Chủ đề này có 19 trả lời

[hieuskya2]

Đề bài: Cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S),viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S). Các bạn chú ý là (d) và (S) không cắt nhau.

[VAMPIRE_TRAM]

Bạn k có dự liệu cụ thể thì tính kiểu gì , nói kiểu gì cho bạn hỉu được đây ??????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VAMPIRE_TRAM: 09-06-2009 - 17:39

[muctieu-5]

Lấy 2 điểm thuộc d thay vào phương trình tổng quát của (P) ta được 2 PT
Khoảng cách từ tâm cầu đến (P) là R ---> được PT nữa
bạn thử cách này xem

[VAMPIRE_TRAM]

có 4 ẩn mà anh :
Pt tổng quát: Ax + By +Cz + D=0
mới có 3 Pt

[L_Euler]

Đề bài: Cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S),viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S). Các bạn chú ý là (d) và (S) không cắt nhau.

Gọi O là tâm của mặt cầu (S), có 2 trường hợp:
1. Nếu đường thẳng d tiếp xúc với (S) tại I thì mặt phẳng [....] là mặt phẳng đi qua I và nhận $\vec{OI}$ làm véc tơ pháp tuyến ==> ptrình là.........
2. Nếu d và (S) không có điểm chung thì làm theo các bước:
a. Viết phương trình mặt phẳng đi qua O và vuông góc với d.
b. Gọi M(x;y) là tọa độ tiếp điểm của (P) và (S), khi đó $d^2(M;(d))=d^2(O;(d))-R^2$

Tọa đội M là phải thỏa mãn đồng thời: M thuộc S, M thuộc (d) và M phải thỏa mãn $d^2(M;(d))=d^2(O;(d))-R^2$ Nguyên tắc là có thể tìm được.

[hieuskya2]

Bạn k có dự liệu cụ thể thì tính kiểu gì , nói kiểu gì cho bạn hỉu được đây ??????

Đề bài đây bạn ơi, giải giúp mình mà không dùng chùm mặt phẳng nhé

[VAMPIRE_TRAM]

Tuấn sai rồi , điểm M của Tuấn vừa thuộc (d) vừa thuộc (S) sao được đã nói là (S) và (d) k có điểm chung rùi mà
@ bạn ơi giờ tớ đang bận , bạn có cần gấp k ạ ????????

[L_Euler]

Gọi O là tâm của mặt cầu (S), có 2 trường hợp:
1. Nếu đường thẳng d tiếp xúc với (S) tại I thì mặt phẳng [....] là mặt phẳng đi qua I và nhận $\vec{OI}$ làm véc tơ pháp tuyến ==> ptrình là.........
2. Nếu d và (S) không có điểm chung thì làm theo các bước:
a. Viết phương trình mặt phẳng đi qua O và vuông góc với d.
b. Gọi M(x;y) là tọa độ tiếp điểm của (P) và (S), khi đó $d^2(M;(d))=d^2(O;(d))-R^2$

Tọa đội M là phải thỏa mãn đồng thời: M thuộc S, M thuộc (d) và M phải thỏa mãn $d^2(M;(d))=d^2(O;(d))-R^2$ Nguyên tắc là có thể tìm được.

Tuấn sai rồi , điểm M của Tuấn vừa thuộc (d) vừa thuộc (S) sao được đã nói là (S) và (d) k có điểm chung rùi mà
@ bạn ơi giờ tớ đang bận , bạn có cần gấp k ạ ????????

Tớ viết nhầm
Tọa độ M là phải thỏa mãn đồng thời: M thuộc S, M thuộc chỗ in đỏ và M phải thỏa mãn $d^2(M;(d))=d^2(O;(d))-R^2$ Nguyên tắc là có thể tìm được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VAMPIRE_TRAM: 10-06-2009 - 22:59

[VAMPIRE_TRAM]

chả giải quyết được gì hết , M đâu phải là giao điểm của (S ) với mặt phẳng chứa (d)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VAMPIRE_TRAM: 10-06-2009 - 22:55

[hieuskya2]

Tuấn sai rồi , điểm M của Tuấn vừa thuộc (d) vừa thuộc (S) sao được đã nói là (S) và (d) k có điểm chung rùi mà
@ bạn ơi giờ tớ đang bận , bạn có cần gấp k ạ ????????

bạn giúp nhanh cho mình, mình đang ôn thi đại học mà bạn

[L_Euler]

chả làm gì hết , M đâu phải là giao điểm của (S ) với mặt phẳng chứa (d)

Khổ quá nhỉ: M nó nằm trên giao tuyến của (S) và mặt phẳng đi qua tâm O, vuông góc với d. Ngoài ra nó phải thoả mãn cái đẳng thức Pytago nữa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VAMPIRE_TRAM: 11-06-2009 - 18:39

[VAMPIRE_TRAM]

Nếu Trâm nhớ k nhầm thì bài này là đề thi năm 1996 của trương ĐHNT , nó dùng chùm mặt phẳng giải rất đơn giản !! nhưng nếu k dùng thì tớ chưa giải được >.< , thầy tớ nói có một số bài chương trình cũ nếu theo chương trình mới k giải được !!!!

[VAMPIRE_TRAM]

[quote name='L_Euler' date='Jun 10 2009, 07:42 PM' post='200974']
Khổ quá nhỉ: M nó nằm trên giao tuyến của (S) và mặt phẳng đi qua tâm O, vuông góc với d. Ngoài ra nó phải thoả mãn cái đẳng thức Pytago nữa.
Tìm được M nhưng k tìm được mặt phẳng , cậu cứ thử giải ra coi !! k giải được

[hieuskya2]

mình vừa tìm được một bài gần giống bài này nhưng xem không hiểu, bạn xem xong giải thích cho mình nhé, nhất là chỗ biến đổi tim tỉ lệ của A và B

http://tranquangthan...a1ng-phap-chum/

[VAMPIRE_TRAM]

thế này nhá ! ý của anh ấy giải là anh ấy thay 1 điểm của đường thẳng vào pt tổng quát cuat mặt phẳng được 1 phương trình có chứa ẩn A,B,C . Sau đó do vecto pháp tuyến của mặt phẳng nhân vô hướng với vecto pháp tuyến của đường thẳng bằng 0 (Vì vec{n} vuông góc vec{u} nên ta có 10A+8B+C=0) sau đó anh ấy dùng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng cần tìm
d(A(mp)=$\dfrac{A x_{a} + B y_{b} +C z_{c} + D }{ \sqrt{ A^{2}+ B^{2}+ C^{2} } }$ = $\sqrt{R}$
Rút được C từ cái pt veto thế vào pt khoảng chách rút được tỉ lệ A và B sau đó thế vào pt ban đầu tìm được A và B

[L_Euler]

Hôm nay ở lớp học thêm tớ có 1 bài thế này: Cho trước 1 đường thẳng d và 1 điểm M không thuộc đường thẳng đó, viết phương trình mặt phẳng chứa d và cách M một khoảng là 4.

Dùng chùm mặt phẳng thì làm mất khoảng 1/2 mặt giấy, còn dùng cách truyền thống thì mất khoảng 2,3 mặt. Làm 1 tiếng mứoi ra kết quả mà còn không biết có đúng không.

[VAMPIRE_TRAM]

làm y như trên mà tuấn ???????????!!!!!!!!!!!!!!>.<

[hieuskya2]

thế này nhá ! ý của anh ấy giải là anh ấy thay 1 điểm của đường thẳng vào pt tổng quát cuat mặt phẳng được 1 phương trình có chứa ẩn A,B,C . Sau đó do vecto pháp tuyến của mặt phẳng nhân vô hướng với vecto pháp tuyến của đường thẳng bằng 0 (Vì vec{n} vuông góc vec{u} nên ta có 10A+8B+C=0) sau đó anh ấy dùng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng cần tìm
d(A(mp)=$\dfrac{A x_{a} + B y_{b} +C z_{c} + D }{ \sqrt{ A^{2}+ B^{2}+ C^{2} } }$ = $\sqrt{R}$
Rút được C từ cái pt veto thế vào pt khoảng chách rút được tỉ lệ A và B sau đó thế vào pt ban đầu tìm được A và B

tớ cũng nghĩ thế nhưng sao không tìm được tỉ lệ của A và B, bạn hiểu giải chi tiết cho mình

[Nguyễn Đăng Lưu]

Đề bài: Cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S),viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S). Các bạn chú ý là (d) và (S) không cắt nhau.

M có tọa độ là (x;y;z) tức là có 3 ẩn lận bạn L_E giải bằng 2 pt là ko ổn.
Gọi (P) là pt mp qua I và vuông góc với đt (d). Gọi N là giao điểm của đt (d) và mp (P). Suy ra N, I, M, M' đồng phẳng (trong đó M và M' là tiếp điểm của (d) và (S) và cùng thuộc mp (P) (thực tế là vậy còn có định lý gì nói hay ko thì mình ko nhớ, cách chứng minh thì cũng ko nhớ nốt).
Vậy tìm tọa độ điểm M bằng hệ gồm: $NI^2=IM^2+MN^2 (1)$; M thuộc mặt cầu (S) (2); M thuộc mp (P) (3). Thực tế thì do sẽ tìm được luôn điểm M' trong hệ pt trên.
Từ M và đt (d) suy ra được mp cần tìm. Tương tự với M'
Nhưng làm cách này hình như hơi bị "chua" vì có 2 pt bậc 2 lận.
P/S:chẹp, vậy là mình type lại bài của L_E mà ko biết.
Bạn vampire ơi, tìm được M mà ko tìm được mp thì giống như tới vạch đích mà ko chịu chạy qua. Đây là bài toán viết pt mp chứ đt (d) và điểm M ko thuộc (d) thôi mà. Vtpt của mp cần tìm là tích có hướng của MN và vtcp của (d). Lấy thêm 1 điểm M hoặc N là viết được ptmp rồi !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 22-06-2009 - 12:09

[NPKhánh]

mình vừa tìm được một bài gần giống bài này nhưng xem không hiểu, bạn xem xong giải thích cho mình nhé, nhất là chỗ biến đổi tim tỉ lệ của A và B

http://tranquangthan...a1ng-phap-chum/

Chương trình giờ không xài chùm , cái đường thẳng kia cũng sửa giả thiết là giao tuyến 2 mp