Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM giúp em


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 13-06-2009 - 09:57

Chứng minh bđt sau với a,b dương:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} \geq 2+\dfrac{2003.(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+\dfrac{2004.(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$

#2 Lanyes

Lanyes

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 13-06-2009 - 10:10

Chứng minh bđt sau với a,b dương:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} \geq 2+\dfrac{2003.(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+\dfrac{2004.(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$


$\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \ge 2 + \dfrac{{2003.(a - b)^2 }}{{a^2 + 4004ab + b^2 }} + \dfrac{{2004.(a - b)^2 }}{{a^2 + 4006ab + b^2 }} \\
\Leftrightarrow \dfrac{{(a - b)^2 }}{{ab}} - \dfrac{{2003.(a - b)^2 }}{{a^2 + 4004ab + b^2 }} - \dfrac{{2004.(a - b)^2 }}{{a^2 + 4006ab + b^2 }} \ge 0 \\
\Leftrightarrow (a - b)^2 (\dfrac{1}{{ab}} - \dfrac{1}{{a^2 + 4004ab + b^2 }} - \dfrac{1}{{a^2 + 4006ab + b^2 }}) \ge 0 \\
\\
\end{array}$
Cái trong ngoặc biến đổi tương đương nhá

#3 No Problem

No Problem

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-06-2009 - 10:36

Chứng minh bđt sau với a,b dương:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} \geq 2+\dfrac{2003.(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+\dfrac{2004.(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$


$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a} \geq 2+\dfrac{2003.(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+\dfrac{2004.(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$
$\leftrightarrow\dfrac{(a-b)^2}{ab}\geq \dfrac{2003.(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+\dfrac{2004.(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$
$\leftrightarrow\dfrac{1}{ab}\geq \dfrac{2003}{a^2+4004ab+b^2}+\dfrac{2004}{a^2+4006ab+b^2}$
$VP\le \dfrac{2003}{4006ab}+\dfrac{2004}{4008ab}=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ab}=VT=> đpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi No Problem: 13-06-2009 - 10:38





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh