ĐỀ 1:
1) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 1+\sqrt{2x-y}=\dfrac{2x-y}{xy}+\dfrac{xy}{\sqrt{2x-y}}\\ xy \sqrt {\dfrac{xy}{2x-y}}=4-3\sqrt{2x-y}\end{array} \right.$
2) Giải bất phương trình:
$\sqrt{log_{(4-x)}(x^2+\dfrac{1}{4})}<log_{(x-4)^2}(4x^2-\dfrac{x}{4}+1-x^3)$
3) Giải phương trình
$(24sinx+7cosx)(76+28cosx-25cos2x)=2508$
4) Đường tròn $\Omega$ tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Qua O vẽ đường thẳng song song với BC, đường này cắt AB, AC lần lượt tại B1,C1. Đường tròn $\omega$ qua B1, C1 tiếp xúc với đường tròn $\Omega$ tại K. Tính góc giữa AK và BC. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn $\Omega$ nếu BC=8, AK=5, B1C1=5.
5) Với giá trị nào của a thì PT: $|x^3|-x+a=0$ có nghiệm duy nhất. Giải phương trình với những giá trị a tìm được.
6) Hình nón tròn xoay đỉnh O có chiều cao là 3, bán kính đường tròn đáy là 2. Tứ diện ABCD nội tiếp hình nón sao cho A và C nằm trên đường tròn đáy, B và D nằm trên đường sinh. B thuộc đoạn OA. Biết $OB=OD=AB, AC=2sqrt{2}, BD=\sqrt{2}$. Tính thể tích tứ diện ABCD, góc nhị diện cạnh AB và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 17-05-2011 - 15:56