Cho f(x) liên tục trên R và f(f(f(x))) = 1/x. Tìm f(x)
#2
Đã gửi 08-12-2008 - 16:17
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Chú ý f là đơn ánh vì nếu $f(x_1)=f(x_2)$ thì $f(f(f(x_1)))=f(f(f(x_2)))$ hay $\dfrac{1}{x_1}=\dfrac{1}{x_2}$
suy ra $x_1=x_2$
suy ra $x_1=x_2$
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#3
Đã gửi 08-12-2008 - 19:40
MyLoveIs4Ever
-
- Thành viên
-
- 441 Bài viết
Sĩ quan
Ta CM kết quả sau mỗi đơn ánh liên tục trên $ (a,b) $ nào đó thì đơn điệu .............
Áp dụng kết quả này ta có $ f(x)= \dfrac{1}{x} $ là hàm cần tìm
Áp dụng kết quả này ta có $ f(x)= \dfrac{1}{x} $ là hàm cần tìm
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
