tìm giá trị của n để số 222222.......222(n chữ số) có thể biểu diễn dưới dạng tổng hoặc hiệu bình phương của 2 số tự nhiên
đồng dư
Bắt đầu bởi hung0503, 05-12-2008 - 18:10
#1
Đã gửi 05-12-2008 - 18:10
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#2
Đã gửi 05-12-2008 - 21:50
Xét trường hợp: 22222...2(n chữ số 2) = $a^{2}-b^{2}$=(a-b)(a+b). Xét (a-b)(a+b) 2 (a-b)(a+b) 4. Mà 222...2(n chữ số 2) không chia hết cho 4 kô t?#8220;n tại n thỏa mãn giả thiết trên.
Xét trường hợp: 2222...2(n chữ số 2)= $a^{2}+b^{2}$ 2222...2(n chữ số 2)+2ab=$(a+b)^{2}$. Ta có $(a+b)^{2}$ 4. Lại có 222...2(n chữ số 2) 2 (mod 4) a b 1(mod 4)hoặc a b 3(mod4). Lập luận ra ta sẽ tìm được n=1 với a=b=1.
Xét trường hợp: 2222...2(n chữ số 2)= $a^{2}+b^{2}$ 2222...2(n chữ số 2)+2ab=$(a+b)^{2}$. Ta có $(a+b)^{2}$ 4. Lại có 222...2(n chữ số 2) 2 (mod 4) a b 1(mod 4)hoặc a b 3(mod4). Lập luận ra ta sẽ tìm được n=1 với a=b=1.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Phương: 05-12-2008 - 22:05
Moon is high
Sky is blue
I am here
Where are you?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh