Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 11 Bình chọn

Giải phương trình bậc 4


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 68 trả lời

#21 9ainmyheart

9ainmyheart

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 22-07-2012 - 08:20

mình xin góp 1 bài
$3x^{4}+6x^{3}+x^{2}-3=0$

try...........!^-*.


#22 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 22-07-2012 - 10:07

mình xin góp 1 bài
$3x^{4}+6x^{3}+x^{2}-3=0$

Bạn có ra nhầm đề không chứ sao mình thấy với những nghiệm như thế này http://www.wolframal...^4+6x^3+x^2-3=0
thì việc giải thật sự sẽ khá vất vả

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#23 chrome98

chrome98

    Mãi Mãi Việt Nam

  • Thành viên
  • 258 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\star\star\star\star\star $

Đã gửi 22-07-2012 - 10:47

Phương trình này tương đương với
$(x^2-x+1)(x^2-x+2)=0\Leftrightarrow$ $\text{phương trình vô nghiệm}$

#24 namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ho Chi Minh University of Science
  • Sở thích:Abstract and Applied Analysis

Đã gửi 22-07-2012 - 10:52

Bài này sao bạn?

Bài này mình sử dụng pp đồng nhất hệ số ta được $x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x+2=(x^{2}-x+1)(x^{2}-x+2)=0$

Đế đây dễ thấy PT vô nghiệm.

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#25 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 22-07-2012 - 11:03

Bài này mình sử dụng pp đồng nhất hệ số ta được $x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x+2=(x^{2}-x+1)(x^{2}-x+2)=0$

Đế đây dễ thấy PT vô nghiệm.

Đồng nhất hệ số trông có vẻ khá thiếu tự nhiên ,mình có 1 cách ép :
$x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0<=>(x^2-x)^2+3(x^2-x)+2=0<=>(x^2-x+1)(x^2-x+2)=0$
Đến đây là xong

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#26 9ainmyheart

9ainmyheart

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-08-2012 - 13:08

giải hộ em bài này nha,chiều nay em thi khảo sát rùi
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$

try...........!^-*.


#27 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-08-2012 - 14:04

giải hộ em bài này nha,chiều nay em thi khảo sát rùi
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$

Gợi ý: Đối với phương trình có dạng: $\left ( x-a \right )^4+\left ( x-b \right )^4=c$ $\left ( c\geq 0 \right )$ thì ta đặt $t=\frac{a+b}{2}$ từ đó thế vào phương trình và giải như bình thường, đó cũng là cách giải tổng quát cho dạng bài này :)

Thích ngủ.


#28 namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ho Chi Minh University of Science
  • Sở thích:Abstract and Applied Analysis

Đã gửi 29-08-2012 - 12:24

Mình có 1 bài mà giải hoài không ra:$(x^{2}-5x+6)^{2}-5x^{2}-24x-24=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 29-08-2012 - 12:46

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#29 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 29-08-2012 - 12:32

Mình có 1 bài mà giải hoài không ra:$(x^{2}-5x+6)-5x^{2}-24x-24=0$

Ta có : $(x^{2}-5x+6)-5x^{2}-24x-24=-4x^2-29x-18=0$
Suy ra $x=\dfrac{-29 \pm \sqrt{553}}{8}$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#30 namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ho Chi Minh University of Science
  • Sở thích:Abstract and Applied Analysis

Đã gửi 29-08-2012 - 12:47

Ta có : $(x^{2}-5x+6)-5x^{2}-24x-24=-4x^2-29x-18=0$
Suy ra $x=\dfrac{-29 \pm \sqrt{553}}{8}$


Sorry mình bấm nhầm đề.Mình đã sửa lại như trên.

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#31 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 29-08-2012 - 13:10

Sorry mình bấm nhầm đề.Mình đã sửa lại như trên.

Hình như vẫn sai đề rồi em !
_____________________
Nghiệm là $$x=\frac{5}{2}+\frac{1}{6}\sqrt {3}m \pm \frac{1}{6}\sqrt {{\frac {66km-6m{k}^{2}+2028m+
882\sqrt {3}k}{km}}}$$
Với $m=\sqrt{\frac{11k+2k^2-676}{k}}$
Và $k=\sqrt[3]{1180+18\sqrt{123478}}$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#32 namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ho Chi Minh University of Science
  • Sở thích:Abstract and Applied Analysis

Đã gửi 29-08-2012 - 18:02

Hình như vẫn sai đề rồi em !
_____________________
Nghiệm là $$x=\frac{5}{2}+\frac{1}{6}\sqrt {3}m \pm \frac{1}{6}\sqrt {{\frac {66km-6m{k}^{2}+2028m+
882\sqrt {3}k}{km}}}$$
Với $m=\sqrt{\frac{11k+2k^2-676}{k}}$
Và $k=\sqrt[3]{1180+18\sqrt{123478}}$


Đề như vậy đúng rồi.Mà bạn có thể chình bày cách giải không?

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#33 vanthai12101996

vanthai12101996

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 18-09-2012 - 21:15

x4+4x3-2x2-12x+3=0
mấy bác xem cho e bài này làm tnao đây
cac bac giai chi tiet cho e chut nha' chu cai the loai pt toan nghiem le tnay e chua gap bao h ka lam mai cha ra dk kzj hazzz

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanthai12101996: 18-09-2012 - 21:53


#34 robin997

robin997

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa / HCM / Auckland :")
  • Sở thích:Gender stuffs (">~<)//

Đã gửi 18-09-2012 - 21:26

x4+4x3-2x2-12x+3=0
mấy bác xem cho e bài này làm tnao đây

Bài này bạn đặt $x=u-1$ ,thế vào, ta có:
$u^4-8u^2-2=0$
Đến đây dễ rồi nhỉ ^^~
^^~

#35 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 18-09-2012 - 21:58

$x^{4}+4x^{3}-2x^{2}-12x+3=0$



Cách khác :Pt $\Leftrightarrow (x^{2}+2x)^{2} -6(x^{2}+2x)+9=6$
$\Leftrightarrow (x^{2}+2x -3)^{2}=6$
$ \Leftrightarrow x^{2}+2x -3 - \sqrt{6}=0$ hoac
$x^{2}+2x -3 +\sqrt{6}=0$
……………………..

#36 SOYA264

SOYA264

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 179 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi ấy!!!

Đã gửi 25-02-2013 - 16:12

Theo mình là do sự quan sát,nhạy bán và xem các hệ số có đối xứng với nhau không.

Như vậy là cần cả một quá trình rèn luyện? :mellow: Mình đang vướng phải một pt bậc 4 nhưng không biết phải làm thế nào? Bạn xem giúp mình nhé!
$x^{4}-8x^{3}+ 26x^{2}-168x+409$ :lol:

#37 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 25-02-2013 - 17:01

Như vậy là cần cả một quá trình rèn luyện? Mình đang vướng phải một pt bậc 4 nhưng không biết phải làm thế nào? Bạn xem giúp mình nhé!
$x^{4}-8x^{3}+ 26x^{2}-168x+409$

Gọi $k$ là nghiệm của phương trình:
$$k^3-13k^2-73k-1483=0$$
Tương đương với $$k=\frac{2}{3}\,\sqrt [3]{3311+48\,\sqrt {4362}}+{\frac {194}{3}}\,{\frac {1}{
\sqrt [3]{3311+48\,\sqrt {4362}}}}+\frac{13}{3}$$
PT đã cho tương đương với:
$$\left( {x}^{2}-4\,x+k \right) ^{2} \left( -5+k \right) =2\, \left( x
\left( -5+k \right) -2\,k+42 \right) ^{2}$$
Giải phương trình ta được:
$$x=-\frac{1}{4}\,{\frac {40-8\,k}{-5+k}}+\frac{1}{2}\,\sqrt {-10+2\,k}+\frac{1}{2}\,\sqrt {-{
\frac {-6\,\sqrt {-10+2\,k}+2\,k\sqrt {-10+2\,k}-256}{\sqrt {-10+2\,k}
}}}$$
và :
$$x=-\frac{1}{4}\,{\frac {40-8\,k}{-5+k}}+\frac{1}{2}\,\sqrt {-10+2\,k}-\frac{1}{2}\,\sqrt {-{
\frac {-6\,\sqrt {-10+2\,k}+2\,k\sqrt {-10+2\,k}-256}{\sqrt {-10+2\,k}
}}}

$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 25-02-2013 - 17:01

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#38 gia cat khong minh

gia cat khong minh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 05-03-2013 - 18:40

$16x^{4}-8x^{3}-7x^{2}+14x+1=0$ , pt này khó quá giải dùm mình với

#39 nguyensidang

nguyensidang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Đã gửi 13-03-2013 - 12:35

Cho mình đóng góp thêm 1 bài:
$ x^{4} - 2x^{3} + 4x^2 - 3x+ 2 = 0 $

phương trình tương đương với:
$(x^{2}-x+1)(x^{2}-x+2)$=0
phương trình vô nghiệm

#40 nguyensidang

nguyensidang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Đã gửi 13-03-2013 - 13:11

giải hộ em bài này nha,chiều nay em thi khảo sát rùi
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$

Đặt x-1=a$\Rightarrow$x-3=a-2
x+1=a+2
Thế vào phương trình ta được:$(a+2)^{4}+(a-2)^{4}=136$
$\Leftrightarrow a^{4}+24a^{2}-52=0$
$\Leftrightarrow (a^{2}-2)(a^{2}+26)=0$$\Leftrightarrow a^{2}=2$
từ đó ta tìm ra x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyensidang: 13-03-2013 - 13:15





8 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 8 khách, 0 thành viên ẩn danh