Đến nội dung

Hình ảnh

Các hằng đẳng thức đáng nhớ và cần nhớ

* * * * - 37 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 132 trả lời

#81
AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết

tam giác pascal là gì vậy?

Bạn có thể search google hoặc tham khảo tại đây



#82
Tanbeo

Tanbeo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Hay quá bác ơi , em rất thích diễn đàn. :lol:  :namtay



#83
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Góp một bài.Mình cũng chưa biết có ai đăng chưa nữa.
Cho $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$

cái này cũng đúng với a=b=c phải ko


Trần Quốc Anh


#84
trinh cong bac

trinh cong bac

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

cho em hỏi với mấy bác ơi
trong cái nhị thứ niuton (!) là cái gì vậy

cái (!) được gọi là giai thừa

Trong toán học, giai thừa là một toán tử một ngôi trên tập hợpcác số tự nhiên. Cho n là một số tự nhiên dương, "n giai thừa", kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên dương đầu tiên:

n! = n.(n-1).(n-2)....4.3.2.1

Đặc biệt, với n = 0, người ta quy ước 0! = 1



#85
trinh cong bac

trinh cong bac

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
 
  1. Các hệ thức liên quan
  1. 5bcf6c5e20382cfd2653f61df82795f8.png
  2. 64151a0b09f8cccf8889bf5dc4c6f33b.png
  3. 4efcac278f811b704ef322a51711ceb8.png
  4. 39ef9f6fb368a6b6f2112ce0e523c411.png
  5. 34ac542cc7f765acfd30a5e71d3de8c2.png


#86
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:

(1) $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac$


(2) $(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac$


(3) $(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$


(4) $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a + b)$


(5) $a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)$


(6) $ (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)$


(7) $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$


(8) $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 3(a - b)(b - c)(c - a)$


(9) $(a + b)(b + c)(c + a) - 8abc = a(b - c)^2 + b(c - a)^2 + c(a - b)^2$


(10) $ (a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$


(11) $ ab^2+bc^2+ca^2 - a^2b - b^2c - c^2a = \dfrac{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}{3} $


(12)$ ab^3+bc^3+ca^3 - a^3b-b^3c-c^3a = \dfrac{(a+b+c)[(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3]}{3}$


(13) $a^n - b^n = (a - b)(a^{n - 1} + a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 + ... + a^2b^{n - 3} + ab^{n - 2} + b^{n - 1} )$


(14) Với n lẻ:
$a^n + b^n = (a + b)(a^{n - 1} - a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 - ... + a^2b^{n - 3} - ab^{n - 2} + b^{n - 1})$


(15) Nhị thức Newton:
$(a + b)^n = a^n + \dfrac{n!}{(n-1)!1!} a^{n - 1}b + \dfrac{n!}{(n-2)!2!}a^{n - 2}b^2 + ... + \dfrac{n!}{(n-k)!k!}a^{n - k}b^k+ ... + \dfrac{n!}{2!(n-2)!}a^2b^{n - 2}+\dfrac{n)!}{1!(n - 1)!}ab^{n - 1} + b^n$


Các bạn hãy cố gắng chứng minh các hằng đẳng thức từ (1) -> (12) xem như là bài tập image001.gif
Ai có hằng đẳng thức nào thú vị, post lên mình sẽ thêm vào.

cái đẳng thức (2)và(3) giống nhau mà bạn


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#87
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

cái đẳng thức (2)và(3) giống nhau mà bạn

Bạn nhìn lại đi nhé! Dấu của nó không hề giống nhau.


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#88
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Bạn nhìn lại đi nhé! Dấu của nó không hề giống nhau.

chi là dao trat tu cac dau thoi ban ạ

 

3+b3


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#89
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

$(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}va(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#90
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

neu dat $(b-a+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ thi cung the


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#91
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

neu dat $(b-a+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ thi cung the

 

 

$(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}va(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$

Sai rồi nhé. Bạn nhìn kĩ dấu ở dưới nhé!



(2) $(a c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac$


(3) $(a - b c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$

 


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#92
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

bạn tự phân tích đi se hieu thôi


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#93
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

$(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$ vay thi doi dau may cai kja ta se co $(a+b-c)^{2}$


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#94
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

$(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}$ va $(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$

Sai ở đoạn màu đỏ nhé!

$(a-b-c)^2=[-(a-b-c)]^2=(b+c-a)^2$

 

neu dat $(b-a+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ thi cung the

Sai tiếp.

$(b-a+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac$


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#95
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

ban thu thay so vao ma tinh


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#96
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

ban thu thay so vao ma tinh

$a=1;b=2;c=3$ Trừ cái hđt (2) cho (3) ta được -16.

Hai hđt đó KHÔNG THỂ bằng nhau.

Bạn cần phải xem xét kĩ mình sai ở đâu nhé!


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#97
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

pan moi la saj $(a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc-2ac$ moi dug ban ak


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#98
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

mk ko bao la bang nhau ma mk bao la co dang giong nhau thoj.


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#99
phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

dạng của 2 hdt nay  giong nhau nhung no ko bag nhau.co aj noi la no = nhau dau


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#100
chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết

pan moi la saj $(a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc-2ac$ moi dug ban ak

$(a-b+c)(a-b+c)=a^2-ab+ac-ba+b^2-bc+ac-bc+c^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac$

_______

Nếu ban nãy bạn bảo hai hđt giống nhau thì thay số vào được lợi ích gì?


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh