Chủ đề này có 3 trả lời

[tuoitrettc]

cho x,y,z nguyen thoa man : $ x^2 $+ $y^2$ = 2$z^2$. CMR : ($ x^2 $ - $ y^2$) 48

[hongthaidhv]

cho x,y,z nguyen thoa man : $ x^2 $+ $y^2$ = 2$z^2$. CMR : ($ x^2 $ - $ y^2$) 48

Ta có 1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 và chia 8 dư 0; 1 hoặc 4.
Khi đó ta có
-Xét: $x^2 +y^2 \equiv 0( mod 3) => x^2 \equiv y^2 \equiv 0 ( mod 3) => x^2 -y^2 \equiv 0( mod 3)$
-Xét $x^2 +y^2 \equiv 2 ( mod3)=> x^2 \equiv y^2 \equiv 1 ( mod 3) => x^2 -y^2 \equiv 0( mod 3)$. Như vậy $x^2 -y^2 \equiv 0( mod 3)$
Tương tự khi xét đồng dư cho 8. Ta có Đpcm:D

[Z@iH@nQuoc]

Ta có 1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 và chia 8 dư 0; 1 hoặc 4.
Khi đó ta có
-Xét: $x^2 +y^2 \equiv 0( mod 3) => x^2 \equiv y^2 \equiv 0 ( mod 3) => x^2 -y^2 \equiv 0( mod 3)$
-Xét $x^2 +y^2 \equiv 2 ( mod3)=> x^2 \equiv y^2 \equiv 1 ( mod 3) => x^2 -y^2 \equiv 0( mod 3)$. Như vậy $x^2 -y^2 \equiv 0( mod 3)$
Tương tự khi xét đ?#8220;ng dư cho 8. Ta có Đpcm:D

Chia hết cho 8 nhìu trường hợp hơn anh Hem bjk cóa xài đc hok ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Z@iH@nQuoc: 05-06-2009 - 01:00

[hongthaidhv]

Chia hết cho 8 nhìu trường hợp hơn anh Hem bjk cóa xài đc hok ?

Hì, đâu có nhiều TH hơn đâu em . Chia hết cho 8 ta cũng chỉ có 2 TH là 0 và 2 ( do đây là $2z^2$ nên chia 8 chỉ dư 0 và 2 thôi), sau đó ta làm như trên