Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài rất khó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 34 trả lời

#1 Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FU
  • Sở thích:Math

Đã gửi 06-05-2009 - 21:03

Cho $a;b;c \ge 0$
chứng minh rằng:
$a\sqrt{16a^4+65b^3c} +b\sqrt{16b^4+65c^3a} +c\sqrt{16c^4+65a^3b} \ge (a+b+c)^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 12-08-2011 - 23:03

=.=


#2 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 06-05-2009 - 21:38

Bài này khó thì khó thật nhưng mà xấu quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 12-08-2011 - 23:03

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#3 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 08-05-2009 - 15:24

Bài này khó thì khó thật nhưng mà xấu quá

Bài này rất đẹp đấy chứ! :) Nhưng có thể không quá khó.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#4 Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FU
  • Sở thích:Math

Đã gửi 08-05-2009 - 16:46

Bài này rất đẹp đấy chứ! :) Nhưng có thể không quá khó.

hix,không quá khó thì anh thử cố giải xem sao ;)

=.=


#5 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 08-05-2009 - 21:37

Hi hi, I am just kidding to the sentence of tuan101293. Tuy nhiên vẫn có cảm giác là solvable. Tất nhiên nếu giải được thì anh sẽ post lời giải :) Nhưng cũng hi vọng đọc lời giải của 1 người khác.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#6 Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FU
  • Sở thích:Math

Đã gửi 08-05-2009 - 22:57

Hi hi, I am just kidding to the sentence of tuan101293. Tuy nhiên vẫn có cảm giác là solvable. Tất nhiên nếu giải được thì anh sẽ post lời giải :) Nhưng cũng hi vọng đọc lời giải của 1 người khác.

he he,không khéo bài này của em lại là bài toán mở cũng nên ấy chứ,tại vì em cũng chưa tài nào nghĩ ra cách chứng minh nó(mặc dù chắc chắn nó đúng ;)

=.=


#7 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 09-05-2009 - 12:30

he he,không khéo bài này của em lại là bài toán mở cũng nên ấy chứ,tại vì em cũng chưa tài nào nghĩ ra cách chứng minh nó(mặc dù chắc chắn nó đúng :))

Trông hình thức la lá bài của anh Lâm

http://diendantoanho...?...c=42712&hl=

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#8 dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NUCE
  • Sở thích:Toán học, võ thuật và truyện tranh.

Đã gửi 09-05-2009 - 19:13

he he,không khéo bài này của em lại là bài toán mở cũng nên ấy chứ,tại vì em cũng chưa tài nào nghĩ ra cách chứng minh nó(mặc dù chắc chắn nó đúng :))

Chưa chứng minh được mà lại dám bảo "chắc chắn đúng" thì cũng hơi lãng mạn đó nhỉ ;)
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh

#9 Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FU
  • Sở thích:Math

Đã gửi 09-05-2009 - 19:16

Chưa chứng minh được mà lại dám bảo "chắc chắn đúng" thì cũng hơi lãng mạn đó nhỉ :)

em bấm máy tính đủ kiểu nhưng mà không tài nào tìm ra phản ví dụ thì chắc chắn là nó đúng roài,anh thử tìm phản ví dụ xem cóa tìm đc hok ;)

=.=


#10 dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NUCE
  • Sở thích:Toán học, võ thuật và truyện tranh.

Đã gửi 09-05-2009 - 22:52

em bấm máy tính đủ kiểu nhưng mà không tài nào tìm ra phản ví dụ thì chắc chắn là nó đúng roài,anh thử tìm phản ví dụ xem cóa tìm đc hok :)

Không tìm được phản ví dụ (hay chưa tìm được phản ví dụ) không có nghĩa là bài toán đó đúng. Tư duy toán học kiểu này là hỏng roài ;)
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh

#11 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 09-05-2009 - 23:20

Nếu Toanlc_gift chỉ mới check bằng computer thì nên nói cho mọi người rõ ngay từ đầu. Tuy nhiên với các BDT kiểu này thì với 1 chương trình check tốt có thể khẳng định 99.99% là đúng hoặc sai (nếu sai thì 100% vì có phản ví dụ).

Bất đẳng thức tương tự sau cũng đúng 99.99% (tức là theo computer :) )
$ \sum a \sqrt[3]{8a^3+19b^2c} \ge (a+b+c)^2 $
và đẳng thức xảy ra khi a=b=c hoặc a=b, c=0 và các hoán vị.

Không biết bài này và bài của Toanlc_gift cái nào khó hơn, nhưng lời giải cho bất cứ bài nào cũng đáng hoan nghênh.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#12 trieudiep87

trieudiep87

    Binh nhì

  • Hiệp sỹ
  • 18 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 10-05-2009 - 00:14

BDT này xấu và không có ý nghĩa. Nghĩ ra những đề như thế này thì dễ, chứng minh thì khó, mất thời gian và vô ích.

#13 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 10-05-2009 - 00:22

BDT này xấu và không có ý nghĩa. Nghĩ ra những đề như thế này thì dễ, chứng minh thì khó, mất thời gian và vô ích.

You are right! :)
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#14 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 10-05-2009 - 00:28

BDT này xấu và không có ý nghĩa. Nghĩ ra những đề như thế này thì dễ, chứng minh thì khó, mất thời gian và vô ích.

Ngày xưa mình rất thích và dành khá nhiều thời gian cho BDT ,nhưng giờ càng ngày mình càng thấy BDT tràn lan,sau khi mấy phương pháp và tài liệu mới xuất hiện,mọi người đua nhau sáng tạo BDT,nhiều bài mình thấy chẳng có ý nghĩa gì,chỉ là để đánh đố nhau...-->Hậu quả là giờ mình dần chán BDT.Toán học còn rất nhiều chân trời mới đang đợi bạn khám phá, đừng đi quá sâu về 1 lĩnh vực nhỏ nào đó...
Nói cách khác dù bạn là người sáng tạo BDT giỏi nhưng chưa hẳn là người sáng tạo trong công việc sau này :)

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#15 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-05-2009 - 08:18

Giả sử từ việc giải 10 bất đẳng kỳ quặc, ta tìm ra được 1 ý tưởng về một phương pháp tổng quát, sau đó ý tưởng này thành công trong việc giải 1000 bất đẳng thức khác, vậy thì cái ở lại trong đầu sẽ chính là ý tưởng mới mẻ ấy, các công đoạn kỹ thuật còn lại sẽ do bút chì, bàn tay và máy tính xử lý. Như thế đối với các bất đẳng thức kia, thì có thể quên đi cho nhẹ bộ nhớ, để dành thời gian đi tìm ý tưởng tiếp theo. Nhưng ý tưởng tiếp theo ấy có tiếp tục được tìm ra bằng việc giải 10 bất đẳng thức kỳ quặc nữa hay không thì không chắc chắn lắm, cho nên thay vì cắm đầu vào ngõ cụt ta có thể chuyển sang các bài toán hình học, tổ hợp, số học, đấy cũng là một nguồn tài nguyên phong phú chưa được khai phá đúng mức vậy :)

#16 Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FU
  • Sở thích:Math

Đã gửi 10-05-2009 - 08:45

hix,xem mấy anh nói mà em bắt đầu cảm thấy ngán bđt rồi đóa :)
nhưng mà dù sao thì em vẫn cứ cố cắm đầu vào bik đâu sau này sẽ có lợi... ;)

=.=


#17 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 10-05-2009 - 12:20

hix,xem mấy anh nói mà em bắt đầu cảm thấy ngán bđt rồi đóa :)
nhưng mà dù sao thì em vẫn cứ cố cắm đầu vào bik đâu sau này sẽ có lợi... ;)

Thật ra chả có lợi gì đáng kể đâu em. Bình thường để giải trí anh chơi game, lâu lâu giải 1 bài để ...thay đổi. It is just a game for relax, thế thôi. Ngay các kết quả tốt nhất của cụ Vacs (hình như là super-star về BĐT sơ cấp) cũng không mấy ai biết (ngoài đám học sinh chơi cùng) và thường chỉ đăng trên tờ JIPAM một tạp chí khá nhỏ.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#18 nxt1989

nxt1989

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 10-05-2009 - 13:58

Hình như Toanlc-gift đang học lớp 10 à.Vậy chắc mình xưng anh vậy .Mới lớp 10 mà đã nghĩ ra đuợc mấy bài khó như thế này thì anh thấy là giỏi thật.Hồi bằng tuổi em chắc anh chịu .Nhưng mà anh cũng khuyên 1 điều là làm nhiều bdt là tốt nhưng mà đừng có quá sa đà vào nó .Còn nhiều cái trong cấp 3 phải học lắm ,như anh Mr.Math nói ấy .Nhưng thực trạng có 1 điều là trình độ giải bdt có thể lên rất nhanh ,chỉ sau vài tháng học là đã có thể trở thành cao thủ rồi :) Em nên học nhiều thứ khác nữa ,như số học ,tổ hợp ,đại số (ngoài bdt),... Sau này em học càng lên cao sẽ càng thấy là bdt kinh điển mới có ý nghĩa thực sự trong toán cao cấp ,mấy cái bdt kiểu thách đấu hay đố nhau hay trâu bò càng thấy sự chẳng có ích lợi gì của chúng. Em nên tập trung vào những phần còn lại của toán cấp 3 để chuẩn bị cho các kì thi đi :D Bỏ cái nhỏ để làm cái lớn . Càng học nhiều ,em sẽ càng hiểu ra .;)

#19 L_Euler

L_Euler

    Leonhard Euler

  • Hiệp sỹ
  • 938 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:France

Đã gửi 10-05-2009 - 15:11

Em cũng thấy còn nhiều cái phải học chứ không phải chỉ học mỗi BĐT được. Còn Hình học phẳng, hình không gian, đại số, tổ hợp, giải tích........... Học BĐT khá thú vị, nhưng chỉ đi sâu vào mỗi nó rõ ràng là không thấy có lợi lắm.
Đôi khi BĐT cũng giúp đánh giá được nhiều cái trong đại số, hình học,.......... có thể tổng quát hóa được đẳng thức nọ, đẳng thức kia, nhưng không phải lúc nào cũng làm được. Để tìm một lời giải hay cho một bài toán nào đó, tốt nhất ta nên tìm ra nhiều phương pháp giải, vận dụng BĐT để giải toán là 1 trong số đó, nhưng không phải là tất cả. :)

#20 Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FU
  • Sở thích:Math

Đã gửi 10-05-2009 - 15:33

Cảm ơn mấy cái góp ý của các anh :D
em h` cũng thấy không nên chuyên sâu quá vào bđt,
nhưng dù sao thì học bđt cũng giúp ích cho em rất nhiều,sau một khoảng thời gian học thì em có tiếp thu được rất nhiều thứ mà có thể vận dụng vào các lĩnh vực khác trong toán học,ví dụ như các kĩ năng biến đổi đại số khi phải expand những đa thức rất "bự",kĩ năng nhận xét đánh giá một cách tinh tế...
Nhiều những anh tài như anh Phạm Kim Hùng,anh Bùi Việt Anh... đều rất giỏi bđt đấy thôi :)
hix,chả bik kể thêm cái gì nữa ;)

=.=





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh