Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm $k$ min ể với mọi tập con có $k$ phần tử của $S_{n}$ thì có hai phần tử là bội của nhau.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 06-06-2005 - 11:05

bài toán mở đầu:
Kí hiệu $S_n=\{1;2;...;n\}$.
Hãy tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất để với mọi tập con có $k$ phần tử của $S_{n}$ thì có hai phần tử là bội của nhau.
Bài toán mở rộng hơn 1 chút.
Tim số nguyên dương $k$ nhỏ nhất để với mọi tập con cớ $k$ phần tử của $S_{2^m.n}$ thì có $m+1$ phần tử $x_0;x_1;...;x_m$ mà $x_i|x_{i+1} \forall i=0;1;...;m$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-03-2013 - 15:39

  • LNH yêu thích

#2 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 10-06-2005 - 11:24

k=[(n+1)/2]
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#3 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 14-06-2005 - 16:29

lehoan cho đáp số nhé đó là http://dientuvietnam....cgi?k=2^mn-n 1

#4 Hr MiSu

Hr MiSu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 188 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi cuối của đường chân trời!
  • Sở thích:Ngắm những gì đẹp nhất, bao gồm cả cô ấy!

Đã gửi 12-07-2018 - 02:03

Ta thấy :$\left \lfloor \frac{n+1}{2} \right \rfloor$, $\left \lfloor \frac{n+1}{2} \right \rfloor$ +1,..., n  đôi một nguyên tố cùng nhau, do đó k> $\left \lfloor \frac{n+1}{2} \right \rfloor$ . ta chứng minh k=$\left \lfloor \frac{n+1}{2} \right \rfloor$+1. 

Thật vậy, xét tập con có k phần tử của S(n), nếu chứa phần tử 1 thì luôn thỏa mãn

ta xét các tập ko chứa 1, nếu nó chứa 2 thì cũng luôn thỏa mãn, cứ như thế, ta suy ra tất cả các tập con đều thỏa mãn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 12-07-2018 - 02:05

s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh