Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giúp mình với !Làm hoài không ra !


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 khaitam

khaitam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 08-06-2009 - 23:58

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=$\sqrt{(x-2007)^2}+\sqrt{(x-2008)^2}+\sqrt{(x-2009)^2}$
Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu a+b+c=0 và $a.b.c \neq $ 0 thì :$( \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}).(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})=9$
Chắc quay đầu là bờ quá, Hi!

#2 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 09-06-2009 - 10:16

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=$\sqrt{(x-2007)^2}+\sqrt{(x-2008)^2}+\sqrt{(x-2009)^2}$
Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu a+b+c=0 và $a.b.c \neq $ 0 thì :$( \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}).(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})=9$

$M=|x-2007|+|x-2008|+|x-2009| \geq |x-2007+2008-x|+|x-2009|=1+|x-2009|$
Đẳng thức xảy ra <=> $2007 \leq x \leq 2008$
Trong khoảng đó, ta có: |x-2009|=-x+2009 đạt min thì -x đạt min hay x đạt max <=> x=2008
Vậy, min M=2 <=> x=2008.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 09-06-2009 - 10:17


#3 phuchung

phuchung

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 422 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quốc Học Huế
  • Sở thích:Bóng đá, đá bóng, cờ vua, đọc truyện...

Đã gửi 09-06-2009 - 13:12

Bài 2: Chứng minh rằng : Nếu a+b+c=0 và $a.b.c \neq $ 0 thì :A=$( \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}).(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})=9$

$A=3+ \sum \dfrac{a-b}{c}.(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a})$
$=3+\sum \dfrac{a-b}{c}.\dfrac{(a-b)(c-a-b)}{(b-c)(c-a)}$
$=3+\sum \dfrac{2c(a-b)^2}{c(b-c)(c-a)}$
$=3+ 2\sum \dfrac{(a-b)^2}{(b-c)(c-a)}$
$=3+2\dfrac{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}{(b-c)(c-a)(a-b)}$
$=3+2\dfrac{3(b-c)(c-a)(a-b)}{(b-c)(c-a)(a-b)}=9$
Maths makes me happy

#4 - Nguyên Lê -

- Nguyên Lê -

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-06-2009 - 14:34

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=$\sqrt{(x-2007)^2}+\sqrt{(x-2008)^2}+\sqrt{(x-2009)^2}$

$M=|x-2007|+|2009-x|+|x-2008|\ge|x-2007+2009-x|+|x-2008|=2+|x-2008|\ge2$
Dấu bằng xảy ra khi $\left{x-2008=0\\(x-2007)(2009-x)\ge0\right$ $\Leftrightarrow$ x=2008
Vậy min M=2 khi x=2008

#5 cpu52

cpu52

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-06-2009 - 23:17

heheh
ban pth tdn lam sai rui` kia
phai danh gia /x-2007/va` / x-2009/ truoc chu
hahah :D :P :D

#6 anh qua

anh qua

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:huyện Lặng Gió, tỉnh Quan Họ

Đã gửi 18-06-2009 - 07:41

bai 1/ co dang tong quat la :Tim MIn
$M=|x-a_1|+|x-a_2|+....+|x-a_{2n+1}|$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 18-06-2009 - 07:42

Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again

#7 chandotathjtadjhoc

chandotathjtadjhoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 18-06-2009 - 21:26

bai 1/ co dang tong quat la :Tim MIn
$M=|x-a_1|+|x-a_2|+....+|x-a_{2n+1}|$


dạng tổng quát là vậy kòn cm thì như thế nào

#8 chandotathjtadjhoc

chandotathjtadjhoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 18-06-2009 - 21:29

$M=|x-2007|+|x-2008|+|x-2009| \geq |x-2007+2008-x|+|x-2009|=1+|x-2009|$
Đẳng thức xảy ra <=> $2007 \leq x \leq 2008$
Trong khoảng đó, ta có: |x-2009|=-x+2009 đạt min thì -x đạt min hay x đạt max <=> x=2008
Vậy, min M=2 <=> x=2008.


làm thế này mình đọc kĩ thấy kiểu jì ý. Đáng lẽ đánh giá 2007 và 2009 chứ sạo lại đánh giá 2007 và 2008

#9 khaitam

khaitam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 18-06-2009 - 22:38

làm thế này mình đọc kĩ thấy kiểu jì ý. Đáng lẽ đánh giá 2007 và 2009 chứ sạo lại đánh giá 2007 và 2008

Bạn pth tdn và Nguyên Lê làm hoàn toàn hợp lý ! Cần phải củng cố kiến thức này !
$|A|=|-A| ; |A|+|B| \geq |A+B| $. Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow A.B \geq 0$! Nếu thấy chỗ nào chưa hợp lý mong chỉ giáo !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khaitam: 18-06-2009 - 22:44

Chắc quay đầu là bờ quá, Hi!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh