Chủ đề này có 4 trả lời

[ThuyKieu]

tim max:

$\dfrac{ \sqrt{x-2008} }{x+2} + \dfrac{ \sqrt{x-2009} }{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 27-05-2009 - 23:51

[L_Euler]

tim max:

$f(x) = \dfrac{{\sqrt {x - 2008} }}{{x + 2}} + \dfrac{{\sqrt {x - 2009} }}{x}$

$f(x) = \dfrac{{\sqrt {x - 2008} }}{{x + 2}} + \dfrac{{\sqrt {x - 2009} }}{x}$

Một biến thì dùng đạo hàm thôi

Điều kiện là $x \ge 2009$.

$f'(x) = \dfrac{{2.2009 - x}}{{2.\sqrt {x - 2008} .(x + 2)^2 }} + \dfrac{{2.2009 - x}}{{2.\sqrt {x - 2009} .x^2 }} = 0 \leftrightarrow x = 2.2009 = 4018$

Vẽ bảng biến thiên ra thấy hàm f(x) đồng biến trên khoảng (2009;4018) và nghịch biến trên $(4018; + \infty )$ nên max đạt tại $x=4018$.

[ThuyKieu]

ong co biet giai theo kieu cap 2 ko
day la de thi hoc xinh gioi lop 9 o cho toi

[lê kim hoàng]

hix bài nì mà giải theo pp cấp 2 thì quả khó thật, ai giải ra báo mình nhen, với bài này thì dùng đh là duy nhất rồi

[anhtranhuu]

bài này dể thôi mà
lâu lắm không vào diễn đàn nên quên mất cách gõ công thức rồi
mọi người thông cảm nha,cách giải thôi nhé
bác nào có thời gian thi gõ công thức cho mấy em nó cái nhé
LỜI GIẢI:
đặt f(x)= A + B
$\dfrac{1}{A} = \sqrt{x-2008} + \dfrac{2010}{\sqrt{x-2008}}$
áp dụng cosi ta có $\dfrac{1}{A} \geq 2 \sqrt{2010}$
A !!!!!
dấu bằng xảy ra khi x=4018
1/B tương tự
dấu bằng cũng có khi x=4018
(dpcm)
hihi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 06-06-2009 - 12:04