Đến nội dung

Hình ảnh

giải giúp tôi bài min, max có đk.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nguyễn Duy

Nguyễn Duy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
cho a,b,c thuộc [0,2] và a +b +c = 3.
Tìm GTLN và NN của biểu thức: $P = a^{4} + b^{4} + c^{4} +12(1-a)(1-b)(1-c)$
giúp tôi nhanh nhé. cám ơn nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-06-2009 - 19:13


#2
MyLoveIs4Ever

MyLoveIs4Ever

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 441 Bài viết
Dùng dồn biến đạt cực tiểu khi 3 biến bằng nhau ........ Đạt cực đại khi $ a=2;b=1;c=0 $ và các hoán vị

Chưa tìm được cách hay nhưng bạn xét 2 cái nì : ko mất tính tổng quát giả sử $ a \geq b \geq c $ => $ a \in [1,2] $
$ f(a,b,c) - f(a,\dfrac{b+c}{2},\dfrac{b+c}{2}) = b^4+c^4-\dfrac{(b+c)^4}{8}+3(b-c)^2(a-1) \geq 0 $
$ f(a,b,c) - f(a,b+c,0) = b^4+c^4-(b+c)^4+12bc-12abc \leq 0 $




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh