Chủ đề này có 6 trả lời

[chandotathjtadjhoc]

Bài 1:
tìm ĐK cần và đủ của tham số m để PT sau có nghiệm nguyên duy nhất:
$(1) x^{2} = (m+2) y^{3} -3 y^{2} +my$
$(2) y^{2} = (m+2) z^{3} -3 z^{2} +mz$
$(3) z^{2} = (m+2) x^{3} -3 x^{2} +mx$

Bài 2:Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm duy nhất:
$(4)x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0$
$(5)2(x+m)<3(m-1)$

------------------------------------------------------------------------------------------------------

[Clan] D0TA VỐ ĐỐI

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-06-2009 - 23:14

[inhtoan]

Bài 2:Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm duy nhất:
$(4)x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0$
$(5)2(x+m)<3(m-1)$

Ta có: $\Delta=(m+1)^2\geq0$ ,
_Nếu $m=-1$ thì pt có nghiệm $x=\dfrac{3m+1}{2}=-1$
Hpt ban đầu có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:$\left\{ \begin{matrix}m = - 1 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} \right.$ (vô lí).
_Nếu $m > -1$
Hpt ban đầu có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $(x_1>x_2)$ :$\left\{ \begin{matrix} x_1 = 2m + 1 \ge \dfrac{{m - 3}}{2} \\ x_2 = m < \dfrac{{m - 3}}{2} \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m \ge \dfrac{{ - 5}}{3} \\ m > - 1 \\ m < - 3 \\ \end{matrix} \right.$(vô lí)


_Nếu $m < -1$
Hpt ban đầu có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $(x_1<x_2)$:$\left\{ \begin{matrix}x_1 = 2m + 1 < \dfrac{{m - 3}}{2} \\ x_2 = m \ge \dfrac{{m - 3}}{2} \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < \dfrac{{ - 5}}{3} \\ m \ge - 3 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow - 3 \le {\rm{m}} < \dfrac{{ - 5}}{3}$
Vậy để HPT ban đầu có nghiệm duy nhất thì $ -3 \le {\rm{m}} < \dfrac{{ - 5}}{3}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-06-2009 - 06:05

[chandotathjtadjhoc]

Ta có: $\Delta=(m+1)^2\geq0$ ,
_Nếu $m=-1$ thì pt có nghiệm $x=\dfrac{3m+1}{2}=-1$
Hpt ban đầu có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:$\left\{ \begin{matrix}m = - 1 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} \right.$ (vô lí).
_Nếu $m > -1$
Hpt ban đầu có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $(x_1>x_2)$ :$\left\{ \begin{matrix} x_1 = 2m + 1 \ge \dfrac{{m - 3}}{2} \\ x_2 = m < \dfrac{{m - 3}}{2} \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m \ge \dfrac{{ - 5}}{3} \\ m > - 1 \\ m < - 3 \\ \end{matrix} \right.$(vô lí)
_Nếu $m < -1$
Hpt ban đầu có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $(x_1<x_2)$:$\left\{ \begin{matrix}x_1 = 2m + 1 < \dfrac{{m - 3}}{2} \\ x_2 = m \ge \dfrac{{m - 3}}{2} \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < \dfrac{{ - 5}}{3} \\ m \ge - 3 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow - 3 \le {\rm{m}} < \dfrac{{ - 5}}{3}$
Vậy để HPT ban đầu có nghiệm duy nhất thì $ -3 \le {\rm{m}} < \dfrac{{ - 5}}{3}$.

ok giải tiếp em bài 1 cái

[nguyen_ct]

[quote name='chandotathjtadjhoc' date='Jun 3 2009, 10:53 PM' post='200084']
Bài 1:
tìm ĐK cần và đủ của tham số m để PT sau có nghiệm nguyên duy nhất:
$(1) x^{2} = (m+2) y^{3} -3 y^{2} +my$
$(2) y^{2} = (m+2) z^{3} -3 z^{2} +mz$
$(3) z^{2} = (m+2) x^{3} -3 x^{2} +mx$
bài này $x,y,z$có dương kok :?

[chandotathjtadjhoc]

không có đâu đề chỉ vậy thôi. cái đề thi thử toán tin của AMs ý mà

[vu trong quang]

Bài 2:Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm duy nhất:
$(4)x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0$
$(5)2(x+m)<3(m-1)$

------------------------------------------------------------------------------------------------------

[Clan] D0TA VỐ ĐỐI

theo mình nghiệm duy nhất khi mà =0 mà sao bạn lại làm như vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vu trong quang: 30-06-2009 - 20:43

[suchica]

hình như hệ này vô số nghiệm mà

vì pt(4) chỉ có1 nghiệm với mọi x mà khi thay vào pt5 thì lại không biết là thoả mãn hay ko