Đến nội dung

Hình ảnh

1 bài BDT cũ và dễ :D


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
khanhtm

khanhtm

    Super Monkey

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
đây chắc là 1 bài bdt cũ rồi, bác nào chém thử, em mới nghĩ ra 1 cách (ko biết có trùng vs sách ko :))
Cho a<b. CMR
$a^3-3a-2 \le b^3-3b+2$
Cũ r�ồi đừng trách em ;)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhtm: 14-09-2009 - 21:25


#2
khanhtm

khanhtm

    Super Monkey

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
ko bác nào làm à :)

#3
khanhtm

khanhtm

    Super Monkey

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
:) ko ai làm em làm vậy
đây là cách của em, bác nào có cách khác thì post nhá :D
đặt $b=a+x \Rightarrow x > 0$, viết lại bdt:
$a^3-3a-2 \le (a+x)^3-3(a+x)+2 \Leftrightarrow x^3 +3a^2x+3ax^2-3x+4 \ge 0$
Coi VT là 1 tam thức bậc 2 biến a, hệ số của $a^2$ ko âm nên ta chỉ cần CM $\Delta \le 0$ là đủ
Thật vậy, $\Delta \le 0 \Leftrightarrow 9x^4 -12x(x^3-3x+4) \le 0 $ $\Leftrightarrow x^3 - 12 x + 16 \ge 0 \Leftrightarrow (x-2)^2(x+4) \ge 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhtm: 14-09-2009 - 21:26


#4
Z@iH@nQuoc

Z@iH@nQuoc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

:D ko ai làm em làm vậy
đây là cách của em, bác nào có cách khác thì post nhá :D
đặt $b=a+x \Rightarrow x > 0$, viết lại bdt:
$a^3-3a-2 \le (a+x)^3-3(a+x)+2 \Leftrightarrow x^3 +3a^2x+3ax^2-3x+4 \ge 0$
Coi VT là 1 tam thức bậc 2 biến a, hệ số của $a^2$ ko âm nên ta chỉ cần CM $\Delta \le 0$ là đủ
Thật vậy, $\Delta \le 0 \Leftrightarrow 9x^4 -12x(x^3-3x+4) \le 0 $ $\Leftrightarrow x^3 - 12 x + 16 \ge 0 \Leftrightarrow (x-2)^2(x+4) \ge 0$

>"< Chuối !!!! Tự sướng hả ku >"<

#5
Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết

>"< Chuối !!!! Tự sướng hả ku >"<

đúng là tự sướng thật roài......:D :D :D :D :D :D :D :D

=.=


#6
khanhtm

khanhtm

    Super Monkey

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
mấy ông này buồn cười, ko có ai làm, để nguội, từ ngày 11 đến 24 :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh