Cho a<b. CMR
$a^3-3a-2 \le b^3-3b+2$
Cũ r�ồi đừng trách em
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhtm: 14-09-2009 - 21:25
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhtm: 14-09-2009 - 21:25
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhtm: 14-09-2009 - 21:26
>"< Chuối !!!! Tự sướng hả ku >"<ko ai làm em làm vậy
đây là cách của em, bác nào có cách khác thì post nhá
đặt $b=a+x \Rightarrow x > 0$, viết lại bdt:
$a^3-3a-2 \le (a+x)^3-3(a+x)+2 \Leftrightarrow x^3 +3a^2x+3ax^2-3x+4 \ge 0$
Coi VT là 1 tam thức bậc 2 biến a, hệ số của $a^2$ ko âm nên ta chỉ cần CM $\Delta \le 0$ là đủ
Thật vậy, $\Delta \le 0 \Leftrightarrow 9x^4 -12x(x^3-3x+4) \le 0 $ $\Leftrightarrow x^3 - 12 x + 16 \ge 0 \Leftrightarrow (x-2)^2(x+4) \ge 0$
đúng là tự sướng thật roài......>"< Chuối !!!! Tự sướng hả ku >"<
=.=
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh