Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh 10 chuyên ĐHSP-HN năm 2009


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 15-06-2009 - 15:45

Vòng 2


Bài 1:
Các số thực x, y thỏa mãn $xy \ne \pm \sqrt 2 $. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y
$P = \left( {\dfrac{{2\sqrt[3]{2}xy}}{{{x^2}{y^2} - \sqrt[3]{4}}} + \dfrac{{xy - \sqrt[3]{2}}}{{2xy + 2\sqrt[3]{2}}}} \right)\dfrac{{2xy}}{{xy + \sqrt[3]{2}}} - \dfrac{{xy}}{{xy - 2\sqrt[3]{2}}}$

BÀi 2:

a) Cho phương trình $x^2+bx+c=0$, trong đó tham số b và c thỏa mãn đẳng thức b+c=4. Tìm các giá trị của b và c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1=x_2^2+x_2$
b) Giả sử (x;y;z) là một nghiệm của hệ phương trình$\left\{ \begin{matrix} \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{{12}} - \dfrac{z}{4} = 1 \\ \dfrac{x}{{10}} + \dfrac{y}{5} + \dfrac{z}{3} = 1 \\ \end{matrix} \right.$.
Tính A=x+y+z

Bài 3:

Ba số nguyên dương a, p, q thỏa mãn các điều kiện sau
i) $ap+1 \vdots q$
ii) $aq+1 \vdots p$
Chứng minh $a > \dfrac{{pq}}{{2\left( {p + q} \right)}}$

BÀi 4:
Cho (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B và trung điểm cung AB). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Đường tròn $(O_1)$ đường kính AH cắt CA tại E, đường tròn $(O_2)$ đường kính BH cắt CB tại F
a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp
b) Gọi $O_3$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEFB, D là điểm đối xứng của C qua O. Chứng minh $H, O_3, D$ thẳng hàng
c) Gọi S là giao điểm của các đường thẳng EF và AB, K là giao điểm thứ hai của SC với (O). Chứng minh KE vuông góc với KF

Bài 5:

Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 được chia thành 100 hình chữ nhật có chu vi bằng nhau (hai hình chữ nhật bất kì không có điểm chung trong). Ký hiệu P là chu vi của mỗi hình chữ nhật trong 100 hình chữ nhật này
a) Hãy chỉ ra một cách chia để P=2,02
b) Hãy tìm giá trị lớn nhất của P

#2 nguyen_ct

nguyen_ct

    Đại Tướng (Nguyên Soái) :)

  • Thành viên
  • 729 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NBK (hn city) :H
  • Sở thích:http://batdongsan.com.vn/phong-thuy-toan-canh/phong-thuy-treo-tranh-trong-gia-dinh-ar37947
    http://megafun.vn/cuoc-song/tu-vi/phong-thuy/201107/Treo-tranh-Phong-thuy-nho-phai-chon-huong-150550/
    http://www.tranhcat.org/tu-van-tranh-cat/41-chon-va-treo-tranh-theo-phong-thuy.html
    http://www.blogphongthuy.com/?p=4632

Đã gửi 15-06-2009 - 21:24

SP năm nay đi tìm nhân tài !=))(theo mình là như vây)

$kho'$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_ct: 15-06-2009 - 21:43

AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!! :D

#3 chandotathjtadjhoc

chandotathjtadjhoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 16-06-2009 - 21:01

Khó hơn cả tổng hợp . Em chịu ai post lời giải để em tham khảo cái . Đúng thật chuyên toán khó hơn toán tin,phù :clap :clap :clap may mà em đắng ký toán tin =)) =)) :beat :beat

#4 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 16-06-2009 - 21:19

Mình thấy cũng bt mà( ko phải khoe đâu nha:D)
bài 1,2,3 tương đối dễ (câu 3 số học dễ hơn đề năm ngoái)
bài 4 thì mình chưa xem
bài 5 thì làm được câu a
ai làm dc câu b post lên cho mình với

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#5 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 17-06-2009 - 11:12

BÀi 2:
a) Cho phương trình $x^2+bx+c=0$, trong đó tham số b và c thỏa mãn đẳng thức b+c=4. Tìm các giá trị của b và c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1=x_2^2+x_2$

bài này làm mãi mà ko ra, nó cứ thiếu thiếu sao ấy.......mọi người giúp với

Bài 3:[/b]Ba số nguyên dương a, p, q thỏa mãn các điều kiện sau
i) $ap+1 \vdots q$
ii) $aq+1 \vdots p$
Chứng minh $a > \dfrac{{pq}}{{2\left( {p + q} \right)}}$

bài này thì đã khai thác hết giả thiết mà vẫn ko đâu ra đâu.........:cry

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#6 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 17-06-2009 - 12:40

bài này làm mãi mà ko ra, nó cứ thiếu thiếu sao ấy.......mọi người giúp với

bài này thì đã khai thác hết giả thiết mà vẫn ko đâu ra đâu.........:cry

Bài 2 thì em thay hẳn công thức nghiệm vào
Bài 3 thì làm thế này
ta có
$(ap+1)(aq+1) \div pq$
suy ra
$a(p+q)+1\div pq$
suy ra
$a(p+q)+1\ge pq$
suy ra
$a\ge \dfrac{pq-1}{p+q}>\dfrac{pq}{2(p+q)}$(TH pq=1,2 em thay trực tiếp tìm ra p,q)
suy ra
ĐPCM
p/s chia ở trên là chia hết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 17-06-2009 - 12:43

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#7 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 17-06-2009 - 13:28

$a\ge \dfrac{pq-1}{p+q}>\dfrac{pq}{2(p+q)}$(TH pq=1,2 em thay trực tiếp tìm ra p,q)

em cảm ơn anh trước nhưng mà cái vấn đề là ở chỗ trên biến đổi ra dc pq>2, nhưng mà sao lại dc cái đó ạ.....em vẫn ko hiểu :cry........còn anh bảo trường hợp tìm ra p,q là khi đề yêu cầu thêm phải ko ạ?????
còn bài 2, khi thay công thức nghiệm vào dc $ (b+2) \sqrt{ b^{2}+4b-16 }= b^{2}+2b-8$, nếu bình phương lên thì nghiệm xấu, nếu làm theo phương pháp đặt thì ko ra........!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 17-06-2009 - 15:51

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#8 phuongpro

phuongpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ninh

Đã gửi 19-06-2009 - 13:26

em cảm ơn anh trước nhưng mà cái vấn đề là ở chỗ trên biến đổi ra dc pq>2, nhưng mà sao lại dc cái đó ạ.....em vẫn ko hiểu :cry........còn anh bảo trường hợp tìm ra p,q là khi đề yêu cầu thêm phải ko ạ?????
còn bài 2, khi thay công thức nghiệm vào dc $ (b+2) \sqrt{ b^{2}+4b-16 }= b^{2}+2b-8$, nếu bình phương lên thì nghiệm xấu, nếu làm theo phương pháp đặt thì ko ra........!!!

mình nghĩ cách này hay hơn:
do $ x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình nên:
$x_{1} ^2+b x_{1}+c=0$
$x_{2} ^2+b x_{2}+c=0$(1)
$(1)\Leftrightarrow x_{2} ^2+ x_{2} - x_{2}+bx_{2}+c=0$
$ \Rightarrow x_{1}-x_{2}(1-b)+c=0 \Leftrightarrow x_{1}=x_{2}(1-b)-c$
mà theo viet ta có: $x_{1}+ x_{2}=-b \Rightarrow -b- x_{2}= x_{2}(1-b)-c $mà b+c=4
$ \Rightarrow x_{2}=2, x_{1}=6$.Từ đó tìm được b và c.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongpro: 20-06-2009 - 07:51


#9 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 26-11-2009 - 17:24

Cho mình hỏi đáp án bài 5 với :geq Năm nay có bao nhiêu người được 10 nhỉ :leq

#10 Janienguyen

Janienguyen

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 352 Bài viết

Đã gửi 26-11-2009 - 18:09

bài 5 thì lập luận đc phải chia = các đg // với cạnh của hcn gọi đọ dài các cạnh của hcn là a,b
ta có a+b=1,01
a.b=0,01
từ đây giải là có kq thôi!
kq câu b,Pmax=2.02!
theo mình biết thì tầm 8 ng thì phải!
to hùng:e đã xét p,q=1,2 rồi mà p,q lại là cá số ng dương mà!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 26-11-2009 - 21:07

Life is a highway!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh