Chủ đề này có 3 trả lời

[minhhai]

cho pt:x^2+ax+b=0 có hai nghiệm X1, X2 cmr:
pt: x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0 có 4 nghiệm (các nghiệm có thể trùng nhau)

cho pt:$x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm X1, X2 cmr:
pt: $x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0$ có 4 nghiệm (các nghiệm có thể trùng nhau)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 25-08-2013 - 17:17

[pascal]

cho pt:x^2+ax+b=0 có hai nghiệm X1, X2 cmr:
pt: $x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0$ có 4 nghiệm (các nghiệm có thể trùng nhau)

Bài này bạn chỉ cần chia 2 vế của pt bậc 4 cho $x^2$ ( x khác 0) . Kết quả như sau :
$(x-1/x)^2 + a( x-1/x) +b = 0$
Bài này đẹp nhỉ ?!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 01-08-2009 - 15:06

[tk14nkt]

cho pt:x^2+ax+b=0 có hai nghiệm X1,  X2 cmr:
pt: x^4+ax^3+(b-2)x^2-ax+1=0 có 4 nghiệm (các nghiệm có thể trùng nhau)

Bài này bạn chỉ cần chia 2 vế của pt bậc 4 cho x^2 ( x khác 0) . Kết quả như sau :
(x-1/x)^2 + a( x-1/x) +b = 0
Bài này đẹp nhỉ ?!

Đây là pt đối xứng bậc 4. Hướng giải như bạn PASCAL đã nói.

[chuyentoan]

nhận xét 0 không là nghiệm của phương trình
Ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t=x-\dfrac{1}{x}