Chủ đề này có 2 trả lời

[quang pham]

cho mình hỏi bài này:hàm số sau có tồn tại đạo hàm ko $|x-2|^{5.cosx}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VAMPIRE_TRAM: 12-06-2009 - 21:28

[Nguyễn Đăng Lưu]

cho mình hỏi bài này:hàm số sau có tồn tại đạo hàm ko $|x-2|^{5.cosx}$

Vì TXĐ của hàm số này là x thuộc R (tự chứng minh thử nhe) nên hàm số này có đạo hàm.
Tuy nhiên, mình không thể lấy đạo hàm của u(x)^{v(x)} nên mình giải theo cách này.
Đặt y=$|x-2|^{5.cosx}$ (1).
lấy ln 2 vế của (1) , ta có lny=ln$|x-2|^{5.cosx}$.
<=>lny=5cosxln|x-2| (2).
Lấy đạo hàm 2 vế của (2), ta có:
y'/y=[u(x).v(x)]'
=>y'=y.[u(x).v(x)]'=$|x-2|^{5.cosx}$.[u(x).v(x)]'
Hướng dẫn tới đó rồi tự tính nhe, nó tương tự như bài đạo hàm của x^x.
Lúc trước học nghe thầy nói có thể giải được tất cả các bài đạo hàm của hàm số còn tích phân thì ko dễ tí nào.

[Luong1993]

Vì TXĐ của hàm số này là x thuộc R (tự chứng minh thử nhe) nên hàm số này có đạo hàm.
Tuy nhiên, mình không thể lấy đạo hàm của u(x)^{v(x)} nên mình giải theo cách này.
Đặt y=$|x-2|^{5.cosx}$ (1).
lấy ln 2 vế của (1) , ta có lny=ln$|x-2|^{5.cosx}$.
<=>lny=5cosxln|x-2| (2).
Lấy đạo hàm 2 vế của (2), ta có:
y'/y=[u(x).v(x)]'
=>y'=y.[u(x).v(x)]'=$|x-2|^{5.cosx}$.[u(x).v(x)]'
Hướng dẫn tới đó rồi tự tính nhe, nó tương tự như bài đạo hàm của x^x.
Lúc trước học nghe thầy nói có thể giải được tất cả các bài đạo hàm của hàm số còn tích phân thì ko dễ tí nào.

Đương nhiên rồi đạo hàm thì đã có sẵn công thức rõ ràng và dạng bài chỉ quẩn quanh áp dụng công thức đó thôi,còn tích phân chỉ riêng về phương pháp đã trừu tượng,không phải thữ ăn sẵn mà phải sáng tạo linh hoạt