Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh 10 KHTN năm 2009


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 15-06-2009 - 16:03

Câu 1:
1)Giải phương trình:
$14 \sqrt{x+35} +6 \sqrt{x+1} =84+ \sqrt{ x^{2}+36x+35} $

2)Chứng minh rằng:
$ \dfrac{1}{4+ 1^{4} } + \dfrac{3}{4+ 3^{4} } + ... + \dfrac{2n-1}{4+ (2n-1)^{4} } = \dfrac{n^2}{4 n^{2} +1} $

Câu 2:
1)Tìm số nguyên dương n sao cho tất cả các số
$n+1,n+5,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37$ đều là số nguyên tố

2)Mỗi lần cho phép thay thế cặp số (a.b) thuộc tập hợp
$M={(16,2),(4,32),(6,62),(78,8)}$ bằng cặp số $(a+c,b+d),$trong đó cặp số (c,d) cũng thuộc M
Hỏi sau một số hữu hạn lần thay thế ta có thể nhận được tập hợp các cặp số $M_1={(2018,702),(844,2014),(1056,2176),(2240,912)$ hay không?

Câu 3:

Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B .Trên đường thẳng AB ta lấy 1 điểm M bất kỳ sao cho điểm A nằm trong đoạn $BM (M \neq A)$.Từ điểm M kẻ tới đường tròn (O') các tiếp tuyến MC,MD với C và D là tiếp điểm , C nằm ngoài (O).Đường thằng AC cắt lần thứ hai đường (O) tại điểm P và đường thẳng AD cắt lần thứ hai đường (O) tại điểm Q .Đường thẳng CD cắt PQ tại K

1)Chứng minh hai tam giác $BCD$ và $BPQ$ đồng dạng .

2)Chứng minh rằng khi M thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác KCP luôn đi qua một điểm cố định.

Câu4:
Giả sử $x,y,z$ là những số thực thỏa mãn điều kiện $0 \leq x,y,z \leq 2$ và $x+y+z=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức:
$M=x^{4} + y^{4} + z^{4} +12(1-x)(1-y)(1-z)$

#2 NguyenTienTai

NguyenTienTai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hoá

Đã gửi 16-06-2009 - 11:10

bai 2 thi nam nay kho qua anh chi nao co loi giai hay dap an thi gui len cho em xem voi Cam on nhieu

#3 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 16-06-2009 - 14:56

2.1
xét các mod 2,3,5,7 của n
ta được hoặc n=6 ( 1 TH nhỏ trong khi xét mod 7)
hoặc n=210k+36(loại vì khi đó n+13 chia hết cho 7)
suy ra n=6 là nghiệm duy nhất.
2.2
ta thấy a-b chia hết cho 7 suy ra với TH:(844,2014) và TH:(2240,912) thì ko tạo được vì hiệu ko chia hết cho 7
còn 2 cái còn lại thì anh đang nghĩ nốt
p/s:cho mình hỏi là đề câu 2 thì có được đổi chỗ a với b ko????hay là giữ cố định?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 16-06-2009 - 15:11

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#4 sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ToánKHTN0811

Đã gửi 17-06-2009 - 12:14

lâu lắm mới lên lại diễn đàn,chắc phải hơn 1 năm rồi. đề năm nay nhìn không khoai lắm..
bài BĐT: đặt a=1-x, b=1-y, c=1-z, a+b+c=0
chú ý nữa là $a^{3} +b^{3} +c^{3} =3abc,$ thay vào là xong
the gap... too great.. too late...so wrong.
But I won't give up.

#5 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 17-06-2009 - 12:48

lâu lắm mới lên lại diễn đàn,chắc phải hơn 1 năm rồi. đề năm nay nhìn không khoai lắm..
bài BĐT: đặt a=1-x, b=1-y, c=1-z, a+b+c=0
chú ý nữa là $a^{3} +b^{3} +c^{3} =3abc,$ thay vào là xong

bài này dồn biến 100% mà(cả min và max)

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#6 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 26-11-2009 - 17:31

Cho mình hỏi đáp án xem ở đâu nhỉ :geq? Nhất là bài cuối ý

#7 Pirates

Pirates

    Mathematics...

  • Thành viên
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai

Đã gửi 27-11-2009 - 13:25

Bài đó ra $min = 3 , max = 17$, xem thêm tại đây: http://forum.mathsco...;highlight=KHTN

"God made the integers, all else is the work of men"


#8 pucca_94

pucca_94

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối THPC Chuyên ĐHV

Đã gửi 27-11-2009 - 20:21

đề này có 2 đứa được 2 con 10 cả 2 vòng luôn thì phải. 1 đứa dân Nghệ An tui còn đứa còn lại hok bik. ai vậy ta

#9 Janienguyen

Janienguyen

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 352 Bài viết

Đã gửi 27-11-2009 - 20:48

đề này có 2 đứa được 2 con 10 cả 2 vòng luôn thì phải. 1 đứa dân Nghệ An tui còn đứa còn lại hok bik. ai vậy ta

hình như con số>2 thì phải!1 bạn hiên tại đag học lớp t:2 con 10 toan 8,5 văn thì phải!~
To tuấn không anh ạ!xét số dư khi chia cho 7!
Life is a highway!

#10 hoangnbk

hoangnbk
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 29-11-2009 - 10:20

bài này dồn biến 100% mà(cả min và max)

thi lên lớp 10 KHTN được dùng dồn biến hả bạn? Mình tưởng bdt trong kì thi này chỉ đc dùng AM-GM, và Cauchy tối đa 3 biến chứ

#11 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 05-03-2010 - 08:08

đây là thi TH mà bạn :D

#12 Darkness Power

Darkness Power

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Mạo Khê, Quảng Ninh

Đã gửi 17-04-2010 - 20:40

bác "tuan101293" làm câu 2 siêu thật
còn câu 2.2, tôi nghĩ cặp thứ 2 và thứ 4 cúa M1 ko cùng số dư khi chia cho 7, có nghĩa là ko thể tồn tại M1 sau một số lần hữu hạn thay đổi tập M

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 17-04-2010 - 20:45

Nếu thấy hay thì ấn 'cảm ơn' nhé!!
Email: [email protected]

#13 Nguyễn Thị Bích Liên

Nguyễn Thị Bích Liên

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:HSGS - HUS

Đã gửi 04-05-2010 - 23:15

Các anh chị ơi, phiền các anh các chị giải dùm em bài 4 (bđt) vòng 1
Em gà+củ chuối+dốt= ko làm ra :D( :D(
.:Every day I love you:.

#14 Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Uông Bí - Quảng Ninh

Đã gửi 05-05-2010 - 07:50

Cậu đọc đề đi. Cái bài BDT ấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tong Minh Cong: 05-05-2010 - 08:06


#15 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1559 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Geometry and Topology

Đã gửi 21-07-2013 - 20:12

Câu 4 có cách nào khác không nhỉ


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#16 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 612 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 21-07-2013 - 23:50

Câu 4 có cách nào khác không nhỉ

Dùng $p,q,r$ :D


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh