Chủ đề này có 1 trả lời

[zzaa]

Mọi người ơi cho hỏi có tiếp tuyến nào song song với trục Oy không? (Đạo hàm ở đó không tồn tại). Ở SGK không xét trường hợp không có đạo hàm

[L_Euler]

Mọi người ơi cho hỏi có tiếp tuyến nào song song với trục Oy không? (Đạo hàm ở đó không tồn tại). Ở SGK không xét trường hợp không có đạo hàm

"Hàm số" này nó có xác định với mọi x không bạn?
Quay hệ trục 1 góc quay tâm $O$, góc quay là $-\pi/2$ khi đó đồ thị hàm số $y=f_1(x)$ sẽ ở 1 hệ trục mới, trục $Oy \to Ox$ (đồ thị $y=f_2(x)$). Để tiếp tuyến $//Ox$ thì đạo hàm tại $x_0$ ứng với hệ trục mới $= 0$ và tại các lân cận trái và phải, gần x_0 thì đạo hàm mang ngược dấu ==> có tối thiểu 2 điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $|x_1-x_0|,|x_2-x_0|$ đủ nhỏ thoả mãn $x_1<x_0<x_2$ sao cho $f_2'(x_0)=0$ và $f_2'(x_1).f_2'(x_2)<0$ nghĩa là sẽ có ít nhất 2 điểm nằm trên 2 nhánh không cực trị của hàm $f_2(x) $==> hệ quả là sau khi "quay lại" góc $\pi/2$ thì thấy với 1 giá trị $x_1$ sao cho $|x_0-x_1|$ đủ nhỏ thì tồn tại 2 giá trị của y tương ứng ===> Cái đã cho không phải là hàm số ===> không tồn tại tiếp tuyến $//Oy$.

Tuy nhiên đối với 1 số đường cong khác (elip,parabol,....) thì nó có tồn tại các tiếp tuyến $//Oy$, nhưng các đường đó không được biểu diễn bởi 1 hàm số nào (nếu xét trên toàn miền $x_0 \to y_0$).

Trong sách giáo khoa ta học tiếp tuếyn của đường cong, nhưng đường cong đó xác định bởi một hàm số (theo SGK) nên nó không có tiếp tuyến //Oy.

Đây là ý kiến cá nhân của tớ thôi, mong mọi người góp ý thêm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 10-05-2009 - 14:58