Tìm số có 3 chữ số abc sao cho nó bằng 11 lần tổng các bình phương các chữ số của nó.
Tìm số có 3 chữ số
Bắt đầu bởi
Khách- Snowman_*
, 01-06-2005 - 17:57
#2
Đã gửi 02-06-2005 - 08:46
thanhluan001
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Not quite sure but seems reasonable for me. Correct me if you find anything wrong.
Gọi số đó là abc:
abc = 11 ( a^2 + b^2 + c^2)
abc
11 
100*a + 10*b + c 11
a - b + c 
11
Chỉ có 2 trường hợp: a - b +c =0 và a-b+c = 11
1/ a-b+c=0 c = b-a
100*a + 10*b + c = 99a + 11b = 11(a^2 + b^2 + c^2)
9a + b = a^2 + b^2 + c^2
36a + 4b = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2
(2a-9)^2 + (2b-1)^2 + 4c^2 = 82
82 = 9^2 + 1^2 + 0^2 = 8^2 + 3^2 + 3^2
và các hoán vị
Phần còn lại bạn tiếp tục nhé.
2/ a-b+c = 11 ( mai làm tiếp)
Gọi số đó là abc:
abc = 11 ( a^2 + b^2 + c^2)
abc
11 100*a + 10*b + c 11 a - b + c 11Chỉ có 2 trường hợp: a - b +c =0 và a-b+c = 11
1/ a-b+c=0
c = b-a100*a + 10*b + c = 99a + 11b = 11(a^2 + b^2 + c^2)
9a + b = a^2 + b^2 + c^2 36a + 4b = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 (2a-9)^2 + (2b-1)^2 + 4c^2 = 8282 = 9^2 + 1^2 + 0^2 = 8^2 + 3^2 + 3^2
và các hoán vị
Phần còn lại bạn tiếp tục nhé.
2/ a-b+c = 11 ( mai làm tiếp)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhluan001: 02-06-2005 - 09:03
#3
Đã gửi 02-06-2005 - 09:03
thanhluan001
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Cái máy không send được:
2/ a-b+c = 11
Tương tự ta có:
9a + b +1 = a^2 + b^2 + c^2
36a + 4b + 4 = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2
(2a-9)^2 + (2b-1)^2 + 4c^2 = 78
78 = 7^2 + 5^2 + 2^2
( còn nghiệm nào thì nói mình biết với nha )
2/ a-b+c = 11
Tương tự ta có:
9a + b +1 = a^2 + b^2 + c^2
36a + 4b + 4 = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 (2a-9)^2 + (2b-1)^2 + 4c^2 = 7878 = 7^2 + 5^2 + 2^2
( còn nghiệm nào thì nói mình biết với nha )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhluan001: 02-06-2005 - 09:04
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
