Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Thách đố cả diễn đàn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thỏ Siêu Quậy

thỏ Siêu Quậy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 12-12-2008 - 18:55

Cho tam giác ABC.Các đường phân giác AA',BB',CC'.SO SÁNH:CHU VI TAM GIÁC A'B'C' và NỬA CHU VI TAM GIÁC ABC

P/s:Ai làm được send ý tưởng vào mail cho mình([email protected]).nếu lời giải đúng mình sẽ tặng 3 quyển sách bất kỳ mà người giải muốn.(money ko thành vấn đề

#2 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 13-12-2008 - 17:14

Nửa chu vi tam giác ABC lớn hơn!
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#3 qa1

qa1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hai hau nam dinh

Đã gửi 13-12-2008 - 21:50

Cho tam giác ABC.Các đường phân giác AA',BB',CC'.SO SÁNH:CHU VI TAM GIÁC A'B'C' và NỬA CHU VI TAM GIÁC ABC

P/s:Ai làm được send ý tưởng vào mail cho mình([email protected]).nếu lời giải đúng mình sẽ tặng 3 quyển sách bất kỳ mà người giải muốn.(money ko thành vấn đề


Bài này khá dễ,


Có AC'=bc:(c+a); AB'=bc:(a+b);
Từ đó: B'C'^2= b^2c^2:(c+a)^2 +b^2c^2:(b+a)^2 – bc(b^2+c^2-a^2) : ((c+a)(b+a)) (co sin)

Xét biểu thức: bc((a+b)^2+(a+c)^2) – (b^2 + c^2 –a^2)(a+b)(a+c)
= a^2(a+b)(a+c) – (a^2 + ab + ac)(b-c)^2
:) a^2(a+b)(a+c)
Do đó: B’C’^2 :D a^2bc:((a+b)(a+c)) (quy dong)
:wub: a^2bc:(a+ sqrt{bc} )^2 ( Bunhia) :blink: (a+ sqrt{bc} )^4:(16((a+ sqrt{bc})2)
Suy ra: B’C’^2 :D (a+ :sqrt{bc} )^2:16 :( (a+b:2+ c:2)2:16 (AM-GM)
Suy ra: B’C’ :wacko: (a+b:2+ c:2):4
Tương tự, và cộng theo vế của chúng, ta có:
Chu vi tam giác A’B’C’ :D ½ chu vi tam giác ABC

Bạn nên đặt topic phù hợp với bài toán!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh