Giải phương trình bậc 4
#21
Đã gửi 22-07-2012 - 08:20
$3x^{4}+6x^{3}+x^{2}-3=0$
try...........!^-*.
#22
Đã gửi 22-07-2012 - 10:07
Bạn có ra nhầm đề không chứ sao mình thấy với những nghiệm như thế này http://www.wolframal...^4+6x^3+x^2-3=0mình xin góp 1 bài
$3x^{4}+6x^{3}+x^{2}-3=0$
thì việc giải thật sự sẽ khá vất vả
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#23
Đã gửi 22-07-2012 - 10:47
$(x^2-x+1)(x^2-x+2)=0\Leftrightarrow$ $\text{phương trình vô nghiệm}$
- triethuynhmath yêu thích
#24
Đã gửi 22-07-2012 - 10:52
Bài này mình sử dụng pp đồng nhất hệ số ta được $x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x+2=(x^{2}-x+1)(x^{2}-x+2)=0$Bài này sao bạn?
Đế đây dễ thấy PT vô nghiệm.
- C a c t u s và phanyen thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#25
Đã gửi 22-07-2012 - 11:03
Đồng nhất hệ số trông có vẻ khá thiếu tự nhiên ,mình có 1 cách ép :Bài này mình sử dụng pp đồng nhất hệ số ta được $x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x+2=(x^{2}-x+1)(x^{2}-x+2)=0$
Đế đây dễ thấy PT vô nghiệm.
$x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0<=>(x^2-x)^2+3(x^2-x)+2=0<=>(x^2-x+1)(x^2-x+2)=0$
Đến đây là xong
- L Lawliet, C a c t u s, caybutbixanh và 1 người khác yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#26
Đã gửi 17-08-2012 - 13:08
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$
try...........!^-*.
#27
Đã gửi 17-08-2012 - 14:04
Gợi ý: Đối với phương trình có dạng: $\left ( x-a \right )^4+\left ( x-b \right )^4=c$ $\left ( c\geq 0 \right )$ thì ta đặt $t=\frac{a+b}{2}$ từ đó thế vào phương trình và giải như bình thường, đó cũng là cách giải tổng quát cho dạng bài nàygiải hộ em bài này nha,chiều nay em thi khảo sát rùi
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$
- minhdat881439, Tru09, C a c t u s và 2 người khác yêu thích
Thích ngủ.
#28
Đã gửi 29-08-2012 - 12:24
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 29-08-2012 - 12:46
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#29
Đã gửi 29-08-2012 - 12:32
Ta có : $(x^{2}-5x+6)-5x^{2}-24x-24=-4x^2-29x-18=0$Mình có 1 bài mà giải hoài không ra:$(x^{2}-5x+6)-5x^{2}-24x-24=0$
Suy ra $x=\dfrac{-29 \pm \sqrt{553}}{8}$
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#30
Đã gửi 29-08-2012 - 12:47
Ta có : $(x^{2}-5x+6)-5x^{2}-24x-24=-4x^2-29x-18=0$
Suy ra $x=\dfrac{-29 \pm \sqrt{553}}{8}$
Sorry mình bấm nhầm đề.Mình đã sửa lại như trên.
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#31
Đã gửi 29-08-2012 - 13:10
Hình như vẫn sai đề rồi em !Sorry mình bấm nhầm đề.Mình đã sửa lại như trên.
_____________________
Nghiệm là $$x=\frac{5}{2}+\frac{1}{6}\sqrt {3}m \pm \frac{1}{6}\sqrt {{\frac {66km-6m{k}^{2}+2028m+
882\sqrt {3}k}{km}}}$$
Với $m=\sqrt{\frac{11k+2k^2-676}{k}}$
Và $k=\sqrt[3]{1180+18\sqrt{123478}}$
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#32
Đã gửi 29-08-2012 - 18:02
Hình như vẫn sai đề rồi em !
_____________________
Nghiệm là $$x=\frac{5}{2}+\frac{1}{6}\sqrt {3}m \pm \frac{1}{6}\sqrt {{\frac {66km-6m{k}^{2}+2028m+
882\sqrt {3}k}{km}}}$$
Với $m=\sqrt{\frac{11k+2k^2-676}{k}}$
Và $k=\sqrt[3]{1180+18\sqrt{123478}}$
Đề như vậy đúng rồi.Mà bạn có thể chình bày cách giải không?
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#33
Đã gửi 18-09-2012 - 21:15
mấy bác xem cho e bài này làm tnao đây
cac bac giai chi tiet cho e chut nha' chu cai the loai pt toan nghiem le tnay e chua gap bao h ka lam mai cha ra dk kzj hazzz
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanthai12101996: 18-09-2012 - 21:53
#34
Đã gửi 18-09-2012 - 21:26
Bài này bạn đặt $x=u-1$ ,thế vào, ta có:x4+4x3-2x2-12x+3=0
mấy bác xem cho e bài này làm tnao đây
$u^4-8u^2-2=0$
Đến đây dễ rồi nhỉ ^^~
- vanthai12101996 yêu thích
#35
Đã gửi 18-09-2012 - 21:58
$x^{4}+4x^{3}-2x^{2}-12x+3=0$
Cách khác :Pt $\Leftrightarrow (x^{2}+2x)^{2} -6(x^{2}+2x)+9=6$
$\Leftrightarrow (x^{2}+2x -3)^{2}=6$
$ \Leftrightarrow x^{2}+2x -3 - \sqrt{6}=0$ hoac
$x^{2}+2x -3 +\sqrt{6}=0$
……………………..
- vanthai12101996 yêu thích
#36
Đã gửi 25-02-2013 - 16:12
Như vậy là cần cả một quá trình rèn luyện? Mình đang vướng phải một pt bậc 4 nhưng không biết phải làm thế nào? Bạn xem giúp mình nhé!Theo mình là do sự quan sát,nhạy bán và xem các hệ số có đối xứng với nhau không.
$x^{4}-8x^{3}+ 26x^{2}-168x+409$
- Oral1020 yêu thích
#37
Đã gửi 25-02-2013 - 17:01
Gọi $k$ là nghiệm của phương trình:Như vậy là cần cả một quá trình rèn luyện? Mình đang vướng phải một pt bậc 4 nhưng không biết phải làm thế nào? Bạn xem giúp mình nhé!
$x^{4}-8x^{3}+ 26x^{2}-168x+409$
$$k^3-13k^2-73k-1483=0$$
Tương đương với $$k=\frac{2}{3}\,\sqrt [3]{3311+48\,\sqrt {4362}}+{\frac {194}{3}}\,{\frac {1}{
\sqrt [3]{3311+48\,\sqrt {4362}}}}+\frac{13}{3}$$
PT đã cho tương đương với:
$$\left( {x}^{2}-4\,x+k \right) ^{2} \left( -5+k \right) =2\, \left( x
\left( -5+k \right) -2\,k+42 \right) ^{2}$$
Giải phương trình ta được:
$$x=-\frac{1}{4}\,{\frac {40-8\,k}{-5+k}}+\frac{1}{2}\,\sqrt {-10+2\,k}+\frac{1}{2}\,\sqrt {-{
\frac {-6\,\sqrt {-10+2\,k}+2\,k\sqrt {-10+2\,k}-256}{\sqrt {-10+2\,k}
}}}$$
và :
$$x=-\frac{1}{4}\,{\frac {40-8\,k}{-5+k}}+\frac{1}{2}\,\sqrt {-10+2\,k}-\frac{1}{2}\,\sqrt {-{
\frac {-6\,\sqrt {-10+2\,k}+2\,k\sqrt {-10+2\,k}-256}{\sqrt {-10+2\,k}
}}}
$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 25-02-2013 - 17:01
- Mai Duc Khai, ducthinh26032011, Oral1020 và 4 người khác yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#38
Đã gửi 05-03-2013 - 18:40
#39
Đã gửi 13-03-2013 - 12:35
phương trình tương đương với:Cho mình đóng góp thêm 1 bài:
$ x^{4} - 2x^{3} + 4x^2 - 3x+ 2 = 0 $
$(x^{2}-x+1)(x^{2}-x+2)$=0
phương trình vô nghiệm
#40
Đã gửi 13-03-2013 - 13:11
Đặt x-1=a$\Rightarrow$x-3=a-2giải hộ em bài này nha,chiều nay em thi khảo sát rùi
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$
x+1=a+2
Thế vào phương trình ta được:$(a+2)^{4}+(a-2)^{4}=136$
$\Leftrightarrow a^{4}+24a^{2}-52=0$
$\Leftrightarrow (a^{2}-2)(a^{2}+26)=0$$\Leftrightarrow a^{2}=2$
từ đó ta tìm ra x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyensidang: 13-03-2013 - 13:15
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh