Chủ đề này có 27 trả lời

[hongthaidhv]

Có ai làm giúp em hai bài BĐT trong 2 lần thi thử ở đại học Vinh không?

Đây là cách làm của anh:

Câu V ( lần I) Cho các số thực dương $x; \ ; y; \ z$ thỏa mãn $13x+5y+12z=9$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A= \dfrac{xy}{2x+y} + \dfrac{3yz}{2y+z} + \dfrac{6zx}{2z+x}$

Giải:
Do $x; \ y; \z$ dương nên theo bất đẳng thức AM-GM ta có:
$\dfrac{xy}{2x+y} =\dfrac{xy}{x+x+y} \leq \dfrac{xy}{3\sqrt[3]{xyz}} = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{xyy} \leq \dfrac{1}{9} (x+2y})$.
Tương tự cho các biểu thức còn lại, sau đó ta cộng các BĐT sẽ đc $A \leq 1$



Câu V (lần II) Cho các số không âm $x; \ y; \ z$ thỏa mãn $xy+yz+zx=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$x^2y^3 + y^2z^3 + z^2x^3 + (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2$

Giải:
Theo AM-GM ta có:
$x^2y^3 + x +1 \geq 3xy$, tương tự: $y^2z^3 + y +1 \geq 3yz$ và $z^2x^3 + z +1 \geq 3zx$

Khi đó:
$A=(x^2y^3+x+1)+(y^2z^3+y+1)+(z^2x^3+z+1)+(x+y+z)^2-3(x+y+z)-6$
Ta dễ dàng cm đc $x+y+z \geq 3 => (x+y+z)^2 - 3(x+y+z) = (x+y+z)(x+y+z -3) \geq 0$.
Vậy ta có $A \geq 3$

[Pirates]

uhm, đề thi năm nay vì đề thi mấy năm trước anh có rồi, đề toán anh cũng làm rồi chỉ có đề lí hóa là vẫn chưa kiếm đc ra, không biết có trang web nào có không.

Em có 2 đề Lý, Hóa nè anh...

 DE_THI_HH_2010_132.doc   76.5K   273 Số lần tải
 DE_THI_THU_DAI_HOC_DOT_2_MON_VAT_LY_M1.pdf.pdf   319.44K   1738 Số lần tải

[Nguyễn Quỳnh Mai]

các anh chị post tjp dề của sư phạm, bách khoa, TPDL Lương thế vinh năm 2010 và 2009 tiếp đi

[Nguyễn Quỳnh Mai]

Cái này chắc có ích cho anh

File gửi kèm

•  ThiThuDaiHocCaoDangDotI_II_KhoiChuyenLyDHKHTNHN_2009_2010.pdf   122.03K   367 Số lần tải
•  _HoaHocTHPT_ThiThuDaiHocCaoDangDotI_KhoiTHPTChuyen_DHSPHaNoi_2009_2010.pdf   66.51K   1195 Số lần tải

[phuonganh_lms]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 ( Dành cho cả khối A và B)

Câu 1: Cho hàm số : $ y=\dfrac{x+2}{x-2}$ (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $©$ của (1).
2. Viết phương trình đường thẳng cắt $©$ tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến của $©$ tại A và B cắt nhau tại $M(-6,5)$.
Câu 2:
1. Giải pt: $tan x-sin 2x-cos 2x+2(2cos x- \dfrac{1}{cos x})=0$
2. Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{array}{l}
4{x^2}{y^2} - 6xy - 3{y^2} = - 9\\
6{x^2}y - {y^2} - 9x = 0
\end{array} \right.$$
3. Giải bất phương trình : $ \sqrt{x+2}-\sqrt{3-x} < \sqrt{5-2x}$
Câu 3:
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn $©$: $(x-1)^2+(y+1)^2=16$ tâm I và điểm $A(1+\sqrt{3};2)$. CM mọi đường thẳng đi qua A đều cắt $©$ tại 2 điểm phân biệt. Viết pt đường thẳng d qua A cắt $©$ tại B,C sao cho tam giác $IBC$ không có góc tù và có $S=4\sqrt{3}$
2. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D. $AB=2a, AD=DC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2a$. Gọi M,N là trung điểm của SA và SB. CM $MNCD$ là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp $S.CDMN$ theo a.
Câu 4:
1. Tìm hệ số $x^3$ trong khai triển $P=(x^2+x-1)^5$
2. Giải phương trình
$$ {\log_2}(x+2)+{\log_4}(x-5)^2+{\log_\dfrac{1}{2}}8=0$$
Câu 5: Cho $x,y,z>0$ và $ x+y+z=1$
CM $$\sqrt {\dfrac{{xy}}{{xy + z}}} + \sqrt {\dfrac{{yz}}{{yz + x}}} + \sqrt {\dfrac{{zx}}{{zx + y}}} \le \dfrac{3}{2}$$

p/s: Vì là đề thi thử lần 1 và lại cho cả 2 khối nên đề khá dễ. Chủ yếu đề này giúp các bạn rèn luyện về cách trình bày.

[Didier]

$ \sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{zx+y}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+1-x-y}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+1-y-z}}+\sqrt{\dfrac{zx}{zx+1-x-z}}=\sum \sqrt{\dfrac{xy}{(1-x)(1-y)}}$
ta lại có
$ \sqrt{\dfrac{xy}{(1-x)(1-y)}}\leq \dfrac{1}{2}\left ( \dfrac{x}{1-y} +\dfrac{y}{1-x}\right )$
tương tự làm như vậy rồi cộng lại ta có
$ \sum \sqrt{\dfrac{xy}{(1-x)(1-y)}}\leq \dfrac{1}{2}\left ( \dfrac{x+z}{1-y}+\dfrac{z+y}{1-x}+\dfrac{y+x}{1-z} \right )=\dfrac{3}{2}$

[dark templar]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 ( Dành cho cả khối A và B)

Câu 1: Cho hàm số : $ y=\dfrac{x+2}{x-2}$ (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $©$ của (1).
2. Viết phương trình đường thẳng cắt $©$ tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến của $©$ tại A và B cắt nhau tại $M(-6,5)$.
Câu 2:
1. Giải pt: $tan x-sin 2x-cos 2x+2(2cos x- \dfrac{1}{cos x})=0$
2. Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{array}{l}
4{x^2}{y^2} - 6xy - 3{y^2} = - 9\\
6{x^2}y - {y^2} - 9x = 0
\end{array} \right.$$
3. Giải bất phương trình : $ \sqrt{x+2}-\sqrt{3-x} < \sqrt{5-2x}$
Câu 3:
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn $©$: $(x-1)^2+(y+1)^2=16$ tâm I và điểm $A(1+\sqrt{3};2)$. CM mọi đường thẳng đi qua A đều cắt $©$ tại 2 điểm phân biệt. Viết pt đường thẳng d qua A cắt $©$ tại B,C sao cho tam giác $IBC$ không có góc tù và có $S=4\sqrt{3}$
2. Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D. $AB=2a, AD=DC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2a$. Gọi M,N là trung điểm của SA và SB. CM $MNCD$ là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp $S.CDMN$ theo a.
Câu 4:
1. Tìm hệ số $x^3$ trong khai triển $P=(x^2+x-1)^5$
2. Giải phương trình
$$ {\log_2}(x+2)+{\log_4}(x-5)^2+{\log_\dfrac{1}{2}}8=0$$
Câu 5: Cho $x,y,z>0$ và $ x+y+z=1$
CM $$\sqrt {\dfrac{{xy}}{{xy + z}}} + \sqrt {\dfrac{{yz}}{{yz + x}}} + \sqrt {\dfrac{{zx}}{{zx + y}}} \le \dfrac{3}{2}$$

p/s: Vì là đề thi thử lần 1 và lại cho cả 2 khối nên đề khá dễ. Chủ yếu đề này giúp các bạn rèn luyện về cách trình bày.

Các dạng phương trình logarit và mũ thì mấy năm ĐH gần đây đã không còn cho nữa rồi.
P/s:Phương Anh còn đề nào khác không ?(của riêng khối A ấy).Post lên để cho anh tham khảo .Thanks trước.

[phuonganh_lms]

Các dạng phương trình logarit và mũ thì mấy năm ĐH gần đây đã không còn cho nữa rồi.
P/s:Phương Anh còn đề nào khác không ?(của riêng khối A ấy).Post lên để cho anh tham khảo .Thanks trước.

Đây là đề trường em mới thi thử. Chắc tại chưa học hết chương trình nên đề mới ra kiểu đó.