Chủ đề này có 10 trả lời

[nguyendinh_kstn_dhxd]

tính
$\int\limits_{0}^{1} lnx.ln(1-x)dx$

----
À !Mà hình như cấp 3 chưa học tp suy rộng ! Trí nhớ mình kém thật!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 24-07-2012 - 23:13

[lifeformath]

Tính tích phân:
$$I_n= \int\limits_{0}^{\pi}cos^n(x).cosnx dx $$

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Thử đổi giải quyết được n lẻ thì phải!

[toisetuvuonlen_t]

[code=auto:0] du= -n cos^ n-1(x).sinx
v=sin(nx)/n In=:limits_{0}^{ } cos^n(x) cosnxdx=cos^n(x).sinnx/n :frac{0}{ } + :limits_{0}^{ } sinnx.sinx.cos^n-1(x)dx
= :limits_{0}^{ }cos^n-1(x).(- :frac{1}{2} )[cos (n+1)x-cos(n-1)x]dx= :frac{1}{2}.I(n-1)- :frac{1}{2} :limits_{0}^{ } cos^n-1(x) [cosnx.cosx-sinnx.sinx]dx= :frac{1}{2} .I(n-1)- :frac{1}{2} I(n)+ :frac{1}{2}I(n)= :frac{1}{2}I(n-1)=..........= :frac{1}{2^n} I(0)= :frac{ }{2^n} " [/tex]

[toisetuvuonlen_t]

[code=auto:0]
du= -n cos^ n-1(x).sinx
v=sin(nx)/n In=:limits_{0}^{ } cos^n(x) cosnxdx=cos^n(x).sinnx/n :frac{0}{ } + :limits_{0}^{ } sinnx.sinx.cos^n-1(x)dx
= :limits_{0}^{ }cos^n-1(x).(- :frac{1}{2} )[cos (n+1)x-cos(n-1)x]dx= :frac{1}{2}.I(n-1)- :frac{1}{2} :limits_{0}^{ } cos^n-1(x) [cosnx.cosx-sinnx.sinx]dx= :frac{1}{2} .I(n-1)- :frac{1}{2} I(n)+ :frac{1}{2}I(n)= :frac{1}{2}I(n-1)=..........= :frac{1}{2^n} I(0)= :frac{ }{2^n} " [/tex]

[toisetuvuonlen_t]

bai nay dung tich phan tung phan dat u=cos^{n}x dv=cosnxdx
sau do ap dung cong thuc sinnx.sinx=-1/2 [cos(n+1)x-cos(n-1)x]
dap so la In=pi/2^{n}

[mksa]

Bài tích phân này đúng là hơi bị ngon nhưng cũng hơi bị khó "khới".
Mình xin chú thích:
Đây là Bài toán 2,trang 53,sách Giới hạn của dãy số và hàm số,của Nguyễn Văn Mậu và Nguyễn Thủy Thanh,Nxb Giáo dục 2002.
Tìm đọc nhé!!!

[mksa]

Bài này sẽ được giải quyết nếu bạn ch.m được bài tập ở mục:Một đẳng thức lượng giác, nhờ ch.m
Và từ bài này ta có thể nghĩ ra hàng loạt bài "ngồ ngộ":
Chẳng hạn :
Vì: ).
Tương tự: ,...v.v...

[nguyen_hung]

tính tích phân:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=\dfrac{\pi}{4}

Kiểu truy hồi

Đặt






Kiểu nào thấy tự nhiên hơn, kiểu nào gò ép hơn ?
Nếu đi thi ĐH gặp trúng đề như vầy, đáp án ông BỘ làm 1 kiểu, thí sinh là 1 kiểu thì có được trọn điểm không ?

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Bài này để ở đây không hợp lý lắm ,nhưng xin trả lời nguyen_hung là kiểu 1 tự nhiên hơn, dễ dàng hơn và đa số học sinh sẽ làm cách này .Chắc chắn đáp án cũng thế. Còn kiểu 2 không tự nhiên, mà cũng chẳng độc đáo hơn vì không ngắn hơn,và không hay hơn.Nói chung cách nào cũng được điểm tối đa hết.Nhưng nên dùng cách 1 ,không nên dùng búa tạ đập ruồi.Bài này không có gì để bàn cả.Tớ đóng nó lại đây!

[virus813]

Composite Trapezoidal Rule
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I_{2} and http://dientuvietnam...metex.cgi?I_{3} but to the accuracy of http://dientuvietnam...tex.cgi?10^{-4}

PS: hix, hình như phải post ở phần Đại Học mới đúng. Sorry

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi virus813: 11-03-2006 - 19:51