3a $đều là hai số chính phương.

bạn có thể tìm lời giải trong TTT, bài 1 số 63.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 02-12-2008 - 22:53

BTH10T2LK


#3 anhtuyen_302

anhtuyen_302

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Thái Bình

Đã gửi 06-12-2008 - 12:53

Tìm $a,b\in N^{*}$ thỏa mãn $a^{2}+3b$ và $b^{2}+3a$ đều là hai số chính phương.
Giả sử $a\leq b$, ta có $ b^{2}<b^{2}+3a\leq b^{2}+3b<(b+2)^{2}$
$\Rightarrow b^{2}+3b= (b+1)^{2}\Rightarrow b=1\Rightarrow a\leq 1\Rightarrow a = 1$. Thử lại thỏa mãn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyenthao_302: 06-12-2008 - 13:11


#4 anhtuyen_302

anhtuyen_302

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Thái Bình

Đã gửi 06-12-2008 - 13:27

Chứng minh rằng tồn tại vô số số tự nhiên n để n, n + 1, n + 2 đều là số chính phương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyenthao_302: 07-12-2008 - 17:37


#5 Dang Viet Trung

Dang Viet Trung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 07-12-2008 - 19:09

Ko tồn tại số n nào như vậy bạn ạ. Trong 3 số n, n+1, n+2 phải có 1 số chia 3 dư 2

#6 anhtuyen_302

anhtuyen_302

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Thái Bình

Đã gửi 09-12-2008 - 18:03

Chứng minh rằng tồn tại vô số số tự nhiên n để n, n + 1, n + 2 đều là số chính phương.

Xi lỗi mình poss nhầm, đề là:
Chứng minh rằng tồn tại vô số số tự nhiên n để n, n + 1, n + 2 đều biểu diễn được dưới dạng tổng hai số chính phương.

#7 Non_Stop

Non_Stop

    LTV School

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Đến từ:Another life

Đã gửi 09-12-2008 - 20:47

Ta thấy với mọi số nguyên dương x thì $2x^2$và $2x^2+2$ đều biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số chính phương.
Thật vậy:
$2x^2+2=(x-1)^2+(x+1)^2$
$2x^2=x^2+x^2$
Ta sẽ chứng minh rằng vô số x nguyên dương để pt sau đây có nghiệm nguyên dương:
$2x^2+1=y^2$
<->$y^2-2x^2=1$
Đây là pt Pell ->có vô số nghiệm.
Lấy một nghiệm $x_0$ bất kì của pt trên thì ta có:$2x_0^2+1=y_0^2+0$ từ đó 3 số:$2x_0^2,2x_0^2+1,2x_0^2+2$ đều biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số chính phương.(đpcm)
P.M.K

#8 anhtuyen_302

anhtuyen_302

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Thái Bình

Đã gửi 10-12-2008 - 10:43

Tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho $m^{2}-4n, n^{2}-4m$ đều là các số chính phương.

#9 hongthaidhv

hongthaidhv

    GS-TSKHVMF. Lê Hồng Thái

  • Thành viên
  • 442 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Special high school for Gifted pupil of Vinh Uni
  • Sở thích:Math: Inequality, function equation And football (MU is mylife)

Đã gửi 13-12-2008 - 21:36

Tìm tất cả các số nguyên dương m, n sao cho $m^{2}-4n, n^{2}-4m$ đều là các số chính phương.

Bài này giải khá dài và phức tạp, em tìm cuốn số của thầy PHK tập 3 phần số chính phương có đó ( hì hì)
M.Lê Hồng Thái
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh