Đến nội dung

Hình ảnh

một số bài toán hay của Rumani

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
H.Quân- ĐHV

H.Quân- ĐHV

    An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
Bài 1: xét dãy $z_n = [ \dfrac{a^n}{n}] ,n \in N*$. Cm với mọi $m \in N*$ đều t?#8220;n tại $i $thỏa mãn$ m|z_i $.
Bài 2: cm rằng PT sau ko có nghiệm nguyên dương $m,n $.Với$ k \in N* $cho trước:

$m^k- m! = n^k- n! , m > n$

Sau post tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi H.Quân- ĐHV: 31-05-2009 - 18:02

I hope for the best

Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#2
pa ra bol

pa ra bol

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
Mình có thắc mắc:Ở bài 2 nếu m=n thì pt trên có vô số nghiệm đúng không

#3
Lê Hải Bình

Lê Hải Bình

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Mình có thắc mắc:Ở bài 2 nếu m=n thì pt trên có vô số nghiệm đúng không


Mình thấy nhận xét của bạn chính xác, bài 2 cần thêm điều kiện m :P n

#4
H.Quân- ĐHV

H.Quân- ĐHV

    An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
ừ, tớ đã edit
I hope for the best

Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#5
duca1pbc

duca1pbc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

Bài 1: xét dãy $z_n = [ \dfrac{a^n}{n}] ,n \in N*$. Cm với mọi $m \in N*$ đều t?#8220;n tại $i $thỏa mãn$ m|z_i $.
Bài 2: cm rằng PT sau ko có nghiệm nguyên dương $m,n $.Với$ k \in N* $cho trước:

$m^k- m! = n^k- n! , m > n$

Sau post tiếp

Bài 2 của thầy Khoái :P.Quyển vở học HN bị thầy tịch thu rồi nên chả nhớ cách giải nữa.Chỉ nhớ là rất hay :P

#6
H.Quân- ĐHV

H.Quân- ĐHV

    An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp

  • Thành viên
  • 530 Bài viết

Bài 2 của thầy Khoái :P.Quyển vở học HN bị thầy tịch thu rồi nên chả nhớ cách giải nữa.Chỉ nhớ là rất hay :P

hơ hơ cái này có trong quyển rumani năm 2008 bựa đi thi TST đọc gần hết rùi mà chả trúng dạng nào, ka ka
I hope for the best

Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#7
H.Quân- ĐHV

H.Quân- ĐHV

    An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
tiếp bài cũ này:
Tính $[ \dfrac{1}{3}] + [ \dfrac{2}{3}] + [ \dfrac{2^2}{3}] + ...+[ \dfrac{2^{1000} }{3}] $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi H.Quân- ĐHV: 02-06-2009 - 18:45

I hope for the best

Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

#8
MyLoveIs4Ever

MyLoveIs4Ever

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 441 Bài viết

tiếp bài cũ này:
Tính $[ \dfrac{1}{3}] + [ \dfrac{2}{3}] + [ \dfrac{2^2}{3}] + ...+[ \dfrac{2^{1000} }{3}] $



Sử dụng tính chất sau : với $ a,b $ khác tính chẵn lẽ thì :

$ [\dfrac{2^a}{3}]+[\dfrac{2^b}{3}]= \dfrac{2^a+2^b}{3}-1 $

CM : dùng máy tính dễ dàng KT {$ \dfrac{2^a}{3} $} $ = \dfrac{1}{3} $ níu $ a $ chẵn và $ = \dfrac{2}{3} $ níu $ a $ lẻ

Nhóm đầu cuối với nhau => tổng




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh