Đến nội dung

Hình ảnh

Thách đố cả diễn đàn

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thỏ Siêu Quậy

thỏ Siêu Quậy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
Cho tam giác ABC.Các đường phân giác AA',BB',CC'.SO SÁNH:CHU VI TAM GIÁC A'B'C' và NỬA CHU VI TAM GIÁC ABC

P/s:Ai làm được send ý tưởng vào mail cho mình([email protected]).nếu lời giải đúng mình sẽ tặng 3 quyển sách bất kỳ mà người giải muốn.(money ko thành vấn đề

#2
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
Nửa chu vi tam giác ABC lớn hơn!
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#3
qa1

qa1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Cho tam giác ABC.Các đường phân giác AA',BB',CC'.SO SÁNH:CHU VI TAM GIÁC A'B'C' và NỬA CHU VI TAM GIÁC ABC

P/s:Ai làm được send ý tưởng vào mail cho mình([email protected]).nếu lời giải đúng mình sẽ tặng 3 quyển sách bất kỳ mà người giải muốn.(money ko thành vấn đề


Bài này khá dễ,


Có AC'=bc:(c+a); AB'=bc:(a+b);
Từ đó: B'C'^2= b^2c^2:(c+a)^2 +b^2c^2:(b+a)^2 – bc(b^2+c^2-a^2) : ((c+a)(b+a)) (co sin)

Xét biểu thức: bc((a+b)^2+(a+c)^2) – (b^2 + c^2 –a^2)(a+b)(a+c)
= a^2(a+b)(a+c) – (a^2 + ab + ac)(b-c)^2
:) a^2(a+b)(a+c)
Do đó: B’C’^2 :D a^2bc:((a+b)(a+c)) (quy dong)
:wub: a^2bc:(a+ sqrt{bc} )^2 ( Bunhia) :blink: (a+ sqrt{bc} )^4:(16((a+ sqrt{bc})2)
Suy ra: B’C’^2 :D (a+ :sqrt{bc} )^2:16 :( (a+b:2+ c:2)2:16 (AM-GM)
Suy ra: B’C’ :wacko: (a+b:2+ c:2):4
Tương tự, và cộng theo vế của chúng, ta có:
Chu vi tam giác A’B’C’ :D ½ chu vi tam giác ABC

Bạn nên đặt topic phù hợp với bài toán!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh