Chủ đề này có 6 trả lời

[Bình minh]

Em muốn biết thế nào là hàm đơn trị ,thế nào là hàm có giới hạn đều trên R?.
Mong các anhchị chỉ giáo

[SEIYA]

Bạn có thể tìm hiểu trong giáo trình toán cao cấp

[thuantd]

Em muốn biết thế nào là hàm đơn trị ,thế nào là hàm có giới hạn đều trên R?.
Mong các anhchị chỉ giáo

Hàm đơn trị là hàm mà với mỗi phần tử thuộc tập nguồn chỉ tương ứng với một phần tử duy nhất trong tập đích. Ngược lại, hàm đa trị là hàm mà trong đó có ít nhất một phần tử trong tập nguồn ứng với ít nhất hai phần tử trong tập đích.

Các hàm số học trong phổ thông đều là hàm đơn trị... vì bản thân khi định nghĩa người ta đã giới hạn như vậy

Ví dụ về hàm đa trị:
Tập nguồn: D = các số thực không âm
Tập đích: T = tập các số thực, R
Hàm đa trị H: D -> T xác định bởi với mỗi x D, ảnh của x là các giá trị y sao cho .
Đây là hàm đa trị vì chả hạn với 1 thì ta có H(x) nhận các giá trị -1 và 1.

Tuy nhiên, nếu ta đổi lại một chút, T' = P® và H'(x) = tập các giá trị mà bình phương của nó bằng x thì khi đó H' lại là hàm đơn trị, nhận giá trị là tập hợp. Chẳng hạn như trên, H'(x) = {-1; 1} chỉ là một phần tử của T'. Chỗ này hơi dễ bị nhầm cho những người mới học về lý thuyết hàm đa trị.

---
@SEIYA. Lý thuyết về hàm đa trị hình như không được dạy ở ĐH? Và không có trong giáo trình "toán cao cấp" đâu....

@Bình minh. Hàm có giới hạn đều là gì nhỉ? Hay là hội tụ đều đối với dãy hàm? Từ "đều" trong "liên tục đều", "hội tụ đều" mang ý nghĩa nó không phụ thuộc nhiều vào giá trị của biến x...

[travohuy]

@SEIYA. Lý thuyết về hàm đa trị hình như không được dạy ở ĐH? Và không có trong giáo trình "toán cao cấp" đâu....

Hình như trong môn Giải Tích Phức có mà.
Các hàm lượng giác, logarit, mũ, căn....

[thuantd]

@SEIYA. Lý thuyết về hàm đa trị hình như không được dạy ở ĐH? Và không có trong giáo trình "toán cao cấp" đâu....

Hình như trong môn Giải Tích Phức có mà.
Các hàm lượng giác, logarit, mũ, căn....

Trong Giải tích phức, chỉ giới thiệu sơ sơ về vài hàm đa trị thường dùng thôi, chứ không nghiên cứu kỹ lưỡng & bài bản như khi học chuyên đề về Giải tích hàm đa trị... Ở trên, mình nói đến Lý thuyết hàm đa trị, không phải nói đến một vài hàm đa trị

Theo mình biết, ở nhiều trường ĐH ở VN, Giải tích phức đâu được xếp nằm trong giáo (chương) trình Tóan cao cấp - ít nhất là không có trong chương trình tóan cao cấp dành cho khối B mà bạn mình theo học . Mà cũng không nên đi lạc chủ đề nhỉ? Chấm dứt mấy thảo luận ngòai lề ở đây được rồi...

[Bình minh]

Cảm ơn các anh nhiều ,vì bọn em đang học cấp 3 nên những lý thuyết này vẫn
chưa được giải thích cụ thể .Có lẽ còn nhiều lần nữa em hỏi tiếp đấy !!!

[hoadaica]

muon hoc cai nay thi cho len Dh di, hoc may cai dien Rieman, nghien cuu ham phuc da tri, neu muon hieu co ban thi tim sach cua Sabat - giai tich phuc ma doc.